Roman Osipov 
Долгожитель
|
        
1. [1+e^2]/4
2. -2/3
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 июля 2009 21:26 | IP
|
|
Revli8
Новичок
|
Помогите с примером
вычислить площадь ограниченной линиями y=-x^2-4x-3, y=x+1 с помощью двойного интеграла
на графики парабола ветви вниз(y=-x^2-4x-3) и линия идущая от (-1;0) на верх по диагонали (y=x+1) только они не скрещиваются. Какую тогда площадь вычислять и как вычислять?
(Сообщение отредактировал Revli8 2 июля 2009 16:25)
|
Всего сообщений: 46 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 июля 2009 12:04 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 3 июля 2009 8:34 | IP
|
|
sessia
Новичок
|
Помогите, пожалуйста
int (от 0 до П/2) (x^2+2x+5)*cos3xdx
Я пыталась интегрировать по частям:
u=x^2+2x+5 =>du=2x+2dx
dv=cos3xdx => v=(3sin3x)/3
int (от 0 до П/2) [(x^2+2x+5)*cos3xdx]=(x^2+2x+5)*(3sin3x/3) интервал[0;П/2] - int (от 0 до П/2) (3sin3x/3)*2x+2dx=(П/2^2+2П/2+5)*((3sin3П/2)/3)... под конец совсем запуталась 
(Сообщение отредактировал sessia 30 авг. 2009 16:25)
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 30 авг. 2009 16:02 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: sessia написал 30 авг. 2009 15:02
Помогите, пожалуйста
int (от 0 до П/2) (x^2+2x+5)*cos3xdx
Я пыталась интегрировать по частям:
u=x^2+2x+5 =>du=2x+2dx
dv=cos3xdx => v=(3sin3x)/3
int (от 0 до П/2) [(x^2+2x+5)*cos3xdx]=(x^2+2x+5)*(3sin3x/3) интервал[0;П/2] - int (от 0 до П/2) (3sin3x/3)*2x+2dx=(П/2^2+2П/2+5)*((3sin3П/2)/3)... под конец совсем запуталась
(Сообщение отредактировал sessia 30 авг. 2009 16:25)
sessia, правильно: надо два раза проитегрировать по частям:
Только, когда будете подставлять пределы интегрирования, обратите внимание, что подынтегральная функция на интервале от 0 до П/2 при переходе через точку П/6 меняет свой знак, т.к. в этой точке она равна 0.
Это надо учесть, если вычисляете площадь фигуры.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 30 авг. 2009 16:43 | IP
|
|
sessia
Новичок
|
attention, огромное спасибо, очень помогли
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 30 авг. 2009 17:55 | IP
|
|
sessia
Новичок
|
attention, у меня вышло ((-П^2)/6)-(П/3)-43/27 Посмотрите, пожалуйста, правильно или нет
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 30 авг. 2009 18:22 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: sessia написал 30 авг. 2009 17:22
attention, у меня вышло ((-П^2)/6)-(П/3)-43/27 Посмотрите, пожалуйста, правильно или нет
Немного ошиблись. Должно быть:
Вы вычисляете коэффициенты Фурье?
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 30 авг. 2009 18:52 | IP
|
|
sessia
Новичок
|
спасибо большое, нашла ошибку, не учла квадрат... Да нет, определенный интеграл вычисляю с вашей помощью 
|
Всего сообщений: 45 | Присоединился: июль 2009 | Отправлено: 30 авг. 2009 19:02 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Так может Вам надо учесть особую точку П/6??
От 0 до П/6 подынтегральная функция положительна, а от П/6 до П/2 - отрицателна.
Тогда ответ будет другим.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 30 авг. 2009 19:28 | IP
|
|
Форум
2.1.7 Определенный интеграл
