Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Парадокс Зенона: Ахилл и черепаха
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Условие:

Есть человек, есть черепаха.
Человек хочет поймать черепаху и бежит за ней, она соответственно пытается от него уполсти.
Вначале человек находится в точке А, черепаха в точке B.
Пока человек бежит к точке B, черепаха успевает проползти некоторое растояние и оказывается в точка C.
Далее аналогично: пока человек бежит к точке С, черепаха успевает проползти некоторое растояние и оказывается в точка D и т. д.

Вообщем получается, что человек никогда черепаху не догонит.

Вопрос: в чём неправильность рассуждений?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 марта 2006 20:55 | IP
VF



Administrator

Вообще-то это классический парадокс Зенона об Ахилле и черепахе. В Яндексе об этом много можно найти. Например: http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/gotcha/ch6/05.html

Тема скорее про математику, поэтому перемещаю.

Тема перемещена сюда.

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 6 марта 2006 5:46 | IP
Guest



Новичок

Проблема в том, что не обоснованно переносятся идеализированные объекты в реальную жизнь. В реальности человек имеет дело с дискретными системами объектов. В математике же происходит пополнение этих систем некими идеальными объектами (подобному тому, как просходит пополнение рациональных чисел сечениями Дедекинда или более общо пополнение упорядоченного множества) с тем, чтобы облегчить анализ системы в целом. Полученная таким образом система наследует характеристики исходной, но в месте с тем приобретает массу новых. И когда мы пытаемся эти новые характеристики перенести в реальный мир, то получаем подобные "парадоксы".

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 марта 2006 16:50 | IP
Guest



Новичок

в том, что Зенон не учитывает элемент времени в своих рассуждениях.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 июля 2007 14:41 | IP
Guest



Новичок

"Допустим Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится от неё на расстоянии в 1 километр. За то время, за которое Ахиллес пробежит этот километр, черепаха отползёт на 100 метров. Когда Ахиллес пробежит 100 метров, черепаха проползёт ещё на 10 метров, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху".

Подвох с фразой "и так далее" становится очевидным даже ребенку если продолжить: " Когда Ахиллес пробежит 10 метров, черепаха проползёт ещё на 1 метр.  Когда Ахиллес пробежит 1 метр, черепаха проползёт ещё на 10 см.  Когда Ахиллес пробежит 10 см, черепаха проползёт ещё на 1 см.  Когда Ахиллес пробежит 1 см, черепаха проползёт ещё на 1 мм". Замедляем скорость этого видеоролика до бесконечности не давая наступить моменту обгона.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 июня 2008 10:25 | IP
saharins


Новичок

Дело в том, что Зенон, формулируя свою апорию, был уверен,
что Ахиллес черепаху не догонит. Он был по своему прав.
В жизни всё очень просто: Расстояние между Ахиллесом и
черепахой уменьшится настолько, что ни Ахиллес, ни черепаха
не смогут его физически воспринимать. Если кто-то меня не
понимает, то пусть он сделает движение ногой на один микрон.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2011 | Отправлено: 4 апр. 2011 17:26 | IP
vikjv


Новичок

ребята, я человек простой и не всегда мыслю правильно, НО!
В апории АХИЛЕС И ЧЕРЕПАХА точка финиша первого объекта является абсолютной точкой старта второго, с учётом времени эти два объекта ВСЕГДА будут на пропорционально равном расстоянии.  Объясните, кто может, почему столь бредовый вопрос Зенова вызывает столько споров?

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2012 | Отправлено: 31 дек. 2012 14:25 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com