Roman Osipov 
Долгожитель
|
        
Вопросы теории предела функции одного и многих действительных аргументов, вычисление таких пределов.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 14:01 | IP
|
|
lolechka
Начинающий
|
Здравствуйте, помогите вычислить предел по правилу лопиталя: при х->беск
в числителе: a^(ln(x))-1
в знаменателе: x-1
у меня почему-то замкнутый круг получается
|
Всего сообщений: 54 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 апр. 2009 18:13 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 21 апр. 2009 22:56 | IP
|
|
Ander Skirnir
Новичок
|
Начало обсуждения в теме: http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=2716
"с=с(x)? так ли?"
Да.
Вы спросили, потому что х может оказаться бесконечнее малым нежели с? Если да, то я забыл написать x -> x0 > 0. А вообще, на самом деле, у меня с = dx, т.е. c є o(x).
А насчёт википедии. Определение о-малого там всё-таки очень неправильное?
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 22 апр. 2009 12:34 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Определение данное там верно.
Равенство b(x)=o(a(x)) будет выполнено, если c(x)=o(x).
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 22 апр. 2009 14:50 | IP
|
|
star
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, определить пределы функций по правилу Лопиталя.
a) lim (cosxln(x-П))/ln(e^x-e^П)
x->П
б) lim [х/(x-1) -1/lnx]
x->1
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 19 мая 2009 10:52 | IP
|
|
star
Новичок
|
RKI, ты- супер!
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 19 мая 2009 11:26 | IP
|
|
tanyusya
Новичок
|
Проверьте пожалуйста, верно ли я решила:
lim{(3x-1)/(3x+1)}^4x при x, стремящемся к бесконечности
lim{(3x+1-2)/(3x+1)}^4x = lim{(1 - 2/(3x+1)}^4x
(3x+1)/2 =y тогда x = 2y/3 - 1/3
lim{(1 - 1/y)}^(8y/3 - 4/3) = lim{(1 - 1/y)}^8y/3 /{(1 - 1/y)}^4/3
{(1 - 1/y)}^4/3 = 1, так как 1/y стремится к 0 при y, стремящемся к бесконечности. Тогда получаем:
lim{(1 - 1/y)}^8y/3 = e^-8/3
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 5 июня 2009 12:31 | IP
|
|
luisito
Начинающий
|
Помогите пожалуйста с пределами.
lim х->0 (ln х)/(1-х^2)
И чем отличается от этого пример
lim х->0- (6ln х)/(1-х^2).
Помогите с пределами!
Пожалуйста, помогите, утром контрольную сдавать
(Сообщение отредактировал attention 17 дек. 2009 1:04)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 июня 2009 11:50 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
отличается тем, что первый предел записан некорректно, а второй вообще не существует, так как логарифм не определен в отрицательной области (то есть х>0 всегда).
корректнее будет записать:
lim х->0+ (ln х)/(1-х^2)= (lim х->0+ (ln х)) / (lim x->0+ (1-x^2))= - бесконечность.
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 10 июня 2009 20:39 | IP
|
|
Форум
2.1.2 Предел функции одного и многих действ. аргументов
