Terra
Удален
|
   
Цитата: VF написал 16 авг. 2006 20:22
Guest
Конечно может. Но тогда получаем тривиальный случай b = 0.
Обычно такое ограничение вводят, когда хотят исследовать уравнения заданной степени (в данном примере первой). И не рассматривать случаи, когда оно вырождается.
А можно по-подробней отсюда?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 авг. 2006 16:05 | IP
|
|
VF 
Administrator
|
 
Terra
Ну что подробней? К примеру классическая формула для решения квадратного уравнения a*x^2+b*x+c=0 не работает в случае a=0. Тогда получаем линейное уравнение (и то при b<>0) 
Для чего введено ограничение - зависит от задания.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 17 авг. 2006 19:00 | IP
|
|
Terra
Удален
|
тоесть это ограничение вводится только для школы, а на практике это ограничение можно игнорировать?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 авг. 2006 9:50 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
А что есть практика?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 20 авг. 2006 16:36 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Тогда на прямой вся прямая будет решением.
Если етот результат интересен, то ограничение можно и не вводить.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 авг. 2006 16:46 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Может, вопрос не совсем по теме, но тем не менее.
Как доказать утверждение: если функция f(x)=g(x)+h(x)+k(x)+..., где g(x), h(x), k(x)... - возрастающие/убывающие функции, то функция f(x) также является возрастающей/убывающей?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 25 авг. 2006 16:12 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: undeddy написал 25 авг. 2006 16:12
Как доказать утверждение: если функция f(x)=g(x)+h(x)+k(x)+..., где g(x), h(x), k(x)... - возрастающие/убывающие функции, то функция f(x) также является возрастающей/убывающей?
Предварительно нужно учесть, что колличество функций
g(x), h(x), k(x), и т.д. конечно; в противном случае f(x) задается функциональным рядом, который может расходится...
Если это условие выполнено, то взяв первую производную от f получим
f'(x)=g'(x)+h'(x)+k'(x)+...;
если g(x), h(x), k(x)... - возрастающие/убывающие, то их первые производные одного знака, а следовательно этого же знака производная от f(x), а это означает, что
f(x) также является возрастающей/убывающей соответственно.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 25 авг. 2006 17:03 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Спасибо.
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 25 авг. 2006 18:33 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Цитата: MEHT написал 25 авг. 2006 16:03
...то взяв первую производную от f получим
f'(x)=g'(x)+h'(x)+k'(x)+...;
если g(x), h(x), k(x)... - возрастающие/убывающие, то их первые производные одного знака, а следовательно этого же знака производная от f(x), а это означает, что
f(x) также является возрастающей/убывающей соответственно.
А если ни f, ни g, h, k - недифференцируемы
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 авг. 2006 14:26 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Genrih написал 26 авг. 2006 14:26
А если ни f, ни g, h, k - недифференцируемы
А, ну да, конечно... также нужно наложить условие дифференцируемости на g, h, k,... и т.д.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 авг. 2006 20:21 | IP
|
|
|
Форум
Исследование функций
