RKI 
Долгожитель
|
   
Уравнение прямой AB имеет вид
| x y-2| = 0
|-7 -6 |
-6x+7(y-2) = 0
-6x+7y-14 = 0
------------------------------------------------------
Проведем высоту CH, где точка H с координатами (a;b) лежит на прямой AB. Найдем координаты точки H.
Точка H лежит на прямой AB, следовательно координаты точки H удовлетворяют уравнению прямой AB
-6a+7b-14=0 (*)
Следующие векторы имеют следующие кординаты
AB{-7;-6}
CH{a-3;b-2}
Даные векторы ортогональны, следовательно их скалярное произведение (AB;CH) равно нулю
(AB;CH) = -7(a-3)-6(b-2) = -7a-6b+33=0 (**)
Из (*) и (**) получаем
a=147/85; b=296/85
H(147/85; 296/85)
-------------------------------------------------
б) уравнение высоты CH имеет вид
|x-3 y-2 | = 0
|-108/85 126/85|
126(x-3)+108(y-2)=0
7(x-3)+6(y-2)=0
7x+6y-33=0
(Сообщение отредактировал RKI 8 янв. 2009 12:00)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 янв. 2009 20:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
a) Рассмотрим треугольник ACH. Он является прямоугольным.
tgA = CH/AH
(AH)^2 = (21609+15876)/(85)^2 = 441/85
AH = 21/sqrt(85)
(CH)^2 = (11664+15876)/(85)^2 = 324/85
CH = 18/sqrt(85)
tgA = CH/AH =18/21 = 6/7
(Сообщение отредактировал RKI 8 янв. 2009 12:06)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 9:44 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Уравнение прямой AC имеет вид
|x y-2| = 0
|3 0|
3(y-2) = 0
y = 2
----------------------------------------------------------------
в) Проведем медиану BM, где точка M лежит на прямой AC и имеет координаты (c;d). Найдем координаты c,d.
Так как точка M лежит на прямой AC, то координаты точки M удовлетворяют уравнению прямой AC. Следовательно, d=2
M(c;2)
BM - медиана, следовательно AM=MC
(AM)^2 = (MC)^2
c^2 = (3-c)^2
c^2 = 9 - 6c + c^2
6c = 9
c = 3/2
M(3/2; 2)
Уравнение прямой BM имеет вид
|x+7 y+4| = 0
|17/2 6 |
6(x+7) - 17(y+4)/2 = 0
12(x+7) - 17(y+4) = 0
12x - 17y + 16 = 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 12:26 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
г) BM: 12x - 17y + 16 = 0
CH: 7x + 6y - 33 = 0
Решением данной системы уравнений является
x = 465/191
y = 508/191
(465/191; 508/191) - точка пересечения высоты CH И медианы BM
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 12:38 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
д) AB: -6x+7y-14=0
Пусть искомая прямая имеет вид Ax+By+C=0
По условию параллельности прямых
A/(-6) = B/7 => A = -6B/7
Тогда уравнение искомой прямой принимает вид
Ax+By+C=0
-6Bx/7 + By + C = 0
-6Bx + 7By + 7C = 0
Искомая прямая проходит через точку C, следовательно координаты точки C удовлетворяют уравнению искомой прямой.
-18B + 14B + 7C = 0
7C = 4B
Уравнение искомой прямой принимает вид
-6Bx + 7By + 7C = 0
-6Bx + 7By + 4B = 0
-6x + 7y + 4 = 0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 13:14 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
e)
AB {-7; -6}
AC {3; 0}
(AB; AC) = -21+0 = -21
S(ABC) = 1/2*|-21| = 21/2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 13:30 | IP
|
|
natafka
Новичок
|
Оооо РКИ ты такой молодец или молодчинка.Целую в щечку.И огромнейшее спасибо ))))))))))))))))))))
|
Всего сообщений: 49 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
молодчинка получается ))))
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 14:52 | IP
|
|
Norsa
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачу.
По данным вершин А, В, С, найти:
1.уравнения сторон угла А
2.высоту ВК, уравнение ВК
3.уравнение медианы с-"альфа" центр тяжести
4.уравнение BS||b
5.периметр, площадь треугольника АВС
вершины А(1;1), В(-23;-6), С(-7;-14)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 13:55 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Norsa написал 9 янв. 2009 13:55
Помогите пожалуйста решить задачу.
По данным вершин А, В, С, найти:
1.уравнения сторон угла А
вершины А(1;1), В(-23;-6), С(-7;-14)
Уравнение стороны AB
|x-1 y-1| = 0
|-24 -7|
-7(x-1)+24(y-1) = 0
-7x+24y-17=0
Уравнение стороны AC
|x-1 y-1 | = 0
| -8 -15|
-15(x-1)+8(y-1)=0
-15x+8y+7=0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 18:58 | IP
|
|
Форум
Аналитическая геометрия
