Roman Osipov 
Долгожитель
|
        
Векторная алгебра и векторный анализ
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 14:26 | IP
|
|
madrugar
Новичок
|
Здравствуйте, подскажите пожалуйста)
Есть скалярная и векторная функции и точка М. Нужно найти grad(divF). Какой порядок выполнения, сначала нужно вычислить дивергенцию векторной функции, а дальше?)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 10 мая 2009 15:38 | IP
|
|
Natsumi
Новичок
|
Я в сложном положении. Нужно сдать индивидуальную работу по математике, а я ней ну совершенно не понимаю(( Попала в трудное положение. Не откажите, пожалуйста. Помогите решить. Я буду очень благодарна!
Векторы.
1 X=(-1,7,-4), A=(-1,2,1),B=(2,0,3),C=(1,1,-1)
Написать разложение вектора X по векторам A,B,C.
2. Коллинеарны ли вектора C1 и C2, построенные по векторам А и B?
A=(-1,4,2), B=(3,-2,6), C1=2A-B, C2=3B-6A
(Сообщение отредактировал Natsumi 16 мая 2009 13:20)
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 12:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Natsumi написал 16 мая 2009 12:01
Векторы.
1 X=(-1,7,-4), A=(-1,2,1),B=(2,0,3),C=(1,1,-1)
Написать разложение вектора X по векторам A,B,C.
X = aA + bB + cC, где a, b, c - некоторые числа.
Необходимо найти a, b, c
X (-1; 7; -4)
A (-1; 2; 1)
B (2; 0; 3)
C (1; 1; -1)
X = aA + bB + cC
(-1; 7; -4) = a(-1; 2; 1) + b(2; 0; 3) + c(1; 1; -1)
Получаем линейную систему трех уравнений с тремя неизвестными:
- a + 2b + c = -1
2a + c = 7
a + 3b - c = -4
- a + 2b + c = -1
c = 7 - 2a
a + 3b - c = -4
-a + 2b + 7 - 2a = -1
c = 7 - 2a
a + 3b - 7 + 2a = -4
- 3a + 2b = -8
c = 7 - 2a
3a + 3b = 3
- 3a + 2b = -8
c = 7 - 2a
a + b = 1
- 3a + 2b = -8
c = 7 - 2a
b = 1 - a
- 3a + 2 - 2a = -8
c = 7 - 2a
b = 1 - a
- 5a = - 10
c = 7 - 2a
b = 1 - a
a = 2
c = 3
b = - 1
X = aA + bB + cC
X = 2A - B + 3C
Цитата: Natsumi написал 16 мая 2009 12:01
2. Коллинеарны ли вектора C₁ и C₂, построенные по векторам А и B?
A=(-1,4,2), B=(3,-2,6), C₁=2A-B, C₂=3B-6A
Что означают ₁ и ₂
(Сообщение отредактировал attention 9 дек. 2009 6:19)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 13:13 | IP
|
|
Natsumi
Новичок
|
RKI
Спасибо Вам большое за помощь! ))==
А тот набор знаков..Я хотела изобразить С с нижним регистром 1 и 2...А форум не читает. Я исправила на более-менее понятные.
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 13:21 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Natsumi написал 16 мая 2009 12:01
2. Коллинеарны ли вектора C1 и C2, построенные по векторам А и B?
A=(-1,4,2), B=(3,-2,6), C1=2A-B, C2=3B-6A
A (-1; 4; 2)
B (3; -2; 6)
C1 = 2A - B
C1 (-5; 10; -2)
C2 = 3B - 6A
C2 (15; -30; 6)
C2 = -3C1 => векторы C1 и С2 коллинеарны
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 13:45 | IP
|
|
Natsumi
Новичок
|
RKI
Cпасибо большое. Вы бы знали, как меня спасли!
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 13:57 | IP
|
|
Mixailo
Новичок
|
Добрый день.
Вопрос такой: убывает ли функция z(x,y)=2x+xy в направлении вектора l=3i-2j в точке (0,-1)?
Ответ да или нет?
Вектор градиента равен (2+у, х). В точке (0,-1) соответственно (1,0).
Начертил я grad=(1,0) и l=(3,-2). Как узнать теперь, убывает функция или нет? 
Заранее спасибо.
(Сообщение отредактировал Mixailo 17 мая 2009 15:10)
(Сообщение отредактировал Mixailo 17 мая 2009 15:11)
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 17 мая 2009 15:10 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Задачу надо поместить в тему:
2.1.3 Производные и дифференциалы
Ответ в Вашей задаче: нет.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 17 мая 2009 16:03 | IP
|
|
Mixailo
Новичок
|
Спасибо за ответ. Не объясните вкратце, почему нет?
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 17 мая 2009 16:21 | IP
|
|
|
Форум
2.5.4 Векторная алгебра и векторный анализ
