Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Исследование функций
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Помогите разобраться. Нужно найти экстремумы функции.
В общем, такая штука получается:

Объясните что за точки -3 и 5? Где тут экстремум?
Или только точки 1 является экстемумом (max)?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2007 1:12 | IP
MEHT



Долгожитель

Все довольно просто: точки, где производная меняет знак с минуса на плюс - точки минимума,
соответственно, - с плюса на минус - точки максимума.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 9 апр. 2007 4:34 | IP
Guest



Новичок

Да но ведь точки максимума и точки минимума могут быть только если в этих точках производная равна нулю. Но ведь в точках -3 и 5 производная не существует (так как знаменатель производной обращается в нуль)?!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2007 13:13 | IP
Pautinych


Новичок

Всё равно там экстремумы могут быть. Например, функция |x| в точке x=0 производной не имеет, но там минимум. Проверка проводится аналогично (теорема Лагранжа применяется к [a,x0), где x0 — точка разрыва).


(Сообщение отредактировал Pautinych 9 апр. 2007 17:02)

Всего сообщений: 40 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 9 апр. 2007 16:51 | IP
Guest



Новичок

Не понял я.
Тогда ответ будет такой что ли: y min(-3), y max(1), y min(5)???

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 апр. 2007 21:50 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Guest написал 9 апр. 2007 13:13
Но ведь в точках -3 и 5 производная не существует (так как знаменатель производной обращается в нуль)?!


Из того, что в данных точках не существует производной говорит только о том, что к графику рассматриваемой функции в этих точках нельзя провести касательные.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 апр. 2007 8:37 | IP
Guest



Новичок

Ответ то я привильный написал?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 апр. 2007 11:10 | IP
Guest



Новичок


Цитата: Guest написал 10 апр. 2007 11:10
Ответ то я привильный написал?


Да.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 апр. 2007 16:44 | IP
Guest



Новичок

Спасибо.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 апр. 2007 21:53 | IP
mefisto



Новичок

Помогите построить график(и найти минимум) функции ax*x+b*y*y-c*x*y-d*y
где a,b,c,d коофициенты.
координаты начальной точки x,y
Погрешность 10^-5

нахожу производную по х=2*a*x-c*y
по у=1+b-c*x-d


(Сообщение отредактировал mefisto 16 апр. 2007 18:53)

Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 16 апр. 2007 16:35 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com