Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Физика
        Как решить задачу...
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Физика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 ]
Модераторы: duplex, Roman Osipov, gvk
  

Bel


Удален

To Guest

Иродов 1.293.
  Кстати, корявая формулировка у И.Е. - и на рисунке, и по смыслу - ОДНА нить ( в условии - две).
  Не уверен, что решение, которое приведу, наилучшее. Но такое придумалось.

1. Пусть Т - натяжение нити. Тогда из уравнения вращения верхнего цилиндра  T=m*a1/2, где a1 - ускорение нити.
2. Переходим в систему отсчета (неинерциальная!), движущуюся с ускорением a1. В этой системе пишем уравнение движения нижнего цилиндра. Момент сил  относительно мгновенной оси вращения равен m(g-a1).
Момент инерции (теор. Штейнера) 3*m*R^2/2.
Получаем уравнение
g-a1=3*a2/2,
где a2 - ускорение нижнего цилиндра в системе отсчета нити.
3. Ускорение нижнего цилиндра в "лабсистеме" равно сумме    а= a1+a2. В силу теoремы о движении центра масс   m*g - T = m*a.
4. Подставляя вместо Т выражение из пункта 1, и решая полученное уравнение совместно с уравнением пункта 2, получаем a=4*g/5.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 июля 2004 21:26 | IP
Bel


Удален


  Матильде.

   Если не секрет, то где пишут такие методички?
Впрочем, подумай - отвечать ли. А то попадет на глаза кому-нибудь из авторов...   А у многих преподов с чувством юмора плоховато - уж я то их знаю :-)))

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 июля 2004 21:30 | IP
Bel


Удален

"Народ безмолвствует..."

   Никто так и не откликнулся на странную задачу 2.41 (1988) из Иродова (мое сообщение от 11 июля).
  Может быть, просто не заметили?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 июля 2004 19:14 | IP
gvk


Модератор


Цитата: Bel написал 12 июля 2004 1:55
Странная задача по молекулярке.
Задача 2.41 (И.Е.Иродов, 1988 г).
Определить скорость v истечения гелия из теплоизолированного сосуда в вакуум через малое отверстие. Считать, что при этом условии скорость потока газа в сосуде пренебрежимо мала.  Температура гелия в сосуде Т=1000К.

   Во-первых, сначала (пока не посмотришь ответ) неясно, что такое "скорость истечения". Под этими словами часто понимают массу газа, вытекающего в единицу времени. Из ответа, однако, видно, что надо найти какую-то скорость. Но какую? Среднюю скорость вылетающих молекул? Среднее значение проекции скорости на нормаль к плоскости отверстия?
    Но самое загадочное - ответ, очень похожий на выражение для средней скорости (и по порядку величины равный ей), но включающий и "гамма"(отношение теплоемкостей). Это совсем непонятно. Ведь если вместо гелия взять азот при  такой температуре, что распределение по скоростям будет таким же, как у гелия, то ведь и "скорость  истечения" должна быть той же. А "гаммы" разные.
   Глядя на ответ не понимаю также, при чем здесь теплоизолированность сосуда.
   В чем здесь дело?



Под  номером 2.41 другая задача.  

-----
"Как Бог вычисляет, так мир делает" Лейбниц

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 19 июля 2004 23:22 | IP
Bel


Удален


Цитата: gvk написал 19 июля 2004 23:22
Цитата: Bel написал 12 июля 2004 1:55
Странная задача по молекулярке.
Задача 2.41 (И.Е.Иродов, 1988 г).
Определить скорость v истечения гелия из теплоизолированного сосуда в вакуум через малое отверстие. Считать, что при этом условии скорость потока газа в сосуде пренебрежимо мала.  Температура гелия в сосуде Т=1000К.
 

Под  номером 2.41 другая задача.  



   Фантастика! Вот передо мной задачник и приведенная мной задача именно 2.41 на стр. 82.
Год издания - 1988 (указан в обоих моих сообщениях).

   А по существу?


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 июля 2004 10:33 | IP
Bel


Удален

Для gvk

  Она же номер 2.42 на стр. 73 (издание 1979)
Ответ на стр. 285.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 июля 2004 10:41 | IP
VF



Administrator

Bel
Теплоизолированность сосуда наверно для того, чтобы не учитывать энергию, переносимую от стенок сосуда излучением.

Скорость рассматривается вероятно та же, что и у газов, исходящих из сопла реактивного двигателя (среднее значение проекции скорости на нормаль).

