ZeToX
Новичок
|
     
Найти базис ортогонального дополнения к вектору X^2 - 2 в пространстве многочленнов R3(X), Если скалярное произведение заданно по формуле: (f,g) = Сумма(i = 0 до 3)
f(в производной от i) (0) g(в производной от i) (0)
Вот даже не представляю как решать, материала и примеров нет...(
Мб кто поможет ?
Смотрите Сколярное произведение заданно по формуле, подставим туда X^2 - x, получаем: 0*a0 - 1*a1 + 2*a2 + 0*a3
и такс выпишу числа
0
2
-1
0
Теперь нужно подобрать такие числа, что бы получилось в результате 0, так как в задании нужно найти базис ортогонального дополнения.
подобрал числа:
0 10
2 1
-1 2
0 0
и так 0*10 + 2*1 + (-1)*2 + 0*0 = 0. хорошо, удолетворяет условию, ищу следующий набор.
0 10 -1
2 1 2
-1 2 4
0 0 0
Такс... 0*(-1) + 2*2 - 1*4 + 0 = 0
И 10*(-1)+1*2+ 2*4 + 0*0 = 0
удолетворяет.... ну вот осталось найти ещё наборы чисел, чтобы при произведенние сумм чисел получались нули?
(Сообщение отредактировал attention 9 дек. 2009 6:24)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: август 2009 | Отправлено: 29 авг. 2009 15:58 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
Цитата: 555554 написал 8 сен. 2009 17:33 здесь
Из начальной точки с координатами х нулевой равен -3м, а у нулевой равен 1м,----тело прошло некоторый путь , так что проекция вектора перемещения на ось х оказалась равной 5,2 м, а на ось у -3м.Найти координаты конечного положения тела.начертить вектор перемещения и чему равен модуль вектора?ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ..СРОЧНО!!
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 сен. 2009 20:16 | IP
|
|
555554
Новичок
|
СПАСИБО большое!!!!Благодарна вам очень!!!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 8 сен. 2009 20:52 | IP
|
|
Sasha92
Новичок
|
Помогите, пожалуйста!Началась аналитическая геометрия - ничего не понимаю. Очень нужна ваша помощь!
1)Одна из вершин правильного треугольника находится в точке (0,0), а центр - в точке (2,4). Найти координаты остальных вершин.
2) Вершины А и В треугольника АВС имеют координаты, соответственно, (0,0) и (28,21). Найти координаты вершины С, зная углы <A = Пи/4, <B = arccos4/5
3)Составить уравнение прямой АВ в полярной системе координат, если точки А и В имеют полярные координаты:
A(4/sqrt3,Пи/2), B(3,Пи/2).
огромное спасибо!!!!!!
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 9 сен. 2009 21:45 | IP
|
|
aakuvalkov
Новичок
|
 
Был бы очень благодарен вам, если поможете со вторым заданием. Сроки у меня поджимают, даже не знаю, что делать. Отписался вот тут в надежде что люди помогут =)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 10 сен. 2009 18:09 | IP
|
|
555554
Новичок
|
Абсолютная величина вектора а (5, g)=13, а вектора (n, 24)=25. Найти g и n
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 10 сен. 2009 20:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: aakuvalkov написал 10 сен. 2009 18:09
Был бы очень благодарен вам, если поможете со вторым заданием. Сроки у меня поджимают, даже не знаю, что делать. Отписался вот тут в надежде что люди помогут =)
e1 = (2; 1; 1)
e2 = (2; -3; -2)
e3 = (1; 2; 1)
1) Составим матрицу из координат указанных векторов.
2 1 1
2 -3 -2
1 2 1
Найдем ранг данной матрицы.
Умножаем третью строку на -2. Складываем первую и третью строку. Результат записываем в первую строку.
0 -3 -1
2 -3 -2
1 2 1
Умножаем третью строку на -2. Складываем вторую и третью строки. Результат записываем во вторую строку.
