Sinna
Новичок
|
     
Помогите, пожалуйста!!!
Решаю уравнение 2y”=3y^2
Делаю замену y'=z(y)
Получаю, что y'=+- sqrt(y^3+2c) и как это решить?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 25 фев. 2011 12:52 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
exstazy, проинтегрируйте первое уравнение, умножьте на e^(-2x) и снова проинтегрируйте:
\!e^{-2x}\hfill\\[3pt]\left(e^{-2x}y\right)^\prime}=\left(\frac{x^3}{3}+C\right)\!e^{-2x}\hfill\end{gathered}})
\!e^{-2x}\,dx}=\\[3pt]&=-\frac{e^{-2x}}{2}\!\left(\frac{x^3}{3}+C\right)+\frac{1}{2}\int{x^2e^{-2x}\,dx}=\\[3pt]&=-\frac{e^{-2x}}{2}\!\left(\frac{x^3}{3}+C}\right)-\frac{e^{-2x}}{4}x^2+\frac{1}{2}\int{xe^{-2x}\,dx}=\\[3pt]&=-\frac{e^{-2x}}{2}\!\left(\frac{x^3}{3}+C\right)-\frac{e^{-2x}}{4}x^2-\frac{e^{-2x}}{4}x+\frac{1}{8}\int{e^{-2x}\,dx}=\\[3pt]&=-\frac{e^{-2x}}{2}\!\left(\frac{x^3}{3}+C\right)-\frac{e^{-2x}}{4}x^2-\frac{e^{-2x}}{4}x-\frac{e^{-2x}}{8}+C_1=\\[3pt]&=C_1-\left(\frac{x^3}{6}+\frac{x^2}{4}+\frac{x}{4}-C_2\right)\!e^{-2x},\quad C_2=-\frac{1}{8}-\frac{C}{2}\end{aligned}})
(Сообщение отредактировал attention 25 фев. 2011 13:00)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 25 фев. 2011 12:53 | IP
|
|
Umnica
Новичок
|
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить диф уравнения
1. y'-(y/x)-(sin(y/x))=0
2. y”tg*y=2(y')^2
3. y'+y*cos*x=cos*x
4. 4*y''-8*y'+5y=5*cos*x,y(0)=0, y'(0)=-(1/13)
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 26 фев. 2011 12:53 | IP
|
|
lysia99
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачку.
Сопоставить уравнение его названию
Название
Уравнение
А. Эллипсоид1. x2+y+2z2=5
Б. Гиперболоид2. -x2+y2+2z2=5
В. Параболоид3. x2+y2+2z2=5
Г. Цилиндр4. x2+y2=5
А3, Б4, В1, Г2
А3, Б2, В1, Г4
А2, Б3, В4, Г1
А1, Б2, В3, Г4
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 28 фев. 2011 21:00 | IP
|
|
lysia99
Новичок
|
Кто нибудь помогите сдаю экзамен ничего не успеваю
Площадь между параболой x2 – 4x – 2y + 8 = 0 и прямой y=4 равна
8/3
32/3
16/3
4/3
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 28 фев. 2011 21:02 | IP
|
|
Marinaa
Новичок
|
  
Для заданных уравнений с разделяющимися переменными найти общее решение: 1) yy'/x + e'=o ; 2) y'cosx=y/lny
срочно нужно помогите
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2011 | Отправлено: 24 апр. 2011 19:21 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Marinaa, вот решение первого уравнения:
e^x+C_1},~C_1=2C.\end{aligned}})
-----
Математический форум внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 28 апр. 2011 11:45 | IP
|
|
Bairma
Новичок
|
Найти уравнение кривой, проходящей через точку (1,2) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ординат любой касательной, равен абсциссе точки касания
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2011 | Отправлено: 4 мая 2011 7:48 | IP
|
|
koyoro
Новичок
|
Здравствуйте, помогите пожалуйста. Необходимо найти неопр.интеграл и результат проверить дифференцированием.
Интеграл нашла, помогите с проверкой.
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: март 2011 | Отправлено: 16 мая 2011 17:56 | IP
|
|
snipersh
Новичок
|
можете помочь с контрольной?
1) Найти частное решение уравнения y' + y * cosx = e^(-sinx) при y=1, x=0
2) Найти общее решение y'' * tgx - 2y' = 4
3) Найти общее решение однородного уравнения и указать вид частного решения неоднородного уравнения(без вычисления коэффициентов)
4y'' - 4y' + y = 5 * e^(3x)
если не лень, напишите ход решения, пожалуйста, ибо я совсем чайник.
(Сообщение отредактировал snipersh 25 мая 2011 23:20)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2011 | Отправлено: 25 мая 2011 23:19 | IP
|
|
Форум
2.3.1(2) Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
