next1142
Новичок
|
     
ПЛИЗ ПОМОГИТЕ С ОПРЕДИЛЕНИЯМИ
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2010 11:01 | IP
|
|
next1142
Новичок
|
Вопросы к зачету.В-2
1)Дайте определение прямоугольной декартовой системы координат.
2)Определение алгебраической линии 1-го порядка.
3)Дайте определение направляющего вектора прямой.
4)Как найти векторное произведение векторов заданных своими координатами в ортонормированном базисе.
5)Чему равно смешанное произведение трех векторов, если известны их координаты в ортонормированном базисе.
6)Запишите общее уравнение прямой в пространстве.
7)Запишите формулы, выражающие полярные координаты точки М через прямоугольные координаты.
8)Запишите уравнение прямой в пространстве проходящей через две точки M_1,М2
9)Запишите уравнение прямой, проходящей через точку А(5,-2) и параллельно вектору a ⃗ (-2,2).
10).Запишите уравнение плоскости проходящей через точку M_1 и параллельно двум векторам а^а2, заданных своими координатами.
11).Запишите условие перпендикулярности двух плоскостей.
12).Как расположена данная плоскость Ах+Д=0.
13).Запишите формулу для нахождения расстояния от точки М0 до прямой.
14).Запишите формулы для нахождения угла между плоскостью
Ах +By+ Cz + D = 0 и прямой (X — Хо )/L = (Y- Yo )/m = ( Z-Zo)/n.
15).Гипербола: определение, каноническое уравнение, эксцентриситет, директрисы, асимптоты, построение.
16).Запишите аксиомы (ассоциативности, о существовании противоположного элемента) линейного пространства.
17)Какоепространство называется линейным арифметическим пространством.
18)Дайтеопределение размерности линейного пространства.
19.Запишите формулы устанавливающие связь между базисами е и е', а также базисами e^'иe линейного пространства.
20)Дайтеопределение евклидова пространства.
21)Дайтеопределение нормы в евклидовом пространстве.
22)Каквычисляется угол между векторами в евклидовом пространстве.
23)Какойбазис в евклидовом пространстве называется ортонормированным.
24)Какойоператор называется биективным.
25Какойоператор называется нулевым оператором.
26)Параболическийцилиндр: уравнение и чертеж.
28)Конусвторого порядка: уравнение и чертеж.
29)Гиперболическийпараболоид рассекаем плоскостью у=0.Какая кривая будет в сечении?
30.Определение поверхности вращения.
(Сообщение отредактировал next1142 20 янв. 2010 11:44)
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2010 11:33 | IP
|
|
next1142
Новичок
|
позарес надо до экзаменов не допускают изо этого
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2010 11:45 | IP
|
|
next1142
Новичок
|
плиз поиогите
Вопросы к зачету.В-2
1)Дайте определение прямоугольной декартовой системы координат.
2)Определение алгебраической линии 1-го порядка.
3)Дайте определение направляющего вектора прямой.
4)Как найти векторное произведение векторов заданных своими координатами в ортонормированном базисе.
5)Чему равно смешанное произведение трех векторов, если известны их координаты в ортонормированном базисе.
6)Запишите общее уравнение прямой в пространстве.
7)Запишите формулы, выражающие полярные координаты точки М через прямоугольные координаты.
8)Запишите уравнение прямой в пространстве проходящей через две точки M_1,М2
9)Запишите уравнение прямой, проходящей через точку А(5,-2) и параллельно вектору a ⃗ (-2,2).
10).Запишите уравнение плоскости проходящей через точку M_1 и параллельно двум векторам а^а2, заданных своими координатами.
11).Запишите условие перпендикулярности двух плоскостей.
12).Как расположена данная плоскость Ах+Д=0.
13).Запишите формулу для нахождения расстояния от точки М0 до прямой.
14).Запишите формулы для нахождения угла между плоскостью
Ах +By+ Cz + D = 0 и прямой (X — Хо )/L = (Y- Yo )/m = ( Z-Zo)/n.
