Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.3.1(2) Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Lyka


Новичок

Вот и я так думаю. Буду обращаться к преподу)
Спасибо огромное за помощь!!!!!!!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2011 | Отправлено: 31 янв. 2011 11:15 | IP
exstazy



Новичок

Привет всем!
Решите пожалуйста, буду благодарен!

Задание:
Разделить переменные в уравнении и решить его: (1+y^2)dx=(1+x^2)dy

Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 2 фев. 2011 20:01 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: exstazy написал 2 фев. 2011 20:01
Привет всем!
Разделить переменные в уравнении и решить его: (1+y^2)dx=(1+x^2)dy


Ну, так разделите переменные.
Получите 2 табличных интеграла.

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 фев. 2011 20:15 | IP
exstazy



Новичок

а можете решить?!
меня сестра попросила написать и что бы решили, если не трудно)

Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 2 фев. 2011 20:23 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: exstazy написал 2 фев. 2011 20:01

Разделить переменные в уравнении и решить его: (1+y^2)dx=(1+x^2)dy


dy/(1+y^2) = dx/(1+x^2)
Почленно интегрируем и получаем:
arctgy = arctgx + C

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 фев. 2011 20:33 | IP
exstazy



Новичок

полное решение можно?)
пожалуйста!)

Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 2 фев. 2011 21:02 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: exstazy написал 2 фев. 2011 21:02
полное решение можно?)
пожалуйста!)


Так это и есть полное решение!
Единственное, что я не сделал, это после разделения переменых надо дроби снова переписать, но уже со знаком интеграла (не знаю, как знак интеграла нарисовать здесь, поэтому и написал "почленно интегрируем").
Интегралы от dy/(1+y^2) и dx/(1+x^2) - это табличные интегралы.

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 фев. 2011 21:36 | IP
exstazy



Новичок

допустим это знак интеграла - ſ
значит решение такое:
dy/(1+y^2) = dx/(1+x^2)
ſdy/(1+y^2)=arctgy+C здесь так?))
ſdx/(1+x^2)=arctgx+C здесь так?))
arctgy = arctgx + C

если неправильно я написал, то копирните мой значек интеграла и напишите пожалуйста как надо) очень вас прошу




(Сообщение отредактировал exstazy 2 фев. 2011 21:52)

Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 2 фев. 2011 21:51 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: exstazy написал 2 фев. 2011 21:51
допустим это знак интеграла - ſ
значит решение такое:
dy/(1+y^2) = dx/(1+x^2)
ſdy/(1+y^2)=arctgy+C здесь так?))
ſdx/(1+x^2)=arctgx+C здесь так?))
arctgy = arctgx + C


dy/(1+y^2) = dx/(1+x^2)
ſdy/(1+y^2) = ſdx/(1+x^2)
arctgy = arctgx + C

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 фев. 2011 22:10 | IP
exstazy



Новичок

большое спасибо!)

Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 2 фев. 2011 22:20 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com