Форум - 2.1.7 Определенный интеграл [35]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика 2.1.7 Определенный интеграл
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

KIARANA

Новичок
Помогите пожалуйста решить определенные интегралы:

1) $\int\limits_0^{\ln{4}}(2x+5)e^{-x/2}\,dx$

2) $\int\limits_1^{64}\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x^3}}\,dx$

Очень надо пожалуйста помогите!!!

(Сообщение отредактировал attention 6 марта 2010 17:19)

Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 6 марта 2010 15:51 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: KIARANA написал 6 марта 2010 14:51
Помогите пожалуйста решить определенные интегралы:

1) $\int\limits_0^{\ln{4}}(2x+5)e^{-x/2}\,dx$

Очень надо пожалуйста помогите!!!

Проинтегрируй по частям

$\begin{gathered} \int\limits_0^{\ln 4}(2x + 5)e^{ - x/2}\,dx = \Bigl.{-2(2x + 5)e^{-x/2}} \Bigl|_0^{\ln 4} + 4\int\limits_0^{\ln 4}e^{-x/2}\,dx = \hfill \\ = - 2\left((2\ln 4 + 5)e^{-\frac{\ln 4}{2}} - 5\right) - \Bigl.{8e^{-x/2}}\Bigl|_0^{\ln 4} = \hfill \\ = 10 - (4\ln 2 + 5) - 8\left(e^{-\frac{\ln 4}{2}} - 1\right) = \hfill \\ = 5 - 4\ln 2 - 8\left(\frac{1}{2} - 1\right) = 9 - 4\ln 2. \hfill \\ \end{gathered}$

(Сообщение отредактировал attention 6 марта 2010 17:59)

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 6 марта 2010 18:56 | IP

irinalavruchina

Новичок
помогите с интегралом ((x^(1/2)-5)/х)^3

Всего сообщений: 16 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 6 марта 2010 21:04 | IP

KIARANA

Новичок
а этот пожалуйста:
int_1^64(2(корень из x+1)^2)/корень из x в степени 3

Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 6 марта 2010 21:20 | IP

irinalavruchina

Новичок
с интегралами-труба, помогите int_(3x-2)/(x^2+6x+10)^2 и еще int_dx/(x^2+1)^3

Всего сообщений: 16 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 7 марта 2010 10:58 | IP

irinalavruchina

Новичок
помогите

$\int\frac{3x-2}{(x^2+6x+10)^2}\,dx$

найти интеграл с помощью подстановки

$\int\frac{4x+3}{\sqrt{x^2-5}}\,dx$

(Сообщение отредактировал attention 8 марта 2010 14:01)

Всего сообщений: 16 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 7 марта 2010 15:56 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: irinalavruchina написал 7 марта 2010 15:56
помогите

$\int\frac{3x-2}{(x^2+6x+10)^2}\,dx$

найти интеграл с помощью подстановки

$\int\frac{4x+3}{\sqrt{x^2-5}}\,dx$

(Сообщение отредактировал attention 8 марта 2010 14:01)

$\int\frac{4x+3}{\sqrt{x^{2} - 5} }dx = \int\frac{4xdx}{\sqrt{x^{2} - 5} } + \int\frac{3dx}{\sqrt{x^{2} - 5} } = (*)$

$\int\frac{4xdx}{\sqrt{x^{2} - 5} } = [y = \sqrt{x^{2} - 5}; \ \ dy = \frac{xdx}{\sqrt{x^{2} - 5} } ] =$

$= \int 4dy = 4y + const = 4\sqrt{x^{2} - 5} + const$

$\int\frac{3dx}{\sqrt{x^{2} - 5} } = 3ln|x + \sqrt{x^{2} - 5}| + const$

$(*) = 4\sqrt{x^{2} - 5} + 3ln|x + \sqrt{x^{2} - 5}| + const$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 марта 2010 13:02 | IP

irinalavruchina

Новичок
Огромное спасибо RKI.Вы мне очень помогли

Всего сообщений: 16 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 9 марта 2010 13:19 | IP

irinalavruchina

Новичок
помогите еще раз 1) инт.(x^1/2-3^2/5+1)/x^1/4
2)инт dx/(x^2-4x+29)^2

Всего сообщений: 16 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 10 марта 2010 16:52 | IP

KIARANA

Новичок

Цитата: KIARANA написал 6 марта 2010 15:51
Помогите пожалуйста решить определенные интегралы:

1) $\int\limits_0^{\ln{4}}(2x+5)e^{-x/2}\,dx$

2) $\int\limits_1^{64}\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x^3}}\,dx$

Очень надо пожалуйста помогите!!!

(Сообщение отредактировал attention 6 марта 2010 17:19)

во втором примере корень в 3 степени из x)))помогите пожалуйста и спасибо вам огромное вы меня очень выручили!!!

Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 13 марта 2010 13:43 | IP

Отправка ответа:

Имя пользователя Вы зарегистрировались?
Пароль Забыли пароль?
Сообщение
Использование HTML запрещено
Использование IkonCode разрешено
Смайлики разрешены

Опции отправки
Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да Нет

Переход к теме
<< Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 ]