katrinka
Новичок
|
    
помогите, пожалуйста! Задание: Даны вектора а1(5,1,-7,2), а2(2,-3,-1,-9), а3(-7,-1,1,-2), а4(3,4,-5,-6). Показать, что эти вектора образуют базис четырехмерного пространства, найти координаты вектора b(59,20,-38,-53) в этом базисе. Очень надо!!! Заранее спасибо!!!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 31 окт. 2009 17:54 | IP
|
|
Yoh
Новичок
|
(х-5)/ 4
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 2 нояб. 2009 18:19 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
katrinka
Ваша задача сводится к решению системы линейных уравнений относительно переменных x,y,z,v
x*a1 + y*a2 + z*a3 + v*a4 = b
Эту систему решайте методом Гаусса (метод исключения неизвестных).
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2009 8:52 | IP
|
|
katrinka
Новичок
|
ProstoVasya! Спасибо!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 7 нояб. 2009 23:04 | IP
|
|
kraslex
Новичок
|
Верно ли решено?
Д:х--1/4.
Написать каноническое уравнение параболы.
Д=-р/2=-1/4
р=1/2
Подставляем в формулу у^2=2рх
у^2=х
Это так?
Помогите закончить, пожалуйста.
Что с этим делать дальше не знаю.
(Сообщение отредактировал attention 10 дек. 2009 15:22)
|
Всего сообщений: 22 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 8 нояб. 2009 9:44 | IP
|
|
Snezhok
Новичок
|
 
упаваю на вашу помощь:
1)вычислить объем куба две грани которого лежат на плоскостях
x-2y-2z-12=0
x-2y-2z-6=0
2)найти точку Р, симметричную точке Мо(1, -1, 2) относительно плоскости x-5y+z-35=0
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 8 нояб. 2009 13:46 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Snezhok написал 8 нояб. 2009 13:46
2)найти точку Р, симметричную точке Мо(1, -1, 2) относительно плоскости x-5y+z-35=0
Построим перпендикуляр h к заданной плоскости x - 5y + z - 35 = 0, проходящий через точку M (1; -1; 2).
Уравнение перпендикуляра h, проходящего через точку M(1; -1; 2), имеет вид:
Перпендикуляр h и заданная плоскость перпендикулярны. По условию перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве:
Уравнение перпендикуляра h имеет вид:
Найдем точку H пересечения перпендикуляра h с заданной плоскостью.
H (x, y, z)
Точка H лежит на перпендикуляре h. Следовательно, координаты точки H удовлетворяют уравнению прямой h:
H (1+t; -5t-1; 2+t)
Точка H лежит и на заданной плоскости. Следовательно:
 + 2 + t - 35 = 0 )
H (1+t; -5t-1; 2+t)
H (2; -6; 3)
^{2} + (-6 + 1)^{2} + (3 - 2)^{2} = 1 + 25 + 1 = 27 )
Точка P симметоична точке M относительно заданной плоскости. Это означает, что точка P лежит на перпендикуляре h и MH = HP.
P (x; y; z)
Точка P лежит на прямой h. Следовательно:
P (1+t; -5t-1; 2+t)
^{2} + (- 5t - 1 + 6)^{2} + (2 + t - 3)^{2} = )
^{2} + (5 - 5t)^{2} + (t - 1)^{2} = )
При t = 0 получим точку M.
При t = 2 получаем координаты точки P
P (1+t; -5t-1; 2+t)
P (3; -11; 4)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2009 17:04 | IP
|
|
Likjoi
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить три задачки!!! Что то я совсем не могу сообразить особенно во второй!!!
1. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках А(11;3), В(10;-2), С(-10;2) и найти: а)координаты точки пересечения медиан;
б)длину и уравнение высоты, опущенную из вершины А;
в)площадь треугольника;
г)систему неравенств, задающих внутренность треугольника АВС
У меня получилось так а)М(11/3;1)
б) 5х-у-52=0, а как найти длину??
в,г не могу сообразить
2. Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки F(2;10) к расстоянию до прямой х=-10 равно 10/2. Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.
Вот тут совсем не знаю с чего начать, помогите пожалуйста!!!
3. Дана треугольная пирамида с вершинами в точках S(10;2;12), А(11;-2;-10), В(-2;11;-2), С(-2;-10;-12).Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через точки А,В и С;
б) величину угла между ребром SC и гранью АВС;
в) площадь грани АВС;
г) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань АВС, и её длину;
д) объем пирамиды SАВС.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 14 нояб. 2009 1:26 | IP
|
|
Karim
Начинающий
|
В этой теме очень много подобных задач, пролистайте страницы
|
Всего сообщений: 86 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 14 нояб. 2009 10:34 | IP
|
|
Mariana
Новичок
|
Подскажите пожалуйста, как найти угол между прямыми на плоскости, если одна из прямых перпендикулярна оси ОХ.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 15 нояб. 2009 10:54 | IP
|
|
|
Форум
2.9.1 Аналитическая геометрия
