Genrih
Удален
|
   
Цитата: MEHT написал 26 авг. 2006 19:21
... также нужно наложить условие дифференцируемости на g, h, k,... и т.д.
Монотонные почти всюду дифференцируемы.
Мне показалось, что можно доказать, исходя лишь из монотонности g, h, k ... .
x1<x<x2
f(x1)=g(x1)+h(x1)+k(x1)+... <= f(x) <=g(x2)+h(x2)+k(x2)+... = f(x2)
в случае возрастания
( везде количество функций, составляющих f, конечно)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 авг. 2006 15:30 | IP
|
|
qaz
Новичок
|
помогите плз по такому вопросу:
доказать непрерывность функции на всей числовой прямой :
y = x^3*sinx
(Сообщение отредактировал qaz 27 окт. 2006 23:54)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 27 окт. 2006 23:52 | IP
|
|
klimanya
Новичок
|
Тут композиция 2 непрерывных функций...
Если я не ошибаюсь, то есть теорема, связанная с произв. 2х непрерывных функций...
Кажется, по ней-то и получается, что композиция тоже непрерывна
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: октябрь 2006 | Отправлено: 28 окт. 2006 0:27 | IP
|
|
qaz
Новичок
|
вроде бы надо брать предел от нее при х стремящемся к бесконечности.. если его взять то получится бесконечность... неужели это и есть доказательство?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 28 окт. 2006 0:33 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
 
klimanya, не ошибаешься.
qaz, совсем не обязательно он должен быть равен бесконечности. например, y=1/x непрерывна на (0;бесконечность), а предел будет равен 0.
просто у твоей функции даже нет подозрительных на разрыв точек...
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 28 окт. 2006 17:45 | IP
|
|
qaz
Новичок
|
ну если решать аналитически то тут и так все понятно.. а мне надо доказать... есть еще тема исследовать пределы справа и слева тоесть бесконечность+ и бесконечность- если оба предела равны бесконечности то функция непрерывна на все области определения... я правильно понял?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 29 окт. 2006 0:41 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
qaz, так исследуют в подозрительных на разрыв точках. если пределы справа и слева существуют и равны между собой и равны значению функции в самой этой точки - то нет разрыва.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 31 окт. 2006 17:09 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Исходная задача:
Разложить данное число a > 0 на два положительных сомножителя x и y так, чтобы сумма X^m+Y^n была наименьшей (m и n - положительные константы).
Исследовать функцию:
f(x)=(x)^m+(a/x)^n
m,n - положительные константы
Найти минимум
(Сообщение отредактировал russians 13 нояб. 2006 21:43)
(Сообщение отредактировал russians 13 нояб. 2006 21:49)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 13 нояб. 2006 21:40 | IP
|
|
KMA 
Долгожитель
|
russians найди производную от данной функции и дальше все по плану, находишь точки экстремума, а за ними и минимум...
В чем собственно проблема?
|
Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 13 нояб. 2006 22:28 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Рассматриваем a^n как константу, тогда:
m*x^(m-1)-(a^n)*x^(-n-1)=0
И как? :-O Рассматривать случаи m>n, n>m? А с a как быть?
В общем, взяв a,m,n за константы, я получил:
x=e^(nlna - lnm)/(m+n)
Верно?
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 13 нояб. 2006 23:07 | IP
|
|
Форум
Исследование функций
