Lyka
Новичок
|
    
Вот и я так думаю. Буду обращаться к преподу)
Спасибо огромное за помощь!!!!!!!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2011 | Отправлено: 31 янв. 2011 11:15 | IP
|
|
exstazy
Новичок
|
  
Привет всем!
Решите пожалуйста, буду благодарен!
Задание:
Разделить переменные в уравнении и решить его: (1+y^2)dx=(1+x^2)dy
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 2 фев. 2011 20:01 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: exstazy написал 2 фев. 2011 20:01
Привет всем!
Разделить переменные в уравнении и решить его: (1+y^2)dx=(1+x^2)dy
Ну, так разделите переменные.
Получите 2 табличных интеграла.
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 фев. 2011 20:15 | IP
|
|
exstazy
Новичок
|
а можете решить?!
меня сестра попросила написать и что бы решили, если не трудно)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 2 фев. 2011 20:23 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: exstazy написал 2 фев. 2011 20:01
Разделить переменные в уравнении и решить его: (1+y^2)dx=(1+x^2)dy
dy/(1+y^2) = dx/(1+x^2)
Почленно интегрируем и получаем:
arctgy = arctgx + C
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 фев. 2011 20:33 | IP
|
|
exstazy
Новичок
|
полное решение можно?)
пожалуйста!)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 2 фев. 2011 21:02 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: exstazy написал 2 фев. 2011 21:02
полное решение можно?)
пожалуйста!)
Так это и есть полное решение!
Единственное, что я не сделал, это после разделения переменых надо дроби снова переписать, но уже со знаком интеграла (не знаю, как знак интеграла нарисовать здесь, поэтому и написал "почленно интегрируем").
Интегралы от dy/(1+y^2) и dx/(1+x^2) - это табличные интегралы.
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 фев. 2011 21:36 | IP
|
|
exstazy
Новичок
|
допустим это знак интеграла - ſ
значит решение такое:
dy/(1+y^2) = dx/(1+x^2)
ſdy/(1+y^2)=arctgy+C здесь так?))
ſdx/(1+x^2)=arctgx+C здесь так?))
arctgy = arctgx + C
если неправильно я написал, то копирните мой значек интеграла и напишите пожалуйста как надо) очень вас прошу
(Сообщение отредактировал exstazy 2 фев. 2011 21:52)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 2 фев. 2011 21:51 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: exstazy написал 2 фев. 2011 21:51
допустим это знак интеграла - ſ
значит решение такое:
dy/(1+y^2) = dx/(1+x^2)
ſdy/(1+y^2)=arctgy+C здесь так?))
ſdx/(1+x^2)=arctgx+C здесь так?))
arctgy = arctgx + C
dy/(1+y^2) = dx/(1+x^2)
ſdy/(1+y^2) = ſdx/(1+x^2)
arctgy = arctgx + C
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 2 фев. 2011 22:10 | IP
|
|
exstazy
Новичок
|
большое спасибо!)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: февраль 2011 | Отправлено: 2 фев. 2011 22:20 | IP
|
|
Форум
2.3.1(2) Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
