Antonovi4
Новичок
|
     
Вот они внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2011 | Отправлено: 24 апр. 2011 14:10 | IP
|
|
Faust1984
Новичок
|
Доброго всем дня. Помогите пожалуйста решить несколько задач по математике.
1) Найдите длину отрезка прямой, параллельной вектору I = (0,3,4), между точками пересечения ее с плоскостями 2x + y – z – 6 = 0 и 2x + y – z – 4 = 0.
2) Дано, что прямая, пересекающая ось аппликат в точке (0,0,z0), z0>0, параллельна плоскости 2x + 3y + 6z + 7 = 0, отстоит от нее на расстоянии 7 и перпендикулярна оси ординат. Найдите абсциссу точки пересечения этой прямой с координатной плоскостью z=0.
3) Запишите уравнение касательной к окружности x2 + y2 – 4x + 8y = 17 в точке М(1,2).
4) Дана кривая 9x2 + 25y2 – 18x – 150y + 9 = 0
4.1 Докажите, что эта кривая – эллипс
4.2 Найдите координаты центра его симметрии
4.3 Найдите его большую и малую полуоси
4.4 Запишите уравнение фокальной оси
4.5 Постройте данную кривую.
5)Дана кривая x2 – 10x + 2y + 25 = 0.
5.1. Докажите, что данная кривая – парабола.
5.2.(С11.Б7). Найдите координаты ее вершины.
5.3.(221). Найдите значение ее параметра р.
5.4.(СП1.Б7). Запишите уравнение ее оси симметрии.
5.5. Постройте данную параболу.
6) Дана кривая 15x2 – 20xy – 70x + 20y +135 = 0.
6.1. Докажите, что эта кривая гипербола.
6.2.(ПР1.Б7). Найдите координаты ее центра симметрии.
6.3(6Р1.Б7). Найдите действительную и мнимую полуоси.
6.4(АП1.Б7). Запишите общее уравнение фокальной оси.
6.5. Постройте данную гиперболу.
P.S. читайте: x2 = икс в квадрате, y2= игрек в квадрате и т.п.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2011 | Отправлено: 20 мая 2011 14:02 | IP
|
|
Faust1984
Новичок
|
Доброго всем дня. Помогите пожалуйста решить несколько задач по математике.
1) Найдите длину отрезка прямой, параллельной вектору I = (0,3,4), между точками пересечения ее с плоскостями 2x + y – z – 6 = 0 и 2x + y – z – 4 = 0.
2) Дано, что прямая, пересекающая ось аппликат в точке (0,0,z0), z0>0, параллельна плоскости 2x + 3y + 6z + 7 = 0, отстоит от нее на расстоянии 7 и перпендикулярна оси ординат. Найдите абсциссу точки пересечения этой прямой с координатной плоскостью z=0.
3) Запишите уравнение касательной к окружности x2 + y2 – 4x + 8y = 17 в точке М(1,2).
4) Дана кривая 9x2 + 25y2 – 18x – 150y + 9 = 0
4.1 Докажите, что эта кривая – эллипс
4.2 Найдите координаты центра его симметрии
4.3 Найдите его большую и малую полуоси
4.4 Запишите уравнение фокальной оси
4.5 Постройте данную кривую.
5)Дана кривая x2 – 10x + 2y + 25 = 0.
5.1. Докажите, что данная кривая – парабола.
5.2.(С11.Б7). Найдите координаты ее вершины.
5.3.(221). Найдите значение ее параметра р.
5.4.(СП1.Б7). Запишите уравнение ее оси симметрии.
5.5. Постройте данную параболу.
6) Дана кривая 15x2 – 20xy – 70x + 20y +135 = 0.
6.1. Докажите, что эта кривая гипербола.
6.2.(ПР1.Б7). Найдите координаты ее центра симметрии.
6.3(6Р1.Б7). Найдите действительную и мнимую полуоси.
6.4(АП1.Б7). Запишите общее уравнение фокальной оси.
6.5. Постройте данную гиперболу.
P.S. читайте: x2 = икс в квадрате, y2= игрек в квадрате и т.п.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2011 | Отправлено: 20 мая 2011 14:10 | IP
|
|
ShaenBlue
Новичок
|
помогите пожалуйста
найти точку пересечения прямой x+6/3=y-3/2=z+4/-1 с плоскостью YOZ.
Буду очень благодарна)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2011 | Отправлено: 20 июня 2011 19:24 | IP
|
|
joseph
Новичок
|
Привет! задача относится к теме изучения бесконечно малых меличин и их эквивалентности. Задача:
Показать, что квардрат хорды бесконечно малой дуги окружности эквивалентен учетверенному произведению диаметра круга на стрелку дуги.
Намекните, пожалуйста, с какой стороны подойти к задаче?
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 25 июля 2011 15:02 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
joseph, по-моему с условием что-то не то. Может там должен фигурировать не диаметр, а радиус?
(Сообщение отредактировал Olegmath2 25 июля 2011 22:44)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 25 июля 2011 22:41 | IP
|
|
joseph
Новичок
|
Olegmath2, проверьте, пожалуйста, почту. я отправил рисунок по задаче. радиус не фигурирует, на рисунке даже не отмечен центр окружности.
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 26 июля 2011 1:37 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: joseph написал 26 июля 2011 1:37
Olegmath2, проверьте, пожалуйста, почту. я отправил рисунок по задаче. радиус не фигурирует, на рисунке даже не отмечен центр окружности.
Да, действительно, в условии задачи нет ошибки. Просто я не правильно трактовал понятие "стрелка дуги". Теперь всё получилось. На ваш e-mail я отправил вам письмо с указаниями к решению данной задачи.
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 26 июля 2011 11:35 | IP
|
|
joseph
Новичок
|
Здравствуйте, еще раз, имеется почти аналогичная задача, как мне кажется, которую не удается решить:
"Показать, что при неограниченном приближении внешней точки к окружности квадрат касательной эквивалентен произведению диаметра на кратчайшее расстояние точки до окружности."
Пояснений к задаче не дано. По моим представлениям я довел левую часть, то есть "квадрат касательной", до вида 2r^2*(1-cos(t)), t - угол между точкой касания и радиусом окружности. Не представляю, как разложить правую часть, т.е. произведение. Могли бы Вы что-нибудь подсказать?
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 28 июля 2011 18:39 | IP
|
|
Lady M
Новичок
|
Помогите решить: Даны две точки А(3; —4; —2), В (2; 5; —2). Найти проекцию вектора на ось, составляющую с координатными осями Ох, Оу углы α =60°, β =120°, а с осью Oz — тупой угол γ. (Ответ должен получиться -5)
Мы делали подобное на паре,только вектор был задан буквой. А здесь точки, и я понятия не имею, что с ними делать. По формуле нужно просто перемножить координаты вектора на координаты оси, а как здесь - не знаю
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2011 | Отправлено: 8 сен. 2011 20:33 | IP
|
|
|
Форум
2.9.1 Аналитическая геометрия
