cvet
Новичок
|
     
paradise, большое спасибо
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 5 дек. 2010 14:01 | IP
|
|
NatalyK176
Новичок
|
Здравствуйте!)
Мне нужно исследовать функцию f(x)=sin(2x-2π/3)
По пунктам:
1.область определения
2. область значения
3. точки пересечения с осью X
4. с осью Y
5. f(x) > 0 на промежутках ...
6. f(x) < 0 на промежутках ...
7. промежутся возрастания
8. промежутки убывания
9. точки максимума
максимум функции
10. точки минимума
минимум функции
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 8 дек. 2010 21:37 | IP
|
|
paradise 
Долгожитель
|
 
2 NatalyK176
1) x - любое вещественное число
2) y принадлежит [-1;1]
3) sin(2x - 2Pi/3) = 0
2x - 2Pi/3 = Pik, k прин. Z
2x = 2Pi/3 + Pik, k прин. Z
x = Pi/3 + Pik/2, k прин. Z
4) sin(2*0 - 2Pi/3) = -sin(2Pi/3) = -sin(Pi - Pi/3) = -sin(Pi/3) = -sqrt(3)/2
5) sin(2x - 2Pi/3) > 0
2Pik < 2x - 2Pi/3 < Pi + 2Pik, k прин. Z
2Pik + 2Pi/3 < 2x < Pi + 2Pi/3 + 2Pik, k прин. Z
2Pi/3 + 2Pik < 2x < 5Pi/3 + 2Pik, k прин. Z
Pi/3 + Pik < x < 5Pi/6 + Pik, k прин. Z
6) sin(2x - 2Pi/3) < 0
Pi + 2Pik < 2x - 2Pi/3 < 2Pi + 2Pik, k прин. Z
Pi+ 2Pi/3 + 2Pik < 2x < 2Pi + 2Pi/3 + 2Pik, k прин. Z
5Pi/3 + 2Pik < 2x < 8Pi/3 + 2Pik, k прин. Z
5Pi/6 + Pik < x < 4Pi/3 + Pik, k прин. Z
7) (sin(2x - 2Pi/3))' = 2cos(2x - 2Pi/3)
2cos(2x - 2Pi/3) > 0
cos(2x - 2Pi/3) > 0
-Pi/2 + 2Pik < 2x - 2Pi/3 < Pi/2 + 2Pik, k прин. Z
-Pi/2 + 2Pi/3 + 2Pik < 2x < Pi/2 + 2Pi/3 + 2Pik, k прин. Z
Pi/6 + 2Pik < 2x < 7Pi/6 + 2Pik, k прин. Z
Pi/12 + Pik < x < 7Pi/12 + Pik, k прин. Z - промежуток возрастания
8) 2cos(2x - 2Pi/3) < 0
cos(2x - 2Pi/3) < 0
Pi/2 + 2Pik < 2x - 2Pi/3 < 3Pi/2 + 2Pik, k прин. Z
Pi/2 + 2Pi/3 + 2Pik < 2x < 3Pi/2 + 2Pi/3 + 2Pik, k прин. Z
7Pi/6 + 2Pik < 2x < 13Pi/6 + 2Pik, k прин. Z
7Pi/12 + Pik < x < 13Pi/12 + Pik, k прин. Z - промежуток убывания
9) x = 7Pi/12 + Pik, k прин. Z - максимум
10) x = Pi/12 + Pik, k прин. Z - минимум
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 9 дек. 2010 23:36 | IP
|
|
iskina88
Новичок
|
помогите с решением задачи очень нужно........
1.найти объем тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры,ограниченной данными линиями (сделать чертеж)
y^2-5x=0, x-5=0
2.написать уравнение касательной проведенной к графику функции f(x) в точке х0 f(x)=3x^2+8x^2+5x; х0=-2
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 23 дек. 2010 13:54 | IP
|
|
iskina88
Новичок
|
скорость точки меняется по закону U=80+t м/с. Какой путь пройдет эта точка за промежуток времени от 0с до 3с.?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 23 дек. 2010 18:13 | IP
|
|
paradise
Долгожитель
|
2 iskina88
Вы не в той теме задаёте свои вопросы.
Во втором задании у Вас, скорее всего опечатка,перепроверьте условие. Общее уравнение касательной: y-y0 = f'(x0)(x-x0)
В третьем задании почитайте про производную, связь пути, скорости и времени. Простое задание.
|
Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 3 янв. 2011 15:10 | IP
|
|
Jorik
Новичок
|
Нужно исследовать множество на выпуклость - сказать, выпуклое или невыпуклое, и доказать почему. Вот здесь определение выпуклости множества: внешняя ссылка удалена
Но я все точки не переберу(уверен, что это не нужно). Как здесь решать?Помогите, пожалуйста!
(Сообщение отредактировал Jorik 10 янв. 2011 20:33)
|
Всего сообщений: 27 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 10 янв. 2011 20:33 | IP
|
|
lzt
Новичок
|
Помогите, пожалуйста
lim┬(x→0)(1/(ln(x+√(1+x)))-1/(ln(1+x)))
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2010 | Отправлено: 14 янв. 2011 14:12 | IP
|
|
XAM667
Новичок
|
помогите пожалуйста, надо исследовать и построить график функции
y=1/(x^2-9)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2011 | Отправлено: 26 янв. 2011 20:28 | IP
|
|
Kupu4
Новичок
|
помогите пожалуйста срочно нужно решить а я себя с этим дубом чувствую
Нужно найти производные функций:
y=cosx/1+2sinx; y=sin x/2 + cos x/2 ; y=^2; y=1+sin2x/1-sin2x
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 27 янв. 2011 18:09 | IP
|
|
Форум
2.1.4 Исследование функций одной и многих переменных
