Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Дифференциальные уравнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Есть одна интересная задача, с которой я пока не могу справиться:

Найти кривые, у которых отрезок, отсекаемый касательной на оси 0Y, равен
квадрату ординаты точки касания.

Подскажите, если знаете как решать!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 янв. 2005 23:04 | IP
dm


Удален

А Вы не пробовали составить дифур? Для этого надо воспользоваться уравнением касательной к графику функции.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 янв. 2005 3:08 | IP
VorAnd


Удален

Прошу помощи у уважаемых посетителей этого форума.
Надо решить такую дуфуру

y_2*(3+y*(y_1)^2)=(y_1)^4,

где  y=y(x),   y_i -  i-ая проризводноя от у по x

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 фев. 2005 8:44 | IP
kutia


Удален

Можно сделать замену y'[x]=p[y] следовательно y''[x]=p'[y] p[y]
Получаешь  p'[y] p[y] (3+p[y]^2)=p[y]^4
Разделяешь переменные получаешь
-3/(4 p^4)+Ln[p]+C=y
Хорошо бы выразить p[y]? но боюсь сделать это не просто.(потом интеграл надо будет брать)
Видимо нужно что-то другое...

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 18 фев. 2005 4:54 | IP
VorAnd


Удален

Уважаемый Kutia.

Может быть, я не понятно написал, или Вы не заметили,  НО в уравнении перед (y_1)^2  стоит множитель y(x), то есть там член имеет вид
 y(x)*(y_1(x))^2

Указанная Вами замена приводит уравнение к виду
  p'[y] p[y] (3+y*p[y]^2)=p[y]^4


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 18 фев. 2005 12:44 | IP
kutia


Удален

Да есть малеко пропустил, извини.
Тогда затрудняюсь ответить. ;-)
С уважением Дмитрий.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 фев. 2005 15:46 | IP
dm


Удален

3y''=y'^2(y'^2-yy'')
3y''/y'^4=(y'^2-yy'')/y'^2
-(1/y'^3)'=(y/y')'

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 фев. 2005 0:17 | IP
VorAnd


Удален

Спасибо за помощь dm.
Все оказалось намного проще и легче, чем я думал.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 фев. 2005 14:13 | IP
princessMJ


Новичок

помогите пожалуйста,сегодня контрольная
найти частное решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентамии, удовл. заданным начальн. условиям:
a) y''- 7y'+ 12y = 0,y(0)=2;y'(0)=-2
b) y'' + 5 y'+6y =0; y(0)=1,y'(0)=-6


-----
PrincessMJ

Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 23 нояб. 2010 9:30 | IP
Svetochka87


Новичок

Пожалуйста помогите решить
1.Найти общее решение уравнения xy'=y+sqrt(xy)
2.Найти частное решение уравнения удовлетворяющего начальному условию y(x0)=y0
y'+yctgx=1/sin x

Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 30 нояб. 2010 19:37 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com