15).Гипербола: определение, каноническое уравнение, эксцентриситет, директрисы, асимптоты, построение.
16).Запишите аксиомы (ассоциативности, о существовании противоположного элемента) линейного пространства.
17)Какоепространство называется линейным арифметическим пространством.
18)Дайтеопределение размерности линейного пространства.
19.Запишите формулы устанавливающие связь между базисами е и е', а также базисами e^'иe линейного пространства.
20)Дайтеопределение евклидова пространства.
21)Дайтеопределение нормы в евклидовом пространстве.
22)Каквычисляется угол между векторами в евклидовом пространстве.
23)Какойбазис в евклидовом пространстве называется ортонормированным.
24)Какойоператор называется биективным.
25Какойоператор называется нулевым оператором.
26)Параболическийцилиндр: уравнение и чертеж.
28)Конусвторого порядка: уравнение и чертеж.
29)Гиперболическийпараболоид рассекаем плоскостью у=0.Какая кривая будет в сечении?
30.Определение поверхности вращения.
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 20 янв. 2010 11:47 | IP
|
|
Elenaaaa
Новичок
|
Помогите решить задачки!
1. В линейном пространстве Х линейный оператор Ф преобразует векторы а1 и а2 в векторы б1 и б2 соответственно. Найти матрицу оператора Ф в базисе е(е1 е2), если: (3 -3)((2 3)-а1)
(3 3)((3 4)-а2)
(1 -2)((-4 5)-б1)
(1 2)((-1 -2)-б2)
2. В линейном пространстве Р3(Х) многочленов не выше третьей степени задан базис е=(е1 е2 е3 е4) где е1=1; е2=х; е3=х*2; е4=х*3. Является ли элементы а1; а2; а3; а4; этого пространства линейно независимыми?
а1(-1-4х*2+3х*3)
а2(4+х*3)
а3(2х-х*2)
а4(3+х-2х*2)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 20 янв. 2010 13:29 | IP
|
|
ElenaVas
Новичок
|
Здравствуйте!!!! Помогите, пожалуйста решить задачи!!!!!
1. Даны векторы а1(4;1;4), а2(-2;-1;1),а3(3;1;5),b(-3;-2;1). Показать, что векторы а1, а2, а3 образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора b в этом базисе.
2.Даны координаты точек А, В, С. Требуется: 1)записать векторы АВ и АС в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами АВ и АС; 3) составить уранение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору АВ. Точки имеют следующие координаты: А (-6; 0; 0), В(-1; 1; 0), С (-3; 5;4;)
3. Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы:
х+2у-3z =1
2x-3y-z=-7
4x+e-2z=0
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 21 янв. 2010 8:37 | IP
|
|
Svetlana444
Новичок
|
Здравствуйте, подскажите, пожалуйста - правда это из области мат.логика, но у вас такой темы нет, поэтому решила записать сюда:
Применяя равносильные преобразования найти совершенно конъюнктивную нормальную формулу данной формулы:
X /\ (Y v отрицание Z) /\ (X v Y v Z)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 23 янв. 2010 19:07 | IP
|
|
ElmiraGimadijeva
Новичок
|
высота цилиндра равна Н, радиус его основания R. Через хорду проведена плоскость, параллельная оси цилиндра. Угол между радиусами, проведёнными в концы хорды, равны 2 альфа. Найти1)площадь сечния цилиндра, 2)угол между осью цилиндра и диаганалью сечения
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 25 янв. 2010 20:43 | IP
|
|
arnbog
Новичок
|
Порекомендуйте, пожалуйста литературу, в которой изложен вопрос о параметрической форме уравнения конуса.
Спасибо.
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 30 янв. 2010 14:25 | IP
|
|
julichkaas
Новичок
|
Здравствуйте! помогите пожалуйста с решением одной задачи.
Напишите каноническое уравнение гиперболы, если расстояние от одной её вершины до фокусов равны 9 и 1.
Очень нужно! Заранее спасибо!!
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 26 фев. 2010 17:56 | IP
|
|
|
Форум
2.9.1 Аналитическая геометрия
