Guest
Новичок
|
    
Вопрос в тесте:
А-матрица размера 3х3, |А|=2 Оператор в R^3 с такой матрицей может быть оператором:
а) проекции
б) поворота
в) симметрии относительно плоскости
г) симметрии относительно прямой
Какой ответ правильный ? Может кто ссылку на мануал даст, нихрена не разобраться ! 
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 июня 2008 0:19 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Если |А| означает определитель матрицы, ни одним из перечисленных оператором А быть не может. Доводы следующие. Рассмотрим квадрат нормы вектора Ах. Тогда этот квадрат можно представить в виде
||Ax||^2 =(AX,Ax)= (A'Ax,x),
где( , ) - скалярное произведение в R^3, A' - транспонированная матрица А. Но A"A - симметричная матрица, у которой собственные числа а1, а2.а3 вещественны и их произведение равно |A'A|=4. Т.е они не равны нулю и среди них есть число большее по модулю единицы.
Теперь рассмотрим случаи.
Проекция. При проекции некоторые векторы обращаются в нулевой вектор. Следовательно среди а1, а2.а3 есть нуль. Противоречие.
Поворот и симметрии. При повороте и симметрии пространства длины векторов не меняются. Поэтому среди а1, а2.а3 не может быть чисел больших единицы.
Эти сведения из учебника по алгебре ( автор: Курош).
Есть толстые монографии по матрицам. Например,
Гантмахер, Теория матриц.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 июня 2008 19:38 | IP
|
|
Alerq
Новичок
|
Здравствуйте, есть такое задание:
Найти все значения вещественного параметра p , при которых матрица
3 p 0
0 2 1
0 p 2
может быть матрицей линейного самосопряжённого оператора в некотором
(не обязательно ортогональном) базисе евклидова пространства. Подсказка:
воспользоваться свойствами самосопряжённого оператора.
Подскажите хотя бы алгоритм, спасибо.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2013 | Отправлено: 18 мая 2013 20:22 | IP
|
|
bestnalen
Новичок
|
ЭТО ВСЕ ИНТЕРЕСНО,НО Я РАСКАЖУ КАК ОБМАНУТЬ ЛОХОТРОНЩИКОВ И ЗАРАБОТАТЬ .Как наглые лохотронщики обманывают людей на сумму в размере 5000 рублей (Яндекс-Деньги), а некоторых на еще большие суммы. « Как я лохонул их и получаю стабильно доход » Нашел я в сети где-то статью приблизительно такого содержания: «Есть в системе Яндекс-Деньги волшебный кошелек, и все что вы на него пошлете вернется вам в утроенном размере!!! Любая сумма от 100 рублей и выше! Пошлете десять тысяч получите тридцать тысяч и т.д.». Конечно, всем понятно, лохотрон, но если порыть глубже… Я не поверил, но для теста послал 100 рублей. Через где-то 5 часов проверил свой Яндекс кошелек и обнаружил перевод в 300 рублей! Я удивился. Послал потом еще 100 рублей опять то же самое. Потом послал 300 рублей, мне пришло 900. Осмелев окончательно послал все что у меня было – около 5000 рублей … Что было дальше, думаю, вы уже поняли. Никаких 15000 рублей мне никто не прислал, да и мои 5000 тоже исчезли навсегда… Понятно как они работают. У них на сервере стоит хитрая программка, которая принимает суммы от 100 рублей и примерно до 800 рублей (закидывал им 900 рублей и их забрали, а 800 закинул программа вернула 2400 рублей) Вот и заколачивают тысячи! В общем, это я к тому, что если быть аккуратным и выслать, небольшую сумму (они принимают любые суммы, но не меньше 100 рублей), то всегда можно получать в три раза больше. У них есть специальная программа, которая смотрит кто сколько переводов сделал и на какую сумму, чтобы определить когда нужно кидануть. Переводы суммой до 800 рублей они не забирают никогда. То есть, послав 800 рублей вы в любом случае получите 2400 рублей, т.к. сумма мелкая и они будут ждать пока вы пришлете больше. Если аккуратно слать им небольшие суммы то можно их обманывать. Они уже не смотрят на переводы сами, за них это делает специальный софт (программа), что упрощает вероятность их обмана. Я сейчас зарабатываю на этом около 15000 рублей в неделю (можно делать и больше). Это не миллионы, но это более-менее стабильный доход. Денег на этих кошельках сотни тысяч, и меня очень раздражает как они кидают людей, по этому надо их разорить. Вот сам кошелек: 410011587522493 Совет: Внимание! Повторяю! ставку поднимать не стоит, т.к. если ставка выше 800 рублей то программа их забирает даже и не пробуйте!!! Я делаю то же самое и получаю около 15000 в неделю, которых мне очень даже вполне хватает! В общем, я рассказал, что от меня требовалось. Дальше – ваше дело..
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: июнь 2013 | Отправлено: 4 июня 2013 23:11 | IP
|
|
Andrey1981
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться в следующей задаче. Задача взята из разбираемого примера в книге "Моделирование разностных уравнений" Л.А.Мироновского
\[\begin{gathered}
A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
2&3&3 \\
0&2&3 \\
0&0&2
\end{array}} \right) \hfill \\
{H_1} = \left[ {100} \right]_{}^T \hfill \\
\lambda = 2 \hfill \\
k = 3 \hfill \\
{A_0}{H_2} = {H_1},{A_0}{H_3} = {H_2} \hfill \\
{A_0} = A - \lambda E = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&3&3 \\
0&0&3 \\
0&0&0
\end{array}} \right): \hfill \\
3{h_{22}} + 3{h_{23}} = 1, \hfill \\
3{h_{32}} + 3{h_{33}} = {c_1}, \hfill \\
\hfill \\
3{h_{23}} = 0 \to {H_2} = {\left[ {{c_2}\frac{1}{3}0} \right]^T}, \hfill \\
3{h_{33}} = \frac{1}{3} \to {H_2} = \left[ {{c_3}\frac{{{c_3}}}{3}\frac{1}{9}} \right]. \hfill \\
{H_2} = {H_1}A_0^{ - 1} \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered} \]
(Сообщение отредактировал Andrey1981 1 сен. 2013 23:00)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2013 | Отправлено: 1 сен. 2013 22:24 | IP
|
|
|
Форум
Линейная алгебра
