Haker0502
Участник
|
      
ProstoVasya,
attention,
Спасибо Вам большое, за то что Вы есть и помогаете таким глупым как я!
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 30 нояб. 2009 22:43 | IP
|
|
DASHAK
Новичок
|
помогите пожалуйста вычислить двойной интеграл (5xy+x-2y-3)dxdy . интегрировать по области : x= 1-y^2, y=x
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 14 дек. 2009 11:37 | IP
|
|
Kristina
Новичок
|
Помогите пожалуйста, нужно с помощью двойного интеграла найти площадь фигуры образованной линиями:
xy=a^2
x+y=5/2a
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 14 дек. 2009 11:58 | IP
|
|
Dasha24
Новичок
|
Помогите пожалуйста! Нужно найти массу и среднюю плотность кругового конуса с радиусом R и высотой Н=4, если плотность в каждой точке пропорциональна квадрату расстояния от точки до плоскости, проходящей через вершину конуса параллельно плоскости основания, и в центре основания равна y0. Заранее спасибо!
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 14 дек. 2009 12:39 | IP
|
|
Dimonsss
Новичок
|
Всем привет)подскажите пожалуйста как решить вот такой тройной интеграл......
Вычислить тройной интеграл от(x*y*z dxdydz) если ограничен поверхностями
x^2+y^2=4, z=0, z=sqrt(9-x^2-y^2), y=x(x>=0)
(Сообщение отредактировал Dimonsss 20 дек. 2009 15:35)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 20 дек. 2009 15:33 | IP
|
|
Marushka1989
Новичок
|
Помогите, пожалуйста
Вычислить площадь части конической поверхности
вырезанной плоскостями х=0, y=0, x+y=1, x+y=2 и лежащей в 1 октанте
(Сообщение отредактировал attention 23 дек. 2009 6:16)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 21 дек. 2009 23:35 | IP
|
|
Solomon
Новичок
|
Помогите пожалуйста...горююю
Вычислить двойной интеграл
\,dxdy, ~ D=\left\{(x,y)\!: ~ x^2 + y^2 \leqslant 25, ~ 3x + y \geqslant 5\right\}.)
Заранее спасибо!
(Сообщение отредактировал attention 23 дек. 2009 8:49)
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 22 дек. 2009 21:48 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
Цитата: Solomon написал 22 дек. 2009 20:48
Помогите пожалуйста...горююю
Вычислить двойной интеграл
Заранее спасибо!
Найдем точки пересения:
^2 = 25; \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}y = 5 - 3x, \hfill \\x^2 - 3x = 0; \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}y = 5 - 3x, \hfill \\x(x - 3) = 0; \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}\left\{\begin{gathered}x_1 = 0, \hfill \\y_1 = 5; \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \left\{\begin{gathered}x_2 = 3, \hfill \\y_2 = - 4. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered})
Следовательно, проекцию области интегрирования D на плоскость x0y можно представить в виде:
\!: ~ \frac{5 - y}{3} \leqslant x \leqslant \sqrt{25 - y^2}, ~ - 4 \leqslant y \leqslant 5 \right\}.)
Теперь вычислим интеграл:
\,dxdy = \int\limits_{-4}^5 dy \int\limits_{\frac{5 - y}{3}}^{\sqrt {25 - y^2} } {\left( {x + y} \right)dx} = \int\limits_{ - 4}^5 {\left. \left( {\frac{x^2}{2} + yx} \right)\right|_{x = \frac{5 - y}{3}}^{x = \sqrt {25 - y^2} }dy} = \hfill \\ = \int\limits_{ - 4}^5 {\left( {\frac{25 - y^2}{2} + y\sqrt{25 - y^2} - \frac{{{{\left( {5 - y} \right)}^2}}}{18} - \frac{5y - y^2}{3}} \right)dy} = \hfill \\ = \int\limits_{ - 4}^5 {\left( {\frac{100}{9} - \frac{10}{9} y - \frac{2}{9} y^2 + y\sqrt{25 - y^2} } \right)dy} = \hfill \\ \end{gathered} )
} \right|_{ - 4}^5 - \frac{1}{2}\int\limits_{ - 4}^5 \sqrt {25 - y^2}\,d\left(25 - y^2\right) = \hfill \\ = \left. {\left(\frac{100}{9}y - \frac{5}{9}{y^2} - \frac{2}{27} y^3 - \frac{1}{3}\sqrt {\left(25 - y^2\right)^3}\right)} \right|_{ - 4}^5 = \hfill \\ = \frac{500}{9} - \frac{125}{9} - \frac{250}{27} - \left(- \frac{400}{9} - \frac{80}{9} + \frac{128}{27} - \frac{\sqrt{9^3}}{3} \right) = \hfill \\ = \frac{1500 - 375 - 250 - 128 + 1200 + 240}{27} + 9 = \hfill \\ = \frac{2187}{27} + 9 = 81 + 9 = 90. \hfill \\ \end{gathered} )
График проекции области интегрирования D плоскость x0y
(Сообщение отредактировал attention 23 дек. 2009 23:14)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 23 дек. 2009 10:16 | IP
|
|
Magistr
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить
Извините если не в ту тему.
Заранее спасибо!
(Сообщение отредактировал Magistr 23 дек. 2009 14:53)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 23 дек. 2009 14:52 | IP
|
|
ProLL
Новичок
|
Помогите решить, пожалуйста...) Всего одна задача осталась в контрольной, никак не получается((
Нужно определить центр масс однородного тела, ограниченного поверхностями: az = a^2 - x^2 - y^2, z=0
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 23 дек. 2009 15:37 | IP
|
|
Форум
2.1.8 Кратные интегралы (двойные, тройные, ..., N-кратные)
