Locker
Удален
|
   
МЕНТ, допустим 3x-12y^2=c
1) пусть c=0 тогда 3x-12y^2=0. что определяет?
И семейство парабол при:
2) с=1
3) с=2
4) с=-1
5) с>2, c<-1
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 мая 2006 10:42 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Чем же C=0 так примечательно, что Вы его рассматриваете отдельно? 
Уравнение 3x-12y^2=С при любом С определяет семейство парабол...
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 мая 2006 11:02 | IP
|
|
Locker
Удален
|
Ок..  я ступил чего то
а как при c=0 построить?? я выделил что y^2=x/4 и строил по точкам..а написали что не правильно..зачеркали чего то
Хорошо тогда поверхности уровня..
U=(x^2)-(y^2)-(z^2)
С=(x^2)-(y^2)-(z^2)
1) C=0
0=(x^2)-(y^2)-(z^2) - Что определяеет????
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 22 мая 2006 14:16 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Locker написал 22 мая 2006 14:16
Хорошо тогда поверхности уровня..
U=(x^2)-(y^2)-(z^2)
С=(x^2)-(y^2)-(z^2)
1) C=0
0=(x^2)-(y^2)-(z^2) - Что определяеет????
Вот это уже интереснее...
Уравнение
С=(x^2)-(y^2)-(z^2)
можно привести к каноническому виду.
1) C>0. Тогда,
-С = (y^2) + (z^2) - (x^2), или
[y/sqrt(C)]^2) + [z/sqrt(C)]^2 - [x/sqrt(C)]^2 = -1
это есть канонич. ур. двуполостного гиперболоида в системе YZX (заметьте, - с переобозначенными осями);
2)C<0. Тогда,
-С = (y^2)+(z^2)-(x^2), или
[y/sqrt(-C)]^2) + [z/sqrt(-C)]^2 - [x/sqrt(-C)]^2 = 1
это каноническое уравнение однополостного гиперболоида в системе YZX;
3)C=0. Тогда,
0=(y^2)+(z^2)-(x^2)
это канонич. ур. конуса в системе YZX.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 23 мая 2006 7:14 | IP
|
|
Locker
Удален
|
а нарисовать то как их?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 мая 2006 16:51 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Locker написал 23 мая 2006 16:51
а нарисовать то как их?
Вы не знаете как выглядят стандартные поверхности 2-го порядка заданные канонич. уравнениями?
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 23 мая 2006 19:29 | IP
|
|
Locker
Удален
|
Знаем, а чего с осями то?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 мая 2006 19:33 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Locker написал 23 мая 2006 19:33
Знаем, а чего с осями то?
А что с ними такого? Если в системе XYZ, например, уравнение [x/a]^2) + [y/b]^2 - [z/c]^2 = -1 задает двуполостый гиперболоид, то очервидно, что
[y/a]^2) + [z/b]^2 - [x/c]^2 = -1 так же задает двуполостный гиперболоид, но в системе YZX. В системе XYZ это уравнение так же задает двуполостный гиперболоид (как бы мы не задали систему координат, - сама то поверхность от этого не меняется), с тем лишь отличием, что меняется только его положение относительно осей. Это же очень просто...
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 23 мая 2006 22:41 | IP
|
|
Locker
Удален
|
Не могу я начертить их! Если кто сможет скиньте на мыло locker_88@bk.ru
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 мая 2006 13:57 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
нас так учили рисовать: сначала пересечение с каждой из плоскостей( то есть вид ур-ния при х=0; y=0; z=0), а потом соединить.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 24 мая 2006 16:38 | IP
|
|
Форум
Исследование функций
