MEHT
Долгожитель
|
   
Цитата: Guest написал 13 марта 2007 13:58
Ребята, помогите! Ничего не помню, а тут начальница попросила....
-Х^3-3Х^2+18х-80=0
хоть намекните....
И где же тут матрицы?
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 13 марта 2007 21:09 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Согласна, это не матрица. Дана матрица:
-6 -8 2
-5 2 8
-3 -4 1
Надо определить собств. значения и собств. векторы.
(вместо лямбды - х)
-6-х -8 2
-5 2-х 8
-3 -4 1-х
в итоге получается уравнение -Х^3-3Х^2+18х-80=0
а что дальше?
Очень жду помощи!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 марта 2007 11:22 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Вы неправильно раскрыли определитель.
Должно получиться
-(x+6)*(x-2)*(x-1) + 2*(x+6), откуда, приравнивая его к нулю получите собственные значения
x1=0, x2=-6, x3=3.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 15 марта 2007 13:24 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
пересчитала, но почему-то опять ответ не совпадает с вашим. Где же я ошиблась? Подскажите, пожалуйста!
-6-х -8 2
-5 2-х 8
-3 -4 1-х
(-6-х)*((2-х)*(1-х)+32)+8(5х+19)+2(20+2(6-х))=0
-(х+6)*(х-2)*(х-1)-192-32х+40х+152+40+2(6-х)=0
-(х+6)*(х-2)*(х-1)+8х-2х+12=0
-(х+6)*(х-2)*(х-1)+6(х+2)=0
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 марта 2007 10:43 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
В первой строчке неверно последнее слагаемое;
а именно, вместо
2(20+2(6-х))
должно быть
2(20+3(2-х))
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 16 марта 2007 12:14 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Здравствуйте! Прошу помощи! Надо найти множество решений, а у меня какая-то белебердень получается!
х1+3*х3+х4=0
3х1-2*х2+8*х3+4*х4=0
-х1+2*х2-2*х3-2*х4=0
1 0 3 1 (умножаем на 2)
3 -2 8 4
-1 2 -2 -2 (третья строка+вторая строка)
2 0 6 2
3 -2 8 4 (вычитаем первую строку)
2 0 6 2 (вычитаем первую строку)
2 0 6 2 (делим на 2)
1 -2 2 2 (умножаем на -1)
0 0 0 0
1 0 3 1
-1 2 -2 -2 (умножаем на первую строку и прибавляем 1)
1 0 3 1
0 1 -5 -1
х1+3*х3+х4=0 х1=-3*х3-х4
х2-5*х3-х4=0 х2=5*х3+х4
пытался проверить - не правильно. Где ошибка - не пойму!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 марта 2007 12:28 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Спасибо, МЕНТ. Не посчитайте меня идиоткой, но как Вы нашли значения "х"?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 марта 2007 13:41 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 16 марта 2007 13:41
Спасибо, МЕНТ. Не посчитайте меня идиоткой, но как Вы нашли значения "х"?
Ну это же очень просто... 
-(x+6)*(x-2)*(x-1) + 2*(x+6) = 0,
-(x+6)*[(x-2)*(x-1) - 2] = 0,
(x+6)*(x^2 -3*x) = 0,
x*(x+6)*(x-3) = 0,
откуда сразу
x1=0, x2=-6, x3=3.
Цитата: Guest написал 16 марта 2007 12:28
1 0 3 1
-1 2 -2 -2 (умножаем на первую строку и прибавляем 1)
1 0 3 1
0 1 -5 -1
Так поэлементно умножать строки, или же прибавлять к ним какое-нибудь (отличное от нуля) число нельзя.
Допускается только домножение строки на число, а также поэлементное сложение (или вычитание) строк.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 17 марта 2007 0:07 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Чего-то не особо понятно....
х1+3*х3+х4=0
3х1-2*х2+8*х3+4*х4=0
-х1+2*х2-2*х3-2*х4=0
1 0 3 1 (умножаем на 2)
3 -2 8 4
-1 2 -2 -2 (третья строка+вторая строка)
2 0 6 2
3 -2 8 4 (вычитаем первую строку)
2 0 6 2 (вычитаем первую строку)
2 0 6 2 (делим на 2)
1 -2 2 2 (умножаем на -1)
0 0 0 0
1 0 3 1
-1 2 -2 -2
тогда подскажите как из второй строки получить нужное уравнение, пожалуйста. Совсем запутался!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 марта 2007 7:49 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Спасибо, МЕНТ. Посчитала значения "х" и, наконец-то, они совпали с Вашими! Но у меня теперь опять проблема. С собств. векторами.
х=0, получается:
-6 -8 2
-5 2 8
-3 -4 1
я знаю теорию, что путем элемент. преобр. систему надо привести к виду, чтобы матрица получилась трапециевидной или близкой к ней. Могу обнулить последнюю строку, но превые две строки никак не преобразовываются.
Помогите добить эту задачу! Я от нее уже скоро с ума сойду!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 марта 2007 11:03 | IP
|
|
Форум
Матрицы, определители (детерминанты), линейные системы
