Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Физика
        Как решить задачу...
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Физика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 ]
Модераторы: duplex, Roman Osipov, gvk
  

VF



Administrator

Разве тут в основном задачи из МФТИ?

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 2 марта 2004 13:30 | IP
PaRL


Удален

В сосуд, частично заполненный водой, положили тонкий стержень, с закреплёнными на нём шарами одинакового радиуса, один из которых пустотелый, а другой заполнен солью. Пустотелый шар закреплён на конце стержня, а заполненный - в его середине. При этом оказалось, что стержень свободным концом опирается на дно сосуда, заполненный шар не касается дна, а у другого n-ая часть объёма выступает над поверхостью воды. При каких значениях n стержень с шарами будет плавать, если в сосуд долить достаточно много воды? Считать, что масса стержня и оболочек шаров много меньше массы соли, дно сосуда гладкое и расположено горизонтально, а радиусы шаров много меньше длины стержня.

rs = плотность соли
rv = плотность воды
Короче я вот че думаю по этому поводу. Стержень, так как дно гладкое стоять на дне вертикально не может, он покатится и остановится в равновесии под каким-то углом к горизонту, ну или упрется в стенку сосуда, нам это не важно. Важно то, что на него по-любому будет действовать вертикальная составляющая реакция опоры.
Условие равновесия: N+rvgV+rvgV(1-n)=rsVg; (1)
Теперь давай представим процесс добавления воды. Прилили немного водички - верхний шарик из-за своей пренебрижимой массы по отношению к остальным телам поднимется выше как поплавок => угол стержня с горизонтом увеличится, но он не оторвется от дна, более того, объем первого шарика вне воды будет все тем же Vn (n<1), то есть вертикальная сила реакции опоры не меняется. Она может поменяться, только если верхний шарик будет погружен больше, чем первоначально. А всё это дело полывет, если сила реакции опры станет равной нулю. А нулю она станет равна, когда верхний шарик полностью погрузится в воду. Из-за неизменности остальных условий N = rvgVn;(2)
n = (2rv-rs)/rv;

При этом значении стержень будет плавать полностью погруженным, а при n > (2rv-rs)/rv будет плавать не полностью погруженным. Т.е. ответ  n > (2rv-rs)/rv.

Но я очень сильно сомневаюсь в правильности этого решения, потому что я не понимаю какую роль играет то, что радиусы шариков много меньше длины стержня, то, что дно гладкое (мне кажется я не так это использовал), совсем не учтена выталкивающая сила, действующая на стержень(я так решил, потому что он тонкий по условию). Ну и само решение... не то по-моему.


(Сообщение отредактировал PaRL 7 марта 2004 14:16)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 марта 2004 11:25 | IP
gvk


Модератор


Цитата: PaRL написал 7 марта 2004 11:25
В сосуд, частично заполненный водой, положили тонкий стержень, с закреплёнными на нём шарами одинакового радиуса, один из которых пустотелый, а другой заполнен солью. Пустотелый шар закреплён на конце стержня, а заполненный - в его середине. При этом оказалось, что стержень свободным концом опирается на дно сосуда, заполненный шар не касается дна, а у другого n-ая часть объёма выступает над поверхостью воды. При каких значениях n стержень с шарами будет плавать, если в сосуд долить достаточно много воды? Считать, что масса стержня и оболочек шаров много меньше массы соли, дно сосуда гладкое и расположено горизонтально, а радиусы шаров много меньше длины стержня.

rs = плотность соли
rv = плотность воды
Короче я вот че думаю по этому поводу. Стержень, так как дно гладкое стоять на дне вертикально не может, он покатится и остановится в равновесии под каким-то углом к горизонту, ну или упрется в стенку сосуда, нам это не важно. Важно то, что на него по-любому будет действовать вертикальная составляющая реакция опоры.
Условие равновесия: N+rvgV+rvgV(1-n)=rsVg; (1)
Теперь давай представим процесс добавления воды. Прилили немного водички - верхний шарик из-за своей пренебрижимой массы по отношению к остальным телам поднимется выше как поплавок => угол стержня с горизонтом увеличится, но он не оторвется от дна, более того, объем первого шарика вне воды будет все тем же Vn (n<1), то есть вертикальная сила реакции опоры не меняется. Она может поменяться, только если верхний шарик будет погружен больше, чем первоначально. А всё это дело полывет, если сила реакции опры станет равной нулю. А нулю она станет равна, когда верхний шарик полностью погрузится в воду. Из-за неизменности остальных условий N = rvgVn;(2)
n = (2rv-rs)/rv;

