Форум - 2.1.7 Определенный интеграл [29]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика 2.1.7 Определенный интеграл
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

attention

Долгожитель

Цитата: ser919 написал 24 нояб. 2009 16:49
Здраствуйте, помогите с интегралами. int (2x-1)^3 dx верх3 нижняя2 За раннее спасибо.

$\begin{gathered} \int\limits_2^3 { {\bigl (2x - 1\bigl)^3} \, dx} = {\frac{1}{2}\int\limits_2^3 \bigl (2x - 1\bigl)^3 \, d\bigl (2x - 1\bigl)} } = \left. {\frac{1}{8}{\bigl (2x - 1\bigl)^4} } \right|_2^3 = \hfill \\ {\color{white}\int\limits_2^3 \bigl (2x - 1\bigl)^3 \, dx} = \frac{1}{8}{\bigl(5^4 - 3^4 \bigl)} = {\frac{1}{8} \bigl(625 - 81\bigl)} = \frac{544}{8} = 68. \hfill \\ \end{gathered}$

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 24 нояб. 2009 18:11 | IP

ser919

Новичок
И еще найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=4x-x^2
{
y=0 Сделать чертеж. Просто я от математики долек. Большое спасибо за раннее.

Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 24 нояб. 2009 18:16 | IP

ser919

Новичок
attention Большое тебе человеческое спасибо.

Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 24 нояб. 2009 18:22 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: ser919 написал 24 нояб. 2009 17:16
И еще найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=4x-x^2
{
y=0 Сделать чертеж. Просто я от математики долек. Большое спасибо за раннее.

$\begin{gathered}\left\{ \begin{gathered} y = 4x - x^2, \hfill \\ y = 0; \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow 4x - x^2 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered} x_1 = 0, \hfill \\ x_2 = 4. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ S = \int\limits_0^4 {\left(4x - x^2 \right)dx} = \left. {\left(2x^2 - \frac{x^3}{3} \right)} \right|_0^4 = 32 - \frac{64}{3} = \frac{32}{3}. \hfill \\ \end{gathered}$

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 24 нояб. 2009 18:47 | IP

zafira

Новичок
Здравствуйте, прошу помощи!

Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 25 нояб. 2009 17:07 | IP

Karim

Начинающий
1.

Два раза делаем по частям.
U=х^2 dV=sin x dx
dU=2xdx V=-cos x
=>получаем

-x^(2)*cos x+Int(2x*cos x dx)=

U=2x dV=cos x dx
dU=2dx V=sin x
=>получаем
=-x^(2)*cos x+2x*sin x-Int(2sin x dx)=(-x^(2) + 2x*sin x+2cos x) от П/2 до 0=-П^(2)/4 +0+П+0=-П^(2)/4 + П

Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 нояб. 2009 19:11 | IP

Karim

Начинающий
2.
Делим почленно числитель на знаменатель и получаем
Int((1/х^4 + х))dx= Int(х^(-4)dx)+Int(хdх)=(х^(-3))/(-3)+(х^2)/2) от 2 до 1=1/(3*2^3)+1/3 + 4/2-1/2=

думаю, вы сами посчитаете.
Кстати, в ходе решения я не записываю пределы интегрирования, но они должны быть!

Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 25 нояб. 2009 19:26 | IP

zafira

Новичок
Karim , спасибо! но вот незадача - пример№2 у меня по решению не проходит!

Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 25 нояб. 2009 22:43 | IP

Haker0502

Участник

Цитата: zafira написал 25 нояб. 2009 22:43
Karim , спасибо! но вот незадача - пример№2 у меня по решению не проходит!

$\begin{gathered}\int\limits_1^2 {\frac{ {1 + x^5 } } { {x^4 } } } dx = \int\limits_1^2 {\frac{1} { {x^4 } } } dx + \int\limits_1^2 {\frac{ {x^5 } } { {x^4 } } } dx = \int\limits_1^2 {x^{ - 4} } dx + \int\limits_1^2 x dx = \hfill \\ = - \frac{ {x^{ - 3} } } {3}\left| {\begin{array}{*{20}c} 2 \\1 \\ \end{array} } \right. + \frac{ {x^2 } } {2}\left| {\begin{array} {*{20}c}2 \\1 \\\end{array} } \right. = - \frac{1} {3}\left( {\frac{1} { {2^3 } } -\frac{1} { {1^3 } } } \right) + \frac{1} {2}\left( {2^2 - 1^2 } \right) = \hfill \\= \frac{7} { {24} } + \frac{3} {2} = \frac{ {43} } { {24} } \hfill \\ \end{gathered}$

Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 25 нояб. 2009 23:55 | IP

zafira

Новичок
Haker0502 , огромное человеческое спасибо!

Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 26 нояб. 2009 0:09 | IP

Отправка ответа:

Имя пользователя Вы зарегистрировались?
Пароль Забыли пароль?
Сообщение
Использование HTML запрещено
Использование IkonCode разрешено
Смайлики разрешены

Опции отправки
Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да Нет

Переход к теме
<< Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 ]