MEHT
Долгожитель
|
   
Цитата: Locker написал 17 мая 2006 22:59
Ну да..z=3x-12y^2
3x-12*y^2=const - вот и все уравнение линий уровня... 
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 18 мая 2006 1:04 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
как можно исследовать на аналитичность W=sh(z+3i)?
То есть я понимаю, что надо представить в виде u+iv, потом найти частные производные и т.д.
вот именно с представлением проблемы 
1/2*(exp(x+iy+3i)+exp(-(x+iy+3i)))=1/2*(exp(2x)+1/exp(2(iy+3i))
а дальше?..
помогите, плз.
спасибо.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 18 мая 2006 1:09 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: miss graffiti написал 18 мая 2006 1:09
как можно исследовать на аналитичность W=sh(z+3i)?
То есть я понимаю, что надо представить в виде u+iv, потом найти частные производные и т.д.
вот именно с представлением проблемы
1/2*(exp(x+iy+3i)+exp(-(x+iy+3i)))=1/2*(exp(2x)+1/exp(2(iy+3i))
а дальше?..
помогите, плз.
спасибо.
Можете воспользоваться соотношениями, для связи тригоном. и гиперб. синусов и косинусов (выводятся просто из формулы Эйлера) :
sin(i*z)=i*sh(z), или sh(i*z)=i*sin(z), и
cos(i*z)=ch(z), или ch(i*z)=cos(z).
Тогда,
W=sh(z+3i)=sh[x+i(y+3)]=i*sin[(y+3)-i*x]=
=i*[sin(y+3)*cos(i*x)-sin(i*x)*cos(y+3)]=
=sh(x)*cos(y+3)+i*ch(x)*sin(y+3), т.е.
Re(W)=sh(x)*cos(y+3),
Im(W)=ch(x)*sin(y+3)
(Сообщение отредактировал MEHT 21 мая 2006 22:39)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 18 мая 2006 1:35 | IP
|
|
Locker
Удален
|
Да, а какие линии то получаются?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 18 мая 2006 6:24 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
MEHT, супер!
Спасибо.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 18 мая 2006 17:00 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Народ помогите срочно иследовать две функции:
y=4x в квадрате / (3+x)в квадрате
и
y=3xв кубе-2xв квадрате.
По плану:
1Область определения
2четность нечетность
3Периодичность непериодичность
4пересечение с осями координат промежутки знаков постоянств
5точки разрыва
6y`
7возрастание убывание,экстремумы функции
8y``
9промежутки выпуклости,вогнутости,точки перегибы
10график.
народ пожалуста через день нуна здать а как решать ненаю))
еси кто сделает то кидайте на мыло 6ulka89@mail.ru с названием темы функция))ЖДЮ))зарание спс))
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 мая 2006 19:20 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Ну это уж совсем элементарно, здесь просто воспользуйся алгоритмом, который во всех учебниках написан, зачем спрашивать про это? Нельзя самому(ой)10 мин порыться в учебниках?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 21 мая 2006 9:52 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
Тогда,
W=sh(z+3i)=sh[x+i(y+3)]=i*sin[(y+3)-i*x]=
=i*[sin(y+3)*cos(i*x)-sin(i*x)*cos(y+3)]=
=sh(x)*cos(y+3)+i*ch(x)*sin(y+3), т.е.
не получается i*ch(x)...
у нас же было cos(i*x)=i*ch(x), а еще это все умножается на i, которое за скобкой... итого -ch(x). Что, мнимая часть вообще отсутствует?
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 21 мая 2006 18:28 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: miss graffiti написал 21 мая 2006 18:28
Тогда,
W=sh(z+3i)=sh[x+i(y+3)]=i*sin[(y+3)-i*x]=
=i*[sin(y+3)*cos(i*x)-sin(i*x)*cos(y+3)]=
=sh(x)*cos(y+3)+i*ch(x)*sin(y+3), т.е.
не получается i*ch(x)...
у нас же было cos(i*x)=i*ch(x), а еще это все умножается на i, которое за скобкой... итого -ch(x). Что, мнимая часть вообще отсутствует?
Упс... опечатка... спасибо, что заметили. Правильно так:
cos(i*x)=ch(x)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 21 мая 2006 22:41 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
MEHT, спасибо....
а то в библиотеку за книжками зайти не успела - заболела сижу дома, пытаюсь решать... а теории явно не хватает.
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 22 мая 2006 0:23 | IP
|
|
Форум
Исследование функций
