Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.6.3 Математическая статистика
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

ArtbB


Новичок

Здесь и далее:

Eкси1 - мат ожидание кси1
Dx1 - дисперсия x1

допустим, случайная величина кси1=(x1-1/n*сумма по i xi)^2 а случайная величина кси2=(x2-1/n*сумма по i xi)^2 . Доказать, что эти случайные

величины зависимы. Считаем ковариацию: cov(кси1, кси2)= Eкси1*кси2-Eкси1*Eкси2. Если независемы, то ковариация равна нулю, т.е нужно доказать, что Eкси1*кси2
НЕ = Eкси1*Eкси2.Посчитаем Eкси1*Eкси2: ну там большие выкладки в резалте: (n-1)/n*Dx1.  А вот когда считаем Eкси1*кси2 фигня какая-то получается. Не
подскажите ,может не "втупую" считать, или где ошибка?

-----
Art

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 12 сен. 2005 2:39 | IP
dm


Удален

Должны быть какие-то предположения об иксах. Иначе кси могут быть и независимы.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 сен. 2005 18:17 | IP
ArtbB


Новичок

иксы- выборки из распределения.

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 13 сен. 2005 2:30 | IP
ArtbB


Новичок

и конечно, x(1),...,x(n) - выборка независимых и одинаково распределенных случайных величин. предполагаю, что x(i) имеет нулевое мат. ожидание, почему? т.к. кси(i) от матожидания x(i) не зависит по построению. Ну вот а перемножить не получается

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 13 сен. 2005 3:00 | IP
dm


Удален

Итак, иксы - независимые одинаково распределенные случайные величины. Без ограничения общности можно считать, что их матожидание (которое для всех одно и то же) нулевое (иначе сделали бы подстановку y_i=x_i-Ex_i и получили бы кси аналогичного вида из игреков).
кси_1 = ((1-1/n)x_1 - (1/n)x_2 - (1/n)sum_(i=3)^n x_i)^2
и аналогично кси_2.
Раскройте скобки как квадрат суммы трех слагаемых. Должны быть 6 слагаемых.
Запишите  кси_1 - Екси_1 (получите 6 слагаемых с нулевыми матожиданиями, которые попарно не коррелируют)
и  кси_2 - Е кси_2 (сумма тех же 6 случайных величин, но с другими числовыми коэффициентами).
(при этом учитывайте что матожидания иксов нулевые).
Теперь несложно запишется Е(кси_1-Екси_1)(кси_2-Екси_2). Останутся только матожидания 6 произведений однотипных слагаемых (остальные обнулятся из-за некоррелированности слагаемых). Достаточно заметить, что они положительны. Так что ковариация кси ненулевая.
Исключение: распределение икса сосредоточено в одной точке.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 сен. 2005 3:24 | IP
ArtbB


Новичок

Ok понял спасибо!

-----
Art

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 14 сен. 2005 2:15 | IP
ArtbB


Новичок

Задача очень сложная, у меня не хватает знаний по сходимости почти наверное (Боровков не очень помог ).
Не подскажите, с чего начать решать и как вообще решать и где почитать по больше про сходимость почти наверное?

Вот задача:
Пусть дана выборка из распределения с конечным средним моментом. Доказать, что X(1)/n --> 0 и X(n)/n --> 0 почти наверное,
понятно, X(1),...,X(n) - вариационный ряд

-----
Art

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 21 сен. 2005 4:36 | IP
ArtbB


Новичок

ну так, что тоже никому не по зубам, хотя бы  где прочитать по сходимлсть почти наверное?

-----
Art

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 22 сен. 2005 1:09 | IP
VF



Administrator

Яндекс спрашивали?
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node53.html

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 22 сен. 2005 10:19 | IP
ArtbB


Новичок

Да у меня Наталья Исааковна и ведет. Я с эконома и эти лекции тоже зкономовские ---> ламерские (ну только определение сходимости) в Боровкове чуть по больше, хотя (не помню, теорема какая то) но решить все равно не могу

-----
Art

Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 23 сен. 2005 1:31 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com