Olegmath2
Полноправный участник
|
     
Цитата: Neumexa написал 20 июня 2009 20:48
Olegmath2
спасибо огромное!!!
во 2-ом способе решения вопрос:
почему интеграл берётся на отрезке {-пи/2;пи/2} ???
если нарисовать... в полярных координатах, то я пониаю, что это права выпуклость...
а как же левая {пи/2;3пи/2} ???
+ в изначальном условие может получать значения из {пи/2;3пи/2} ???
Попробуйте построить фигуры F1 и F2 по точкам в полярных координатах (r, fi). Если fi будет меняться на промежутке [-пи/2; пи/2], то вы получите данные фигуры полностью. В принципе, вы можете взять любой отрезок изменения fi длиной пи в том числе [пи/2; 3пи/2]. Получится точно такой же результат: S(F)=5*пи/4.
(Сообщение отредактировал Olegmath2 20 июня 2009 21:13)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 июня 2009 21:10 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Olegmath2
вот строю фигурю r= 2*cos(fi) по точкам в полярных координанах...
на [-пи/2; пи/2] - получается липесток, смотрящи вправо (сонаправлен с координатой r) от начала полярной координаты
на [пи/2; 3пи/2] - липесток, смотрящи влево (не сонаправлен с координатой r - в разные стороны "смотрят") от начала полярной координаты
Док-во:
для ур-я r= 2*cos(fi)
1. пуст угол будет равен 0 => r=2
2. пусть угол = pi => r=-2
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 20 июня 2009 21:36 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Neumexa написал 20 июня 2009 21:36
Olegmath2
вот строю фигурю r= 2*cos(fi) по точкам в полярных координанах...
на [-пи/2; пи/2] - получается липесток, смотрящи вправо (сонаправлен с координатой r) от начала полярной координаты
на [пи/2; 3пи/2] - липесток, смотрящи влево (не сонаправлен с координатой r - в разные стороны "смотрят") от начала полярной координаты
Док-во:
для ур-я r= 2*cos(fi)
1. пуст угол будет равен 0 => r=2
2. пусть угол = pi => r=-2
Разберитесь с тем, как строить точку по её полярным координатам (r, fi), если r<0. У вас с эти проблемы!
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 июня 2009 21:50 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Olegmath2
Цитата: Neumexa написал 20 июня 2009 21:36
Док-во:
для ур-я r= 2*cos(fi)
1. пуст угол будет равен 0 => r=2
2. пусть угол = pi => r=-2
хорошо, здесь я загнул с МИНУСОМ...
но всё равно угол поворота будет 180 градусов а радиус r=2
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 20 июня 2009 22:17 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
например, можно посмотреть построение спирали архимеда...
там же есть углы из [пи/2 + 2pi*n; 3пи/2 + 2pi*n]
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 20 июня 2009 22:18 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Neumexa написал 20 июня 2009 22:17
Olegmath2
Цитата: Neumexa написал 20 июня 2009 21:36
Док-во:
для ур-я r= 2*cos(fi)
1. пуст угол будет равен 0 => r=2
2. пусть угол = pi => r=-2
хорошо, здесь я загнул с МИНУСОМ...
но всё равно угол поворота будет 180 градусов а радиус r=2
А почему вы считаете, что полярный радиус r точки в полярной системе координат не может быть отрицательным???
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 июня 2009 23:34 | IP
|
|
dimm
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить трехкратный и четырехкратный интегралы,очень срочно.
[math]\int\int\int 1 dx dy dz [/math]
[math]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2>=2x \\ x^2<=y<=2 \\z^2<=xz\end{array} [/math]
[math]\int\int\int\int x dx dy dz dt [/math]
[math] 0<=x<=x^2+y^2<=z^2+t^2<=4 [/math]
Нужно решать двумя способами...((
(Сообщение отредактировал dimm 21 июня 2009 22:30)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 21 июня 2009 22:22 | IP
|
|
Ka
Новичок
|
Решите...пожалуйста....
int(от 1до 3) ln(3х-1)dx
Простой,я знаю..но мне не решить)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 7:58 | IP
|
|
dimm
Новичок
|
Давайте расмотрим интеграл:
int ln(3x-1) dx =
u = 3x-1;du = 3dx
= (1/3)int ln(u) du =
= (1/3) uln(u) - (1/3)int 1 du =
= (1/3) uln(u) - u/3 =
= 1/3 (3x-1) (ln(3x-1)-1)
int(от 1 до 3) ln(3x-1) dx = (8/3)(ln(8)-1)-(2/3)(ln(2)-1)=
= ln(2)(8-2/3)-2 =
= (22/3)ln(2) -2
Вот все решение.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 10:00 | IP
|
|
Helpmeplzz
Новичок
|
Решите плз, простенькие интегралы.
a)int x*exp(2x)dx интервал [0;1]
б)int cos2xsinxdx от 0 до П
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 1 июля 2009 20:45 | IP
|
|
Форум
2.1.7 Определенный интеграл