При этом значении стержень будет плавать полностью погруженным, а при n > (2rv-rs)/rv будет плавать не полностью погруженным. Т.е. ответ  n > (2rv-rs)/rv.

Но я очень сильно сомневаюсь в правильности этого решения, потому что я не понимаю какую роль играет то, что радиусы шариков много меньше длины стержня, то, что дно гладкое (мне кажется я не так это использовал), совсем не учтена выталкивающая сила, действующая на стержень(я так решил, потому что он тонкий по условию). Ну и само решение... не то по-моему.


(Сообщение отредактировал PaRL 7 марта 2004 14:16)



The equilibrium condition is as following (balance of Archimedes forces)

rv*g*V*n*l*cos(A)=rs*g*V*n*l*cos(A)/2 - rv*g*V*n*l*cos(A)/2
(V -volume, l -length)
or
rv*n = rs/2 -rv/2

and
n= rs/(2*rv) -1/2

The condition of floating

2*rv>rs.

From here it is easy to see

n< 1/2.


Всего сообщений: 830 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 9 марта 2004 16:11 | IP
PaRL


Удален

Ааа... вот я тупизна. Нагородил фиг знает че. Но вопрос все равно есть.
Вы записали ур-ие моментов сил, верно? Но я вот не понял почему оно такое вышло.

rv*g*V(1-n)*l*cos(A) + rv*g*V*l*cos(A)/2 = rs*g*V*l*cos(A)/2

Речь не про то, что в правой части у вас опечатки Vn, а про то, что так как объем Vn наруже, то V(1-n) то в воде, и на него действует сила...

Тогда rs*V*g < 2rv*g*V
          rs < 2rv.


(Сообщение отредактировал PaRL 10 марта 2004 0:22)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 марта 2004 17:58 | IP
Guest



Новичок

    PaRL

 
   Из равенства моментов сил относительно  точки касания стержнем
дна следует :  ( rs - rv )gV = 2 ( 1 - n ) rv  g V.
Отсюла rs = (3 - 2n ) rv.
   Поплавок не тонет при  rs g V < 2 rv g V.
   Получаем  3 - 2n < 2, откуда находим : n > 1/2.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 марта 2004 22:06 | IP
PaRL


Удален

Да я знаю. Я это и написал. У gvk n < 1/2. А у меня n > 1/2.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 марта 2004 22:21 | IP
Guest



Новичок

     PaRL

     n > 1/2 правильно.
     
      gvk, вероятно, не учел, что  n - часть НАД водой.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 марта 2004 23:45 | IP
gvk


Модератор

Guest, PaRL
I am glad you found my mistake.
That means you are doing great!

Всего сообщений: 830 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 10 марта 2004 2:08 | IP
PaRL


Удален

Тогда сверху то вообще не ограничено чтоли? Надо наверно написать, что n < 1, а то как может быть два объема... но это уже детали.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 марта 2004 7:34 | IP
gvk


Модератор


Цитата: PaRL написал 10 марта 2004 16:34
Тогда сверху то вообще не ограничено чтоли? Надо наверно написать, что n < 1, а то как может быть два объема... но это уже детали.


Откуда эта задача?
Вы писали у вас есть задачник Сивухина (45мег). Это все книги или только раздел 'Термодинамика и молекулярная физика'? Перечислите все разделы, пожалуйста.


-----
"Как Бог вычисляет, так мир делает" Лейбниц

Всего сообщений: 830 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 10 марта 2004 16:53 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com