Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Исследование функций
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

llorin1


Участник

Необходимым условием дифф-ти функции в точке явл. ее непрерывность в этой точке . Поэтому, x^x^x дифф-ма при  x>0.
(ln y)'=y'/y.

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 4 фев. 2007 12:13 | IP
Joke



Новичок

Даны: функция трех переменных u=ln|12-x^2-y^2+z|, точка Мо(1;1;-5) и вектор a(3;0;-4)
Найти:
1) grad u в точке Мо;
2) производную в точке Мо по направлению вектора а;
3) наибольшую крутизну поверхности u=f(x,y,z) в точке Мо.
Первые два пункта я сделал, остался последний, но я не знаю как искать крутизну, помогите пожалуйста

Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 5 марта 2007 17:15 | IP
MEHT



Долгожитель

Под крутизной Вы понимаете направление наибольшего изменения u ?
Если так, то искомое направление совпадает с направлением градиента u в заданной точке.


(Сообщение отредактировал MEHT 5 марта 2007 19:36)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 марта 2007 19:31 | IP
Joke



Новичок

MEHT
Чесно говоря, я сам не знаю что такое крутизна, нашел что-то похожее на

Если так, то искомое направление совпадает с направлением градиента u в заданной точке.

Т. е. надо просто приравнять к производной по направлению градиент?

Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 6 марта 2007 10:20 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Joke написал 6 марта 2007 10:20

Т. е. надо просто приравнять к производной по направлению градиент?


Нет. Сам вектор grad(u) в точке Мо уже характеризует искомое направление, поэтому ничего приравнивать не нужно.
Хотя ещё можно пронормировать полученный вектор:
grad(u)/|grad(u)|.

(Сообщение отредактировал MEHT 6 марта 2007 16:44)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 6 марта 2007 16:42 | IP
Aleko


Удален

Помогите, пожалуйста, исследовать функцию: (x^2 - 9)/x
В моем решении получается, что ассимтот у нее нет, экстремума тоже нет, точка перегиба 0, точка минимума тоже 0, функция нечетная. У меня не получается график. Зарание большое спасибо.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 апр. 2007 0:28 | IP
Pautinych


Новичок

Почему асимптоты нет?
Limit(f(x)/x,x=infinity)=1;
Limit(f(x)-x,x=infinity)=0.

Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 4 апр. 2007 4:56 | IP
Pautinych


Новичок

Почему асимптоты нет?
Limit(f(x)/x,x=infinity)=1;
Limit(f(x)-x,x=infinity)=0.

Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 4 апр. 2007 4:59 | IP
Aleko


Удален

значит 1 - это горизонтальная ассимтота, а 0 - вертикальная?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 апр. 2007 16:09 | IP
Pautinych


Новичок

Нет. Смотрите определение асимптоты.

Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 5 апр. 2007 13:52 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com