ProstoVasya
Долгожитель
|
    
Представьте функцию в виде
f(z) =8(2/(z+16) -1/(z-8))*1/z^2
Дроби в круглых скобках надо раскладывать в ряды, используя формулу для суммы геометрической прогрессии и ориентируясь на область, в которой происходит разложение.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 20:15 | IP
|
|
apolish
Новичок
|
Спасибо, сделал. А с этим примером можете помочь?
Вычислить F^-1 {4/(W^2 +1)^2}
Тут обратное преобразование Лапласа нужно
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 15:14 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
2 sin(t) - 2t*cos(t)
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 15:32 | IP
|
|
apolish
Новичок
|
А можете само решение написать? Пожалуйста.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 16:08 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
4/(w^2 +1)^2 = 2((w^2+1)/(w^2 +1)^2 -(w^2-1)/(w^2 +1)^2) =
=2(1/(w^2 +1)-(w^2-1)/(w^2 +1)^2)
Дальше по таблицам.
Возможно, от Вас требуют иначе, например, выполнить преобразование Меллина. Но у меня сейчас нет времени на это. Попозже, вечером.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 16:37 | IP
|
|
apolish
Новичок
|
Спасибо огромное, это и надо было
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 13:33 | IP
|
|
Greg6
Новичок
|
Вот такая нехорошая задача:
Изобразить: z=(1+ti)/(1-ti), где t принадлежит К.
i - комплексное i)))
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 21:43 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Что такое К?
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 21:47 | IP
|
|
Greg6
Новичок
|
Извини не К, а R, т.е (-беск;+беск)
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 21:55 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Тогда сделай замену: t=tg(s), -п/2 < s < п/2. Твоя дробь примет вид
(cos(s) + i sin(s))/(cos(s) - i sin(s)) = e^(2is).
Последнее равенство использует формулу Эйлера. Когда s меняется в промежутке -п/2 < s < п/2, e^(2is) пробегает единичную окружность с выколотой точкой -1.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 22:27 | IP
|
|
Форум
2.2.2 Теория функций комплексного переменного (ТФКП)
