Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.2 Предел функции одного и многих действ. аргументов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

dima slayer


Новичок

СПАсибо!

Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 9 дек. 2009 22:07 | IP
attention



Долгожитель

Для blond134



-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 дек. 2009 0:34 | IP
Grits


Новичок

Помогите, пожалуйста, решить предел:



(Сообщение отредактировал attention 11 дек. 2009 5:50)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 11 дек. 2009 5:41 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: Grits написал 11 дек. 2009 4:41
Помогите пожалуйста решить предел :



Grits, замените x на ctg(t), дальше все элементарно:



-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 11 дек. 2009 6:49 | IP
Grits


Новичок

спасибо огромное) ,и еще немогли бы в  помочь мне еще с 1им пределом



помочь нужно с тем где корень кубический из x+1 - корень кубический из Х  ))

(Сообщение отредактировал attention 11 дек. 2009 17:53)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 11 дек. 2009 17:20 | IP
Veselo



Новичок

Собственно, задание - вычислить предел.

lim->Pi/3  (sin(x-Pi/3))/(1-2cos(x))

Я решал с помощью Лопиталя.
производная числителя: cos(x-Pi/3)
знаменателя: 3^1/2(корень из 3)
подставил - получилось 1/(3^1/2).
прошу развеять мои сомнения! =)
ps лучше решить через 1ый замечательный, но не получается у меня.

И ещё один.
Решить, применяя логарифмическое дифференцирование..
y=ctg(x)^5e^x
(катангенс x в степени 5e в степени x)

Очень прошу помочь мне, хочется разобраться.
И пожалуйста, пишите как можно подробнее, с комментариями. Хочется не просто слямзить ответ, а разобраться!
Спасибо.

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 11 дек. 2009 18:14 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: Grits написал 11 дек. 2009 16:20
спасибо огромное) ,и еще немогли бы в  помочь мне еще с 1им пределом



помочь нужно с тем где корень кубический из x+1 - корень кубический из Х  ))







-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 11 дек. 2009 19:18 | IP
2olegend


Новичок


Veselo
Ответ верный
Делаем замену: t=x-pi/3, x=t+pi/3, t->0
lim(x->0) (sin t)/(1-2cos(t+pi/3))=
=lim(x->0) (sin t)/(1-2*(cos(t) * cos(pi/3)-sin(t)*sin(pi/3)))=
=lim (x->0) (sin t)/(1-cos t+((3)^0.5)*sin t)=
{(1-cos t) эквив. (0.5*t^2)  (t->0)}=
=(sin t)/(0.5*t^2+((3)^0.5)*sin t)=
{sin t экв. t (t->0)}=t/(0.5*t^2+((3)^0.5)*sin t)=
{сокращаем t в числ. и знамен. и подставляем t=0}=
=1/(0+(3)^0.5)=1/(корень из 3)


Grits

lim(x->oo) ((x+1)^(1/3)-x^(1/3))=
{домножаем и делим на ((x+1)^(2*1/3)+(x*(x+1))^(1/3)+x^(2*1/3)))}=lim(x->oo) (x+1-x)/(((x+1)^(2*1/3)+(x*(x+1))^(1/3)+x^(2*1/3))))=
{делим все слагаемые дроби на x^(2*1/3)}=
=lim(x->oo) (1/(x^(2*1/3)))/(1^(2*1/3)+1^(2*1/3)+1^(2*1/3))=
=0/3=0

(Сообщение отредактировал attention 11 дек. 2009 23:07)


(Сообщение отредактировал 2olegend 13 дек. 2009 13:02)

Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 11 дек. 2009 20:53 | IP
Veselo



Новичок


Цитата: 2olegend написал 11 дек. 2009 22:59
Прошу прощения, свой предел уже нашел)
Можете проверить еще вот какой предел:
lim(x->0) (1/(sin x)^2-1/(x)^2) = 1/4


Маткад с вами согласен.
и спасибо большое за решение!

2ой бы пример как-то решить..=)

(Сообщение отредактировал attention 12 дек. 2009 17:14)

-----
show.

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 11 дек. 2009 23:02 | IP
2olegend


Новичок

А что решить то надо во втором? Просто производную найти или что?

Если производную, то лови:
/y=u^v, тогда y'=(u^v)*(v'*ln(u)+v*(u'/u))/ - вычисление производной показательно-степенной функции, применяя прием логарифмического дифференцирования. Соответственно, получим:

y'=(ctg(x)^5e^x)*((5e^x)*ln(ctg(x))+(5e^x)*(-1/(sin(x))^2)/ctg(x))

Упростить сможете сами)

(Сообщение отредактировал attention 12 дек. 2009 17:14)

Всего сообщений: 16 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 12 дек. 2009 12:35 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com