Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.6.3 Математическая статистика
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

dm


Удален

ArtbB

Для сходимости почти наверное кси_n -> кси, n->oo достаточно выполнение условия:
sum_(n=1)^oo P{|кси_n-кси|>=эпсилон} < +oo для любого эпсилон>0.


Ну да, выше я так и предлагал в качестве одного из вариантов.


если 0<=a<=a` и 0<=b<=b`, то 0<=a+b<=a`+b`, gjлучапо что сумма <= суммы мат ожиданий X1 деленных на e, 2e .... ne а мат ожид по усл конечны

Применив неравенство Чебышёва, Вы получите:
sum_(n=1)^oo P{|X_(n)/n - 0|>=эпсилон}
<=sum_(n=1)^oo (DX_(n))/(n^2*эпсилон^2).
И что дальше Вы собираетесь делать? Почему этот ряд сходится? Или Вы не так предлагали воспользоваться неравенством Чебышёва?

(Сообщение отредактировал dm 8 нояб. 2005 9:45)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 нояб. 2005 10:44 | IP
ArtbB


Новичок

Я примеял так:
sum_(n=1)^oo P{|X_(n)/n|>=эпсилон} <=>

[P(|X(1)|&#8805;e)+P(|X(1)/2|&#8805;e)+...+P(|X(1)/n|&#8805;e)]

По неравенству Чебышева и так как, если 0&#8804;a&#8804;a` и 0&#8804;b&#8804;b`, то 0&#8804;a+b&#8804;a`+b`, получаем:

0&#8804;[P(|X(1)|&#8805;e)+P(|X(1)/2|&#8805;e)+...+P(|X(1)/n|&#8805;e)] &#8804; [E|X(1)|/e+E|X(1)|/2e+...+E|X(1)|/ne]<oo, для любого e>0

А вот с дисперсие йдействительно проблема

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 10 нояб. 2005 0:53 | IP
dm


Удален


Я примеял так: sum_(n=1)^oo P{|X_(n)/n|>=эпсилон} <=> [P(|X(1)|>=e)+P(|X(1)/2|>=e)+...+P(|X(1)/n|>=e)] По неравенству Чебышева и так как, если 0<=a<=a` и 0<=b<=b`, то 0<=a+b<=a`+b`, получаем: 0<=[P(|X(1)|>=e)+P(|X(1)/2|>=e)+...+P(|X(1)/n|>=e)] <= [E|X(1)|/e+E|X(1)|/2e+...+E|X(1)|/ne]0 А вот с дисперсие йдействительно проблема

Еще раз. Что такое X_(n) ? Если max_(1<=k<=n) X_k , то
|max_(1<=k<=n) X_k| не равно max_(1<=k<=n) |X_k|.

(Сообщение отредактировал dm 10 нояб. 2005 0:44)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 нояб. 2005 1:41 | IP
dm


Удален

И даже если все иксы положительны, и следовательно модуль максимума равен максимуму модуля, то после применения неравенства Чебышёва, как Вы предлагаете (хоть с первыми степенями, хоть со вторыми), мажорирующий ряд расходится.

(Сообщение отредактировал dm 10 нояб. 2005 0:55)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 нояб. 2005 1:55 | IP
ArtbB


Новичок

Кстати да.
Этого из-за того что данное условие лостаточное но необходимое. Я так думаю.
распределение Парето на [1,+oo)

Поищу еще необходимое.

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 11 нояб. 2005 1:19 | IP
ArtbB


Новичок

да а что если применить критерий Коши сходимости почти наверное (необходимое и достаточное условие)

сейчас по пробую

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 11 нояб. 2005 2:27 | IP
ArtbB


Новичок

А что такое последовательность фундаментальна почти наверное я понять не могу

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 11 нояб. 2005 5:54 | IP
ArtbB


Новичок

уже понял. А может простой Коши прокатит? Надо попробовать


(Сообщение отредактировал ArtbB 11 нояб. 2005 17:01)

-----
Art

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 11 нояб. 2005 17:01 | IP
ArtbB


Новичок

ДЛЯ сх необх и достаточно выполнение P{sup_k>=n{|x_(1)/k|} >= e}-->0

sup_k>=n{|x_(1) -- явно сл.в  

Осталось доказать. "ВСЕГО - ТО"
Подумаю

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 13 нояб. 2005 1:45 | IP
Ksusha


Новичок

кто-нибудь помогите мне со статистикой... Please

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 15 нояб. 2005 11:26 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com