natafka
Новичок
|
   
Оказывается все не та страшно )))))) Большое спасибо;)
|
Всего сообщений: 49 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 19 нояб. 2008 13:26 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
для Moby:
1) сколь я помню - плоскости перпендикулярны, если A1*A2+B1*B2+C1*C2=0. так как плоскость должна проходить через 1 из осей, то C2=D2=0. Подставляем в начальное уравнение все коэффициенты : 6*A2-5*B2=0, откуда следует, что A2= 5/6*B2. подставляем в уравнение плоскости и делим на B2...Думаю нетяжело дальше))
2)тут надо уравнение прямой, проходящей через точки А и В составить. потом идет проще... - надо теперь просто тангенс угла найти... я natafka's отвечал уже как это делается - посмотрите, там в конце есть.., через тангенсы - примерно так же....
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 22 нояб. 2008 17:58 | IP
|
|
paradise 
Долгожитель
|
 
я чего-то вот не пойму
есть 3 точки, мне нужно проверить - лежат ли они на одной прямой или нет. Идея такая: пишу уравнение прямой по 2 заданным точкам, ну, а 3ю потом хочу подставить и посмотреть, удовлетворяет или нет.
A(-1, 1, 0) B(6, 4 , -4)
составляю:
AB: (x+1)/7 = (y-1)/3 = (z-0)/(-4)
3(x+1)=7(y-1) = z/(-4)
3x + 3 - 7y + 7 = z/(-4)
-12x +28y - z - 40 = 0
Вроде бы получила. Подставляю точку А в него:
12 + 28 - 40 = 0 верно
Подставляю В:
-12*6 + 28*4 + 4 - 40 = 0
-72 + 112 + 4 - 40 = 0 - не верно(!!!) Как такое может быть? Ведь точка принадлежит этой прямой. Может, я чего-то не понимаю??? 
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 24 нояб. 2008 21:23 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
3(x+1)=7(y-1) = z/(-4)
3x + 3 - 7y + 7 = z/(-4)
Вот тут вы намутили.... - каким это образом СИСТЕМА 2 уравнений превращается в уравнение плоскости???
И зачем вы начали все это упрощать??? - можно было просто подставить в каноническое уравнение координаты оставшейся точки... В итоге все подходит... А если и упрощать, то у Вас ошибка вот здесь еще кроется:
(x+1)/7 = (y-1)/3 = (z-0)/(-4)
3(x+1)=7(y-1) = z/(-4)
Это можно представить как систему 2 уравнений, 1уравнение вы правильно написали(упростили), а второе - нет. Сравните:
{3(x+1)=7(y-1)
{(y-1)/3 = (z-0)/(-4)
а не:
{3(x+1)=7(y-1)
{7(y-1) = z/(-4)
что следует непосредственно из вашего уравнения...
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 24 нояб. 2008 21:48 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
ой, спасибо Вам, действительно, что-то я непонятное сделала....аж самой страшно стало. Всё, теперь поняла. Оставила в каноническом виде - всё отлично. 
Я эту задачу встретила в тесте для школьников. Вы не подскажите, она именно так и решается или можно как-то совсем просто?
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 24 нояб. 2008 22:07 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
Да, ровно так она и делается...
Можно еще другим способом - составить систему из 3 уравнений в общем виде. - если имеет решение, то все путем, - лежат на 1 прямой..., если нет, то нет
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 24 нояб. 2008 22:10 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
ага, я поняла, большое человеческое спасибо 
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 24 нояб. 2008 22:12 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
всегда пожалста;)
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 24 нояб. 2008 22:13 | IP
|
|
satana666
Новичок
|
Через точку С(2;1;3) провести прямую, паралельную плоскости x+y+z=3 и пересекающую прямую {x=y y=2z
плз помогите с решением
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 26 нояб. 2008 22:10 | IP
|
|
yunos
Новичок
|
Если можете, помогите решить задачи по геометрии, заданные дочери в 11 классе. Заранее благодарен.
1) В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 градусов. Длина оси 12 см., ее расстояние от секущей плоскости 3 см. Вычислите площадь сечения.
2) Цилиндр, вписанный в правильную четырехугольную призму, касается боковых граней призмы по образующим АА1,ВВ1,СС1,DD1. Найдите радиус основания цилиндра, если АА1ВВ1 - квадрат, площадь которого равна (a в квадрате)
3)Основание прямой призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник. Найти радиус основания цилиндра, описанного около призмы, если высота призмы равна h, а боковая поверхность S.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 26 нояб. 2008 23:11 | IP
|
|
|
Форум
Аналитическая геометрия
