Guest
Новичок
|
   
более менее у меня выходит х=-6
0 -8 2(1стр+2стр) -5 0 10
-5 8 8 -5 8 8 (2стр-1стр)
-3 -4 7 -3 -4 7
-5 0 10 (1стр/5) -1 0 2
0 8 -2 (2стр/2) 0 4 -1
-3 -4 7 -3 -4 7 (3стр+2стр)
-1 0 2 -1 0 2
0 4 -1 0 4 -1
-3 0 6 (3стр/3) -1 0 2 (3стр-2стр)
-1 0 2
0 4 -1 следовательно х1=2*х3, 4*х2=х3
0 0 0
это правильно?
и подставив х=3 что-то матрица не очень преобразовывается!
Помогите, пожалуйста!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 марта 2007 11:43 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Вы куда пропали? Помогите мне с этими собств. векторами!!!!! У меня ничего не получается!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 марта 2007 13:40 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Ну Вы же сами написали:
путем элемент. преобр. систему надо привести к виду, чтобы матрица получилась трапециевидной или близкой к ней.
Например, для собственного значения x1=0 матрица будет иметь вид:
-6 -8 2
-5 2 8
-3 -4 1
Преобразовываем:
Первую строку умножим на (-1) и, сложив со 2-й, запишем в качестве 2-й строки;
перую строку умножим на (-1/2) и, сложив с 3-й, запишем в качестве 3-й строки;
первую строку умножим на 1/2.
Получим:
-3 -4 1
1 10 6
0 0 0
Умножим 2-ю строку на 3 и, сложив с 1-й, запишем в качестве 1-й строки;
поменяем местами 1-ю и 2-ю строки.
Получим ступенчатую матрицу:
1 10 6
0 26 19
0 0 0
Эта матрица эквивалентна системе
a1 + 10*a2 + 6*a3 = 0,
26*a2 + 19*a3 = 0.
Если положить
a3 = 26*С, где C - любое число, то
a2 =-19*С,
a1 = 34*C, откуда получаем собственные вектора:
(a1, a2, a3) = C * (34, -19, 26).
Аналогично находятся собственные вектора для x=x2, x=x3.
(Сообщение отредактировал MEHT 21 марта 2007 6:58)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 21 марта 2007 6:52 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Спасибо, МЕНТ!
для собственного значения х=-6
0 -8 2(1стр+2стр) -5 0 10
-5 8 8 -5 8 8 (2стр-1стр)
-3 -4 7 -3 -4 7
-5 0 10 (1стр/5) -1 0 2
0 8 -2 (2стр/2) 0 4 -1
-3 -4 7 -3 -4 7 (3стр+2стр)
-1 0 2 -1 0 2
0 4 -1 0 4 -1
-3 0 6 (3стр/3) -1 0 2 (3стр-2стр)
-1 0 2
0 4 -1 ,следовательно х1=2*х3, 4*х2=х3
0 0 0
(а1, а2, а3)= С*(8, 1, 4) это правильно?
Я конечно понимаю, что надоела.
А вот для х=-3 опять ничего не получается, не могу никак преобразовать матрицу. HELP!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 21 марта 2007 13:28 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Уважаемый МЕНТ! Помогите мне с этими собственными векторами, какой день бьюсь, но никак не получается!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 марта 2007 10:04 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Ну что же Вы... задачка ведь довольно простая... 
Для x=-6 все верно.
Для x=3 точно так же, как и для предыдущих случаев:
-9 -8 2
-5 -1 8
-3 -4 -2
Умножим 3-ю строку на (-3), сложим с 1-й и, разделив на 4, запишем в качестве 1-й строки;
умножим 3-ю строку на (-2) и, сложив со 2-й, запишем в качестве 2-й строки;
умножим 3-ю строку на (-1) :
0 1 2
1 7 12
3 4 2
Умножим 2-ю строку на (-3) и, сложив с 3-й, запишем в качестве 3-й строки:
0 1 2
1 7 12
0 -17 -34
Умножим 3-ю строку на 1/17 и привабим к ней 1-ю строку;
1-ю и 2-ю строки переставим:
1 7 12
0 1 2
0 0 0
Откуда система:
a1 + 7*a2 + 12*a3 = 0,
a2 + 2*a3 = 0;
положив a3 = C, где
С- любое, и, выразив a2 и a1, составляем собственные вектора:
(a1, a2, a3) = C * (2, -2, 1).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 марта 2007 14:09 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Спасибо огромное, МЕНТ! Я Вам так благодарна!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 марта 2007 14:24 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
что такое ранг матрици???
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 марта 2007 15:01 | IP
|
|
Silvers
Начинающий
|
Максимальное кол-во линейно независимых строк или же столбцов или же размер максимального по размеру ненулевого минора.
|
Всего сообщений: 89 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 23 марта 2007 17:06 | IP
|
|
Kudryawka Siu
Удален
|
Найти ранг матрицы: 1 2 -2 2 -4
-2 -3 4 -2 8
-1 -1 3 0 6
-1 -3 2 -4 4
Как определить какие операции делаем...не думаю что все на интуиции
(Сообщение отредактировал Kudryawka Siu 2 апр. 2007 1:03)
(Сообщение отредактировал Kudryawka Siu 2 апр. 2007 1:03)
(Сообщение отредактировал Kudryawka Siu 2 апр. 2007 1:04)
(Сообщение отредактировал Kudryawka Siu 2 апр. 2007 1:04)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 апр. 2007 1:02 | IP
|
|
|
Форум
Матрицы, определители (детерминанты), линейные системы
