kutia
Удален
|
   
Эх уговорил ладно смотри... 
Изначальная система в матричном виде:
6 -2 2 5 7 18
9 -3 4 8 9 21
6 -2 6 7 1 18
3 -1 4 4 -1 9
Далее для простоты меняем первую строку с последней:
3 -1 4 4 -1 9
6 -2 2 5 7 18
9 -3 4 8 9 21
6 -2 6 7 1 18
Далее обнуляем первый столбец:
3 -1 4 4 -1 9
0 0 -6 -3 9 0
0 0 -8 -4 12 -6
0 0 -2 -1 3 0
Последняя строка есть вторая строка умноженная на 1/3, соответственно ее убираем:
3 -1 4 4 -1 9
0 0 -6 -3 9 0
0 0 -8 -4 12 -6
Делим вторую и теретью строку соответственно на 3 и 4:
3 -1 4 4 -1 9
0 0 -2 -1 3 -3/2
0 0 -2 -1 3 0
В итоге как я и псиал ранг расширенной матрицы больше чем ранг "начальной" матрицы
Следовательно система не совместна.
А модера я думаю бепокоить по ентому вопросу не стоит.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 марта 2005 21:48 | IP
|
|
dm
Удален
|
iamdolphin1
6x1-2x2+2x3+5x4+7x5=18
9x1-3x2+4x3+8x4+9x5=27
6x1-2x2+5x3+7x4+x5=18
3x1-x2+4x3+4x3+4x4-x5=9
Наверно, 4-е уравнение должно иметь вид:
3x1-x2+4x3+4x4-x5=9
3 -1 2 3 2 I 9
9 -3 4 8 9 | 27
6 -2 6 7 1 | 18
3 -1 2 3 2 | 9
вычеркиваем последнюю строку..
получаем
3 -1 2 3 2 I 9
9 -3 4 8 9 | 27
6 -2 6 7 1 | 18
складываем 2 и 3 строки
3 -1 2 3 2 I 9
15 -5 10 15 10 | 45
6 - 2 6 7 1 | 18
вычеркиваем 2 строку\
3 -1 2 3 2 I 9
6 - 2 6 7 1 | 18
правильно...\
Похоже, да.
а как корни получить ?
Вы рано остановились. У Вас же еще не получилась матрица с нулями под диагональю. (например, еще можно из 2-й строки вычесть 1-ю, умноженную на 2.)
Ранг матрицы системы = рангу расширенной матрицы системы = 2. Так что надо будет взять три переменные за свободные (обратите внимание, не любые), а две другие через них выразятся. (ведь Ваша строка матрицы - это опять-таки некоторое уравнение)
kutia
она не совместна
Вы где-то ошиблись в вычислениях. Очевидно, что (1,1,1,1,1) - решение исходной системы.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 марта 2005 23:07 | IP
|
|
dm
Удален
|
kutia
Изначальная система в матричном виде:
6 -2 2 5 7 18
9 -3 4 8 9 21
6 -2 6 7 1 18
3 -1 4 4 -1 9
Вы невнимательно переписали условие. Там 27 вместо 21.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 марта 2005 23:12 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
получилась матрица
1 -1/3 2/3 1 2/3 |3
0 0 2 1 -3 | 0
а дальше какие корни брать за свободные а какие за фиксированные ?
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 8 марта 2005 3:31 | IP
|
|
dm
Удален
|
Ну вот у Вас два такие уравнения. Запишите их и посмотрите, сколько максимум переменных можно выразить через оставшиеся.
Например, сейчас уже можно х2, х4, х5 взять свободными, а х1, х3 зависимыми (т.е. х1, х3 выразятся через х2, х4, х5).
Вообще, чтобы всё было очевиднее, можно было проделать обратный ход алгоритма Гаусса, т.е. из первой строки вычесть вторую, поделенную на 3,
и вторую строку поделить на 2.
Если хотите узнать, какие переменные можно было брать за зависимые, то смОтрите: им соответствует максимальная линейно независимая (ЛНЗ) подсистема системы из пяти первых вектор-столбцов. (поскольку ранг =2, то то в этой подсистеме 2 вектора)
То есть сейчас (можете нарисовать картинку из 5 векторов на 2-мерной плоскости) в качестве ЛНЗ подсистемы можно взять любую пару векторов, кроме первый и второй.
Значит, в качестве двух зависимых переменных можно взять любую пару переменных, кроме первая и вторая. Остальные три переменные берутся в качестве независимых.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 марта 2005 14:16 | IP
|
|
kutia
Удален
|
Вы невнимательно переписали условие. Там 27 вместо 21.
Есть немного...
Не доводите модера до такого состояния! ;-)
больсе не буду чес слово...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 марта 2005 15:41 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
вот я взял за главные x1 and x4
получилось
3x1+3x4=9+x2-2x3-2x5
x4=-9-2x3+3x5
только не сходится , подставляя корни x1=(36+4x3+x2-11x5)/3 и x4=-9-2x3+3x5.. а x2,x3,x5 беру нулями...
получается 27=18... подскажите где ошибка ?
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 9 марта 2005 18:33 | IP
|
|
dm
Удален
|
подскажите где ошибка ?
Арифметика-арифметика...
3x1+3x4=9+x2-2x3-2x5
x4=-9-2x3+3x5
Откуда взялась девятка в х4 ? Должно быть
3x1+3x4=9+x2-2x3-2x5
x4=-2x3+3x5
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 марта 2005 19:40 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
спасибки огромное
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 10 марта 2005 8:20 | IP
|
|
SpY
Удален
|
Пожалуйста помагите начинаешемуся программисту))))
У меня такое задание:
Методом Гаусса найти решение сиситемы линейных уравнений
1) 2x-y-2z=1 2)11x-7y-13z=-9
x-2y+z=2 3x-2y-5z=-4
2x+y-3z=4 -2x+y-2z=-3
Пожалуста помагите бду очень блогадарен !!!!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 сен. 2005 23:46 | IP
|
|
Форум
Матрицы, определители (детерминанты), линейные системы
