Guest
Новичок
|
   
Помогите разобраться. Нужно найти экстремумы функции.
В общем, такая штука получается:
Объясните что за точки -3 и 5? Где тут экстремум?
Или только точки 1 является экстемумом (max)?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2007 1:12 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Все довольно просто: точки, где производная меняет знак с минуса на плюс - точки минимума,
соответственно, - с плюса на минус - точки максимума.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 9 апр. 2007 4:34 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Да но ведь точки максимума и точки минимума могут быть только если в этих точках производная равна нулю. Но ведь в точках -3 и 5 производная не существует (так как знаменатель производной обращается в нуль)?!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2007 13:13 | IP
|
|
Pautinych
Новичок
|
Всё равно там экстремумы могут быть. Например, функция |x| в точке x=0 производной не имеет, но там минимум. Проверка проводится аналогично (теорема Лагранжа применяется к [a,x0), где x0 — точка разрыва).
(Сообщение отредактировал Pautinych 9 апр. 2007 17:02)
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 9 апр. 2007 16:51 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Не понял я.
Тогда ответ будет такой что ли: y min(-3), y max(1), y min(5)???
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2007 21:50 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 9 апр. 2007 13:13
Но ведь в точках -3 и 5 производная не существует (так как знаменатель производной обращается в нуль)?!
Из того, что в данных точках не существует производной говорит только о том, что к графику рассматриваемой функции в этих точках нельзя провести касательные.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 апр. 2007 8:37 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Ответ то я привильный написал?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 апр. 2007 11:10 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Guest написал 10 апр. 2007 11:10
Ответ то я привильный написал?
Да.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 апр. 2007 16:44 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Спасибо.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 апр. 2007 21:53 | IP
|
|
mefisto
Новичок
|
Помогите построить график(и найти минимум) функции ax*x+b*y*y-c*x*y-d*y
где a,b,c,d коофициенты.
координаты начальной точки x,y
Погрешность 10^-5
нахожу производную по х=2*a*x-c*y
по у=1+b-c*x-d
(Сообщение отредактировал mefisto 16 апр. 2007 18:53)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 16 апр. 2007 16:35 | IP
|
|
Форум
Исследование функций
