Форум - 2.3.1(2) Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) [7]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика 2.3.1(2) Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

attention

Долгожитель

Цитата: IKA написал 17 марта 2010 11:31

Помогите, пожалуйста:

y'+2y=e^(-2x)

Умножь обе части уравнения на e^(2x)

$\begin{gathered}y' + 2y = e^{-2x}\Leftrightarrow e^{2x}y' + 2e^{2x}y = 1 \Leftrightarrow \left(e^{2x}y\right)^\prime = 1 \Leftrightarrow \hfill \\\Leftrightarrow e^{2x}y = x + C \Leftrightarrow y = (x + C)e^{-2x}. \hfill \\ \end{gathered}$

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 17 марта 2010 14:10 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: polinka написал 17 марта 2010 13:17
Здравствуйте! Начала решать уравнение и запуталась с е сос тепенью помогите пожалуйста, вот уравнение y'+2xy=xe^(-x^2) дошла до int dv/v=-int2xdx

Умножьте обе части уравнения на e^(x^2)

$\begin{gathered} y' + 2xy = xe^{-x^2} \Leftrightarrow e^{x^2}y' + 2xe^{x^2}y = x \Leftrightarrow \left(e^{x^2}y\right)^\prime = x \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow e^{x^2}y = \frac{x^2}{2} + C \Leftrightarrow y = \left(\frac{x^2}{2} + C\right)e^{-x^2}. \hfill \\ \end{gathered}$

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 17 марта 2010 14:23 | IP

IKA

Новичок
attention! Большое Вам спасибо!

Всего сообщений: 6 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 17 марта 2010 15:58 | IP

Naren

Новичок
всем салют!
помогите, пожалуйста, найти частное решение дифура. уже второй час голову ломаю - ступор какой-то...

y''+y=sin(x)
y(0)=0
y'(0)=0

заранее благодарен

(Сообщение отредактировал Naren 17 марта 2010 18:22)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 17 марта 2010 18:20 | IP

svetik2289

Новичок
помогите решить третий номер
внешняя ссылка удалена
заранее спасибо

Всего сообщений: 13 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 17 марта 2010 21:28 | IP

Roman Osipov

Долгожитель
Его легко угадать
y=x^2

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 марта 2010 21:42 | IP

korp

Новичок
Помогите пожалуйста
диф. уравнения что допускают снижения порядка.
Найти общее решение диф. уравнения
1. $y''' ctg 2x + 2y'' =0$
2. $y''y^{3} + 49 = 0 , y(3)=-7, y'(3) = -1$

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 19 марта 2010 0:45 | IP

attention

Долгожитель

Цитата: korp написал 19 марта 2010 0:45
Помогите пожалуйста
диф. уравнения что допускают снижения порядка.
Найти общее решение диф. уравнения
1. $y'''\operatorname{ctg}{2x}+2y''=0$

Раздели переменные

$\begin{gathered} y'''\operatorname{ctg}{2x}+ 2y'' = 0 \Rightarrow \frac{y'''}{y''} = \frac{-2\sin{2x}}{\cos{2x}} \Rightarrow \int\frac{y'''}{y''}\,dy\!=\!-2\int\frac{\sin{2x}}{\cos{2x}}\,dx \Rightarrow \hfill\\\Rightarrow \ln \left|y''\right| = \ln \left|C\cos{2x}\right| \Rightarrow y'' = C\cos{2x} \Rightarrow y' = \frac{C}{2}\sin{2x}+ C_{2}\Rightarrow \hfill \\ \Rightarrow y = \int\!\left(\frac{C}{2}\sin{2x}+ C_{2}\right)dx = C_{1}\cos{2x}+ C_{2}x + C_{3}.~\left( C_{1} = - \frac{C}{4} \right) \hfill \\ \end{gathered}$

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 19 марта 2010 9:38 | IP

svetik2289

Новичок
помогите решить третий номер
внешняя ссылка удалена
заранее спасибо
сдавать надо уже на следующей неделе

Всего сообщений: 13 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 19 марта 2010 19:48 | IP

Pilyulichka

Новичок
помогите пожалуйста.)
y'+x*y=y^2

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 22 марта 2010 19:38 | IP

Отправка ответа:

Имя пользователя Вы зарегистрировались?
Пароль Забыли пароль?
Сообщение
Использование HTML запрещено
Использование IkonCode разрешено
Смайлики разрешены

Опции отправки
Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да Нет

Переход к теме
<< Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]