0 -3 -1
0 -7 -4
1 2 1
Умножаем первую строку на -2. Складываем первую и вторую строки. Результат записываем во вторую строку.
0 -3 -1
0 -1 -2
1 2 1
Вторую строку умножаем на 1.
0 -3 -1
0 1 2
1 2 1
Умножаем вторую строку на 3. Складываем первую и вторую строки. Результат записываем в первую строку.
0 0 5
0 1 2
1 2 1
Вторую строку умножаем на -2. Складываем вторую и третью строки. Результат записываем в третью строку.
0 0 5
0 1 2
1 0 -3
Первую строку делим на 5.
0 0 1
0 1 2
1 0 -3
Первую строку умножаем на -2. Складваем первую и вторую строки. Результат записываем во вторую строку.
0 0 1
0 1 0
1 0 -3
Умножаем первую строку на 3. Складываем первую и третью строки. Результат записываем в третью строку.
0 0 1
0 1 0
1 0 0
Ранг данной матрицы равен 3 (равен количеству вектров). Следовательно, векторы e1, e2 и e3 являются линейно независимыми, то есть базисом.
Цитата: aakuvalkov написал 10 сен. 2009 18:09
Был бы очень благодарен вам, если поможете со вторым заданием. Сроки у меня поджимают, даже не знаю, что делать. Отписался вот тут в надежде что люди помогут =)
e1 = (2; 1; 1)
e2 = (2; -3; -2)
e3 = (1; 2; 1)
a = (9; 2; 2)
a = (b, c, d) - координаты вектора a в базисе (e1; e2; e3)
a = b(e1) + c(e2) + d(e3)
2b + 2c + d = 9
b - 3c + 2d = 2
b - 2c + d = 2
2 2 1 9
1 -3 2 2
1 -2 1 2
Вторую строку умножаем на -2. Складываем первую и вторую строки. Результат записываем в первую строку.
0 8 -3 5
1 -3 2 2
1 -2 1 2
Вторую строку умножаем на -1. Складываем вторую и третью строки.Результат записываем в третью строку.
0 8 -3 5
1 -3 2 2
0 1 -1 0
Третью строку умножаем на 3. Складываем вторую и третью строки. Результат записываем во вторую строку.
0 8 -3 5
1 0 -1 2
0 1 -1 0
Третью строку умножаем на -8. Складываем первуь и третью строки. Результат записываем в первую строку.
0 0 5 5
1 0 -1 2
0 1 -1 0
Первую строку делим на 5
0 0 1 1
1 0 -1 2
0 1 -1 0
Складываем первую и вторую строки. Резудьтат записываем во вторую строку.
0 0 1 1
1 0 0 3
0 1 0 1
b = 3; c = 1; d = 1
a = (3; 1; 1)
(Сообщение отредактировал attention 9 дек. 2009 6:26)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 сен. 2009 18:13 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
RKI, я извиняюсь, но, вроде бы, можно просто вычислить определитель из компонентов векторов e1, e2 и e3 и, если он не равен нулю (т.е. вектора e1, e2 и e3 не являются компланарными), то данные вектора образуют базиз.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 11 сен. 2009 18:38 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
attention
Конечно, можно и так
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 сен. 2009 18:43 | IP
|
|
Nekomaru
Новичок
|
Люди помогите!! Пытаюсь понять что такое координаты вектора по формулам вычисляется все нормально...только вот я теории не понимаю...думаю так: координаты вектора это точка которая характеризует каким-либо образом положение вектора в системе координат...например точка А(0,2,3) и точка B(0,8,9) - начало и конец вектора вычисляем координаты вектора AB(0-0;8-2;9-3)=>AB(0;6;6) эта координата даже не касается вектора))) может кто сможет объяснить что же такое координаты вектора?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 12 сен. 2009 11:24 | IP
|
|
|
Форум
2.5.4 Векторная алгебра и векторный анализ
