RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: Norsa написал 9 янв. 2009 13:55
По данным вершин А, В, С, найти:
2.высоту ВК, уравнение ВК
Пусть уравнение высоты BK имеет вид
Ax+By+C=0 (*)
Данная прямая перпендикулярна прямой AC. Из условия перпендикулярности прямых следует, что
-15A+8B=0
8B=15A
B=15A/8
(*) Ax + 15Ay/8 + C = 0
Данная прямая проходит через точку B, следовательно координаты точки B удовлетворяют данному уравнению
-23A - 45A/4 + C = 0
-137A/4 + C = 0
C = 137A/4
(*) Ax + 15Ay/8 + 137A/4 = 0
x + 15y/8 + 137/4 = 0
8x + 15y + 274 = 0 - уравнение высоты BK
Найдем координаты точки K.
Точка K - точка пересечения высоты BK и стороны AC
BK: 8x + 15y + 274 = 0
AC: -15x + 8y + 7=0
x = -2087/289; y = -4166/289
K (-2087/289; -4166/289)
(BK)^2 = (20793600+5914624)/(289)^2 =
= 92416/289
BK = 304/17
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 19:40 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Norsa написал 9 янв. 2009 13:55
3.уравнение медианы с-"альфа" центр тяжести
4.уравнение BS||b
Пишите задание понятно
что такое b
При чем в одном задании медиана (не понятно из какой вершины вообще) и альфа??
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 19:45 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Norsa написал 9 янв. 2009 13:55
5.периметр, площадь треугольника АВС
вершины А(1;1), В(-23;-6), С(-7;-14)
(AB)^2 = 576+49 = 625
AB = 25
(BC)^2 = 256+64 = 320
BC = 8sqrt(5)
(AC)^2 = 64+225 = 289
AC = 17
P = AB+BC+AC = 42+8sqrt(5)
S = 1/2*AC*BK = 1/2*17*304/17 = 152
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 19:50 | IP
|
|
atinati
Новичок
|
3.уравнение медианы с-"альфа" центр тяжести
уравнение медианы выходящий из <C?
С'(-11;-5/2) cередина АВ
CC': (x+7)/4=(y+14)/(-23/2 ) => 23x+8y+273=0
центр тяжести --точка пересечения медиан
A'(-15;-10)
AA': (x-1)/16=(y-1)/11=>11x-16y+5=0
надо решать систему
{23x+8y+273=0
11x-16y+5=0
|
Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 20:31 | IP
|
|
Kataryna
Новичок
|
Здравствуйте, уважаемые Математики!
Я очень нуждаюсь в помощи по решению задачки, на первый взгляд совсем простой. На самом деле моя задача очень объёмная, но я уже практически всё нашла, кроме перпендикулярной плоскости.
В условии даны координаты т.А(0,2,1), В(-1,-2,-1) и С(4,-1,3). По ним я составила 3 уравнения прямых, уравнение плоскости АВС:14х+6у-19z+7=0, уравнение плоскости в отрезках, нашла углы, образованные плоскостями АВС и АВД. Кроме этого дана т.Д(0,-5,-7), через которую надо провести плоскости, параллельную данной и перпендикулярную данной. Параллельную я смогла провести, её уравнение:2х-3у+5z+10=0, а вот с перпендикулярной застряла окончательно. Вот уже вторую неделю мучаюсь, а в понедельник - экзамен. Если можете, помогите, пожалуйста!
Хочу подтвердить, что в условии задачи, кроме координат 4-х точек больше ничего не дано. Мне показалось, что этого маловато, для того, чтобы через т.Д провести плоскость, перпендикулярную плоскости АВС : не хватает данных, чтобы связать всё это с условием перпендикулярности плоскостей А1А2+В14В2+С1С2=0. Может быть, надо сделать дополнительные построения, например, провести через т. Д какую-нибудь прямую или вектор? Спасибо.
Очень надеюсь на Вашу помощь. Спасибо.
|
Всего сообщений: 42 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 12:38 | IP
|
|
Norsa
Новичок
|
b это сторона треугольника
а в 3)нужно найти уравнение медианы CL и центр тяжестри треугольника
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 10 янв. 2009 12:47 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Norsa
Я Вас очень прошу - пишите задачи четко
-------------------------------------------------------
3) CL - медиана, следовательно L - середина отрезка AB
Тогда точка L имеет следующие координаты
xL = (1-23)/2 = -11
yL = (1-6)/2 = -5/2
L (-11; -5/2)
Уравнение медианы CL имеет вид
|x+7 y+14| = 0
| -4 23/2|
23(x+7)+8(y+14) = 0
23x+8y+273=0
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 12:56 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Обозначим цетр тяжести как точку O
xO = (1-23-7)/3 = -29/3
yO = (1-6-14)/3 = -19/3
Центр тяжести имеет следующие координаты
(-29/3; -19/3)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 12:58 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Kataryna
У Вас есть точка D
А к какой плоскости необходимо построить перпендикулярную
И 2х-3у+5z+10=0 - это параллельная какой плоскости
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 13:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Norsa написал 9 янв. 2009 13:55
4.уравнение BS||b
вершины А(1;1), В(-23;-6), С(-7;-14)
Прямая BS имеет уравнение Ax+By+C=0. Коэффициенты A, B, C необходимо найти.
AC: -15x+8y+7=0
BS||AC. По условию параллельности прямых
A/(-15) = B/8
A = (-15)B/8
Ax+By+C = 0
-15Bx/8 + By + C = 0
Точка B принадлежит данной прямой. Следовательно, координаты точки B удовлетворяют данному уравнению
15*23B/8 - 6B + C = 0
C = 6B - 345B/8 = -297B/8
-15Bx/8 + By + C = 0
-15Bx/8 + By - 297B/8 = 0
-15x/8 + y - 297/8 = 0
-15x + 8y - 297 = 0 - уравнение прямой BS
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 янв. 2009 13:07 | IP
|
|
|
Форум
Аналитическая геометрия