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 20 июля 2004 13:05 | IP
Bel


Удален


Цитата: VF написал 20 июля 2004 13:05
Bel
Теплоизолированность сосуда наверно для того, чтобы не учитывать энергию, переносимую от стенок сосуда излучением.

   Ей-богу, не понял Вашу мысль.  Речь идет об обычном (планковском) тепловом излучении? Так оно вроде никакой роли не играет в процессе истечения газа...

Скорость рассматривается вероятно та же, что и у газов, исходящих из сопла реактивного двигателя (среднее значение проекции скорости на нормаль).



    Допустим, что так (хотя из условия задачи это однозначно не следует). Но основной мой вопрос: откуда появляется зависимость скорости истечения от отношения теплоемкостей?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 июля 2004 15:01 | IP
gvk


Модератор


Цитата: Bel написал 20 июля 2004 19:41
Для gvk

  Она же номер 2.42 на стр. 73 (издание 1979)
Ответ на стр. 285.


Странно, в издании 88г скаченном из интернета во втором разделе задачи по электричеству. Ну не важно, задачу вы привели, давайте разберемся.  Истечение очевидно примерно (грубая оценка) будет со средней скоростью молекул , а средне-квадратичная скорость молекул  v^2 = 3*R*T/M, отсюда v=sqrt(3*R*T/M) . Это ваша оценка и она неплохая хотя и неточная (см ниже).
Чтобы получить точный результат надо использовать уравнение Бернули для течения газов или жидкостей для единицы массы w0+v0^2/2=w1+v1^2/2, где w – enthalpy of gas , v0=0 velocity of gas inside , v1 velocity of gas outside. Отсюда получаете v1=sqrt(2(w0-w1)),  а разность энтальпий есть Сp*T, где  Сp – теплоемкость при постоянном давлении отсюда v1=sqrt(2* Сp*T). Если вы вспомните что Сp= gamma*R/(M(gamma-1)) то получите v1=sqrt(2* gamma*R/(M(gamma-1))*T). Это отличается только на числовой коефициент от вашей оценки.
Задачи вы решаете хорошо. Где вы учитесь?



(Сообщение отредактировал gvk 21 июля 2004 5:15)

-----
"Как Бог вычисляет, так мир делает" Лейбниц

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 20 июля 2004 20:13 | IP
Bel


Удален


  Она же номер 2.42 на стр. 73 (издание 1979)
Ответ на стр. 285.


Странно, в издании 88г скаченном из интернета во втором разделе задачи по электричеству. Ну не важно, задачу вы привели, давайте разберемся.  Истечение очевидно примерно (грубая оценка) будет со средней скоростью молекул , а средне-квадратичная скорость молекул  v^2 = 3*R*T/M, отсюда v=sqrt(3*R*T/M) . Это ваша оценка и она неплохая хотя и неточная (см ниже).

  Именно как оценку я ее и приводил. Ее нетрудно уточнить, но я не стал этого делать.

Чтобы получить точный результат надо использовать уравнение Бернули для течения газов или жидкостей для единицы массы w0+v0^2/2=w1+v1^2/2, где w – enthalpy of gas , v0=0 velocity of gas inside , v1 velocity of gas outside. Отсюда получаете v1=sqrt(2(w0-w1)),  а разность энтальпий есть Сp*T, где  Сp – теплоемкость при постоянном давлении отсюда v1=sqrt(2* Сp*T). Если вы вспомните что Сp= gamma*R/(M(gamma-1)) то получите v1=sqrt(2* gamma*R/(M(gamma-1))*T). Это отличается только на числовой коефициент от вашей оценки.

    Вот этот момент и вызывает у меня серьезное сомнение.  Я думаю, что скорость истечения, скажем, азота, имеющего соответствующую температуру (чтобы распределение скоростей было бы такимже, как у гелия), будет вытекать с такой же, как и гелий скоростью.  Действительно, число ударов о стенку определяется только концетрацией (в нашем случае несущественно) и средней скоростью (температурой). Именно так и рассчитывается эффузия. И так нам в свое время излагал на лекциях И.К.Кикоин, который, как Вы знаете занимался разделением изотопов урана для бомбы.  То есть я не вижу сколько-нибудь веских оснований для использования уравнения Бернулли.

Задачи вы решаете хорошо.

   Спасибо за комплимент.

Где вы учитесь?

    Это было, к сожалению, очень давно. В МИФИ.



(Сообщение отредактировал gvk 21 июля 2004 5:15)


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 июля 2004 20:42 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com