Guest
Новичок
|
   
Помогите, как решить
Гаусо метод
X1 + 2X2 - 3X3 =-3
3X1 + X2- 3X3 = 3
2X1+2X2+3X3 = 12
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 окт. 2007 20:38 | IP
|
|
Veterok
Новичок
|
 
записываем расширенную матрицу:
1 2 -3 |-3 1 2 -3 |-3 1 2 -3 |-3 1 2 -3 |-3 1 2 -3 |-3
3 1 -3 | 3 ~ 0 -5 6 |12 ~ 0 -5 6 |12 ~ 0 -5 6|12 ~ 0 1 0 |0 ~
2 2 3 |12 0 -2 9 |18 0 0 -33|-66 0 0 1|2 0 0 1 |2
1 0 0| 3
0 1 0| 0
0 0 1| 2
Обратный ход метода Гаусса:
x1 = 3
x2 = 0
x3 = 2
(Сообщение отредактировал Veterok 28 окт. 2007 21:36)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 28 окт. 2007 21:34 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Спасибо, так быстро, а как решить
этот пример,
2x1 + 2x2 - 3x3 + x4= 2
3x1+ 2x2 -x3 - 4x4= 0
2x1 + 3x2 - 3x3 + x4= 3
x1 + 2x3 - 5x4= -2
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 окт. 2007 21:50 | IP
|
|
Veterok
Новичок
|
Решается аналогично. Сначала приводишь матрицу к ступенчатому виду, потом к диагональному и находишь решения. Будет время, напишу решение.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 29 окт. 2007 6:54 | IP
|
|
Veterok
Новичок
|
2 2 -3 1 2 1 0 2 -5 -2 1 0 2 -5 -2 1 0 2 -5 -2
3 2 -1 -4 0 ~ 0 2 -7 11 6 ~ 0 2 -7 11 6 ~ 0 -1 0 0 1 ~
2 3 -3 1 3 0 3 -7 11 7 0 -1 0 0 1 0 0 -7 11 8
1 0 2 -5 -2 0 2 -7 11 6
7 0 0 -24 -6
0 -1 0 0 1
0 0 -7 11 8
R(A)=R(A|B)=3<4=n
пусть x4=C,
7x1 = 24c-6 x1=24/7c-6/7
-x2 = 1 => x2=-1
-7x3 = 8-7C x3=C-8/7
x4=c x4=C
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 29 окт. 2007 7:11 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
БОЛЬШОЕ СПАСИБО, что бы я без вас делала 
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 окт. 2007 10:25 | IP
|
|
Veterok
Новичок
|
Да не за что. Мне это не трудно.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 29 окт. 2007 10:50 | IP
|
|
Garlin
Новичок
|
Помогите пожалуйста с математикой:
1
Вектора a, b, c заданы в прямоугольной декартовой системе координат. Вектор с графически представить как линейную комбинацию с=?a +?b векторов a, b. Результат проверить аналитически.
a (2;1)
b (-1;-1)
c (5;3)
2
Гипотенуза прямоугольного треугольника лежит на прямой 2x+y-2=0, а точку С (3;-1) является вершиной прямого угла. Площадь треугольника равна 9/4. Составить уравнения прямых, на которых лежат катеты. Сделать чертёж.
3
Имеют ли три плоскости 2x+3y-z=0, x+y+z+4=0, 2x-3y-5z+4=0 общую точку?
4
Найти многочлен третей степени, график которой проходит через точку ( ; ) i=1,2,3,4. Полученную в ходе решения систему линейных уравнений решить
1.Методом Гаусса
2.Методом Крамера
3. С помощью обратной матрицы
(x1;y1) - (0;1)
(x2;y2) - (1;-2)
(x2;y2) - (2;1)
(x2;y2) - (3;3)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 17 нояб. 2007 13:57 | IP
|
|
Garlin
Новичок
|
5
Исследовать на совместимость. Найти общее решение и фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы.
{
4 X1 + 2 X2 + 3 X3 + 2 X4 + X5=0
6 X1 + 3 X2 + 2 X3 + 3 X4 + 4 X5=0
4 X1 + 2 X2 + X3 + 2 X4 + 3 X5=4
2 X1 + X2 + 7 X3 + 3 X4 + 2 X5=1
}
6
Найти собственные значения и собственный вектор матрицы.
0 -2 3 2
1 1 -1 -1
0 0 2 0
1 -1 0 1
7
Найти вектор X* принадлежащий R^2, имеющий минимальный модуль ошибки E(X*,A,c) среди других векторов пространства R^2.
A(транспонированная)= 4 2 2 1
2 0 -3 1
С(транспонированная)= 3 -2 4 -1
8
При каких а>0 матрица аВ будет продуктивной?
11 2 0
7 8 0
1 4 6
9
Найти max функции F=aX1 -bX2 при ограничении
{
C1X1 + d1X2 <=m1
C2X1 + d2X2 <=m2
C3X1 + d3X2 <=m3
X1>=0 , X2>=0
}
a=1
b=2
C1=-1
d1=2
C2=3
d2=7
C3=2
d3=-1
m1=3
m2=4
m3=4
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 17 нояб. 2007 13:58 | IP
|
|
Djamper
Новичок
|
Помогите пожалуйсто решить.
Задание: Дана расширенная матрица. Первые четыре столбца составляют матрицу А, последний столбец - вектор В. Исследовать систему АХ=В и найти общее решение.
2 -1 3 1 2
1 4 -2 1 -2
6 7 2 4 0
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 19 нояб. 2007 17:12 | IP
|
|
Форум
Матрицы, определители (детерминанты), линейные системы
