llorin1
Участник
|
    
Необходимым условием дифф-ти функции в точке явл. ее непрерывность в этой точке . Поэтому, x^x^x дифф-ма при x>0.
(ln y)'=y'/y.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 4 фев. 2007 12:13 | IP
|
|
Joke
Новичок
|
 
Даны: функция трех переменных u=ln|12-x^2-y^2+z|, точка Мо(1;1;-5) и вектор a(3;0;-4)
Найти:
1) grad u в точке Мо;
2) производную в точке Мо по направлению вектора а;
3) наибольшую крутизну поверхности u=f(x,y,z) в точке Мо.
Первые два пункта я сделал, остался последний, но я не знаю как искать крутизну, помогите пожалуйста
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 5 марта 2007 17:15 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Под крутизной Вы понимаете направление наибольшего изменения u ?
Если так, то искомое направление совпадает с направлением градиента u в заданной точке.
(Сообщение отредактировал MEHT 5 марта 2007 19:36)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 марта 2007 19:31 | IP
|
|
Joke
Новичок
|
MEHT
Чесно говоря, я сам не знаю что такое крутизна, нашел что-то похожее на
Если так, то искомое направление совпадает с направлением градиента u в заданной точке.
Т. е. надо просто приравнять к производной по направлению градиент?
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 6 марта 2007 10:20 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Joke написал 6 марта 2007 10:20
Т. е. надо просто приравнять к производной по направлению градиент?
Нет. Сам вектор grad(u) в точке Мо уже характеризует искомое направление, поэтому ничего приравнивать не нужно.
Хотя ещё можно пронормировать полученный вектор:
grad(u)/|grad(u)|.
(Сообщение отредактировал MEHT 6 марта 2007 16:44)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 6 марта 2007 16:42 | IP
|
|
Aleko
Удален
|
Помогите, пожалуйста, исследовать функцию: (x^2 - 9)/x
В моем решении получается, что ассимтот у нее нет, экстремума тоже нет, точка перегиба 0, точка минимума тоже 0, функция нечетная. У меня не получается график. Зарание большое спасибо.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 апр. 2007 0:28 | IP
|
|
Pautinych
Новичок
|
Почему асимптоты нет?
Limit(f(x)/x,x=infinity)=1;
Limit(f(x)-x,x=infinity)=0.
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 4 апр. 2007 4:56 | IP
|
|
Pautinych
Новичок
|
Почему асимптоты нет?
Limit(f(x)/x,x=infinity)=1;
Limit(f(x)-x,x=infinity)=0.
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 4 апр. 2007 4:59 | IP
|
|
Aleko
Удален
|
значит 1 - это горизонтальная ассимтота, а 0 - вертикальная?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 апр. 2007 16:09 | IP
|
|
Pautinych
Новичок
|
Нет. Смотрите определение асимптоты.
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 5 апр. 2007 13:52 | IP
|
|
Форум
Исследование функций
