Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.5.4 Векторная алгебра и векторный анализ
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

MEHT



Долгожитель

Ну тогда понятно) Просто решили "устрашить" поле функциями, фактически не влияющими на вычисление дивергенции.

Можно выбросить из поля этот самый логарифм, который всё портит, или же заменить его другой функцией z, существущей на заданной сфере - условия теоремы будут выполнены и ответ сойдётся.



(Сообщение отредактировал MEHT 5 апр. 2012 19:25)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2012 19:24 | IP
Dim


Новичок

Возможно)
А подскажите, если заменить, как Вы говорите-то как у меня получится в этом случае:
Найти поток векторного поля a  через замкнутую поверхность  S (нормаль внешняя)
a=(lny+7*x)*i+(sinz-2*y)*j+(e^y-2*z)/4)*k
S: x^2+y^2+z^2=2*x+2*y+2*z-2

Всего сообщений: 42 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 5 апр. 2012 19:27 | IP
MEHT



Долгожитель

S это (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 1   - сфера радиуса 1 с центром в точке (1,1,1)

Тут всё благополучно с полем, за исключением одной точки сферы (1,0,1) - в этой точке вектор a неопределён.

Если выбросить этот не влияющий на вычисление дивергенции логарифм, правый интеграл в формуле Остроградского вычисляется аналогично предыдущему.
Тут дивергенция



а объём для шара радиуса 1.

Окончательное перемножение оъбёма (4/3) п  на 9/2 даст 6п.


(Сообщение отредактировал MEHT 5 апр. 2012 19:51)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2012 19:41 | IP
Dim


Новичок

А разве дивергенция в данном случае не такая: div a=7-2-2=3?
То есть поток будет равен:
3* 3/4* П*R^3 = 4П ?

Всего сообщений: 42 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 5 апр. 2012 19:45 | IP
MEHT



Долгожитель

Нет, в z-компоненте поля ещё деление на четвёрку.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2012 19:50 | IP
Dim


Новичок


Извините, опечатка-вот так должно быть:
a=(lny+7*x)*i+(sinz-2*y)*j+(e^y-2*z)*k
S: x^2+y^2+z^2=2*x+2*y+2*z-2

Всего сообщений: 42 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 5 апр. 2012 19:55 | IP
MEHT



Долгожитель

Да, тогда 4п.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2012 19:59 | IP
Dim


Новичок

Хорошо) Спасибо большое за помощь)

Всего сообщений: 42 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 5 апр. 2012 20:00 | IP
MEHT



Долгожитель

;)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 апр. 2012 20:01 | IP
Vasilisk



Новичок

Помогите пожалуйста решить
при каких n векторы а=(n;3;2) и b=(-2;n;7) перпендикулярны?

Всего сообщений: 7 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 25 мая 2012 13:53 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com