undeddy
Долгожитель
|
    
Цитата: MEHT написал 24 нояб. 2007 10:15
alex142, Вы не правы.
Равенства СА=Е вполне достаточно, для того, чтобы А и С были обратными по отношению к друг другу.
Равенства же АС=E и СА=Е эквивалентны друг другу.
(Сообщение отредактировал MEHT 24 нояб. 2007 7:16)
А как из равенства AC=E получить равенство CA=E?
(Сообщение отредактировал undeddy 24 нояб. 2007 19:49)
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 24 нояб. 2007 16:48 | IP
|
|
Garlin
Новичок
|
Может поможете всё таки с этими задачками?
1...
Вектора a, b, c заданы в прямоугольной декартовой системе координат. Вектор с графически представить как линейную комбинацию с=?a +?b векторов a, b. Результат проверить аналитически.
a (2;1)
b (-1;-1)
c (5;3)
4...
Найти многочлен третей степени, график которой проходит через точку (Xi;Yi) i=1,2,3,4. Полученную в ходе решения систему линейных уравнений решить
1.Методом Гаусса
2.Методом Крамера
3. С помощью обратной матрицы
(x1;y1) - (0;1)
(x2;y2) - (1;-2)
(x2;y2) - (2;1)
(x2;y2) - (3;3)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 24 нояб. 2007 17:01 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: undeddy написал 24 нояб. 2007 16:48
А как из равенства AC=E получить равенство CA=E?
Очень просто. Например так.
Домножаем равенство AC=E на матрицу A^(-1) (обозначение обратной к А матрицы) слева и на матрицу A справа. Получим
A^(-1) A C A = A^(-1) E A,
но
A^(-1) A = E,
A^(-1) E = A^(-1), поэтому
CA = A^(-1) A,
CA = E.
Или же по-другому. Расписать матричное равенство AC=E поэлементно. Символ Кронекера (элементы единичной матрицы) симметричен, поэтому, переобозначая индексы, приходите к записи равенства CA = E представленного через соответствующие элементы.
(Сообщение отредактировал MEHT 24 нояб. 2007 21:22)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 нояб. 2007 21:10 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Спасибо  .
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 24 нояб. 2007 22:02 | IP
|
|
Neira
Новичок
|
Здравствуйте.
Подскажите пожалуйста.
Задание:
Найти общее решение с базисом (x3,x2,x1)
-3x1 + 2x2 - x3 - 9x5= 9
-2x1 - 3x2 - 2x3 -10x4 - 20x5 = -40
-x1 + 3x2 - 4x3 + x4 - 13x5 = 19
неясна формулировка задания.
почему базис (x3,x2,x1) при 5 неизвестных?
это ошибка в формулировке или надо найти x5 и x4 и выразить через них?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 27 нояб. 2007 18:00 | IP
|
|
Neira
Новичок
|
у меня выходит
x5=-1
x4=-6
-x1+3x2-4x3=19-x4+13x5
можно ли принять x3=C1, x2=c2
и записать решение как:
x1=-12+3C1-4C2
x2=C1
x3=C2
X4=-6
x5=-1
или это совсем бред?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 29 нояб. 2007 12:46 | IP
|
|
Green snake
Новичок
|
 
Помогет если можно... Вроде все задачи решила, а с этими что-то никак...
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей
2 19 30
0 -5 -12
0 2 5
По теории там что-то связано с единичной матрицей, ну никак она мне не даётся... Раз 10 перечитала.
Спасибо
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 29 нояб. 2007 16:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ненулевой вектор x из Rn называется собственным вектором квадратной матрицы A порядка n, соответствующим собственному числу λ, если AX=λX , AX-λX=0 , (A-λE)X=0
Уравнение имеет решение, если |A-λE|=0 - характеристическое уравнение.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 нояб. 2007 16:53 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
здесь видимо ламбда не пишется поэтому λ это ламбда
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 нояб. 2007 16:56 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: Green snake написал 29 нояб. 2007 16:45
Помогет если можно... Вроде все задачи решила, а с этими что-то никак...
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей
2 19 30
0 -5 -12
0 2 5
По теории там что-то связано с единичной матрицей, ну никак она мне не даётся... Раз 10 перечитала.
Спасибо
хотите дайте ваш майл я вам вышлю решение
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 нояб. 2007 17:01 | IP
|
|
Форум
Матрицы, определители (детерминанты), линейные системы
