Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Исследование функций
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Terra



Новичок


Цитата: VF написал 16 авг. 2006 20:22
Guest
Конечно может. Но тогда получаем тривиальный случай b = 0.

Обычно такое ограничение вводят, когда хотят исследовать уравнения заданной степени (в данном примере первой). И не рассматривать случаи, когда оно вырождается.


А можно по-подробней отсюда?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: ноябрь 2012 | Отправлено: 17 авг. 2006 16:05 | IP
VF



Administrator

Terra
Ну что подробней? К примеру классическая формула для решения квадратного уравнения a*x^2+b*x+c=0 не работает в случае a=0. Тогда получаем линейное уравнение (и то при b<>0)

Для чего введено ограничение - зависит от задания.

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 17 авг. 2006 19:00 | IP
Terra



Новичок

тоесть это ограничение вводится только для школы, а на практике это ограничение можно игнорировать?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: ноябрь 2012 | Отправлено: 19 авг. 2006 9:50 | IP
undeddy



Долгожитель

А что есть практика?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 20 авг. 2006 16:36 | IP
Genrih


Удален

Тогда на прямой вся прямая будет решением.
Если етот результат интересен, то ограничение можно и не вводить.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 авг. 2006 16:46 | IP
undeddy



Долгожитель

Может, вопрос не совсем по теме, но тем не менее.
Как доказать утверждение: если функция f(x)=g(x)+h(x)+k(x)+..., где g(x), h(x), k(x)... - возрастающие/убывающие функции, то функция f(x) также является возрастающей/убывающей?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 25 авг. 2006 16:12 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: undeddy написал 25 авг. 2006 16:12

Как доказать утверждение: если функция f(x)=g(x)+h(x)+k(x)+..., где g(x), h(x), k(x)... - возрастающие/убывающие функции, то функция f(x) также является возрастающей/убывающей?


Предварительно нужно учесть, что колличество функций
g(x), h(x), k(x), и т.д. конечно; в противном случае f(x) задается функциональным рядом, который может расходится...
Если это условие выполнено, то взяв первую производную от f получим
f'(x)=g'(x)+h'(x)+k'(x)+...;
если g(x), h(x), k(x)... - возрастающие/убывающие, то их первые производные одного знака, а следовательно этого же знака производная от f(x), а это означает, что
f(x) также является возрастающей/убывающей соответственно.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 25 авг. 2006 17:03 | IP
undeddy



Долгожитель

Спасибо.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 25 авг. 2006 18:33 | IP
Genrih


Удален


Цитата: MEHT написал 25 авг. 2006 16:03
...то взяв первую производную от f получим
f'(x)=g'(x)+h'(x)+k'(x)+...;
если g(x), h(x), k(x)... - возрастающие/убывающие, то их первые производные одного знака, а следовательно этого же знака производная от f(x), а это означает, что
f(x) также является возрастающей/убывающей соответственно.


А если ни f, ни  g, h, k  - недифференцируемы

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 авг. 2006 14:26 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Genrih написал 26 авг. 2006 14:26

А если ни f, ни  g, h, k  - недифференцируемы


А, ну да, конечно... также нужно наложить условие дифференцируемости на g, h, k,... и т.д.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 авг. 2006 20:21 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com