Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.4 Исследование функций одной и многих переменных
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель


Цитата: Haker0502 написал 21 июня 2009 17:21
Здравствуйте! Помогите, пожалуста, разложить в ряд Маклорена:
f (x,y) = sin x * sh y
Cпасибо!



Ряд Маклорена для функции двух переменных имеет вид:

f(x,y) = f(0;0) + x*(df/dx)(0;0) + y(df/dy)(0;0) +
+ (x^2)((d^2)f/d(x^2))(0;0) + 2xy((d^2)f/dxdy)(0;0) +
+ (y^2)((d^2)f/d(y^2))(0;0) + ...

Вычиляете значение функции в точке (0;0). Вычисляете производные первого и второго порядка, затем значение производных в точке (0;0). И просто подставляете в формулу.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 июня 2009 17:46 | IP
Sou1


Новичок

подскажите пожалуйста как исследовать на равномерную непрерывность функцию z от x и y



Eсть у кого-нибудь идеи?

(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 1:12)

Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 0:03 | IP
putinvova


Новичок

здравтсвуйте. помогите определить область значений ф-ции
1. y=(x^2+1)/x-1
2. x-ln^2(x)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 25 июня 2009 22:24 | IP
Helpmeplzz


Новичок

Помогите найти экстремум функции, немогу вспомнить как это делать?
функция  z=xy   при условии, что 2(x^2)+3y-5=0  

Всего сообщений: 13 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 1 июля 2009 20:40 | IP
and



Новичок

Пожалуйста помогите исследовать функцию и построить график



(Сообщение отредактировал and 11 сен. 2009 6:47)

-----
заранее благодарен!

Всего сообщений: 20 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 8 сен. 2009 23:53 | IP
attention



Долгожитель

and, Вы что не можете нормально вставить формулы.
Вам помогают безвозмездно, так сделайте нормально.
В чем проблема, что не получается??


-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 9 сен. 2009 0:12 | IP
Novenkaya1


Новичок

помогите пожалуйста исследовать функцию на экстремум

5x^2+5y^2+5z^2-2xy-2xz-2yz-72=0, z(x,y)

Решение:
(10x-2y-2z)dx+(10y-2x-2z)dy+(10z-2x-2y)dz=0
dz=-((10x-2y-2z)dx)/(10z-2x-2y)-((10y-2y-2z)dy)/(10z-2x-2y)

(10x-2y-2z)/(10z-2x-2y)=0     10x-2y-2z=0    5x-y-z=0
(10y-2y-2z)/(10z-2x-2y)=0     10y-2y-2z=0    5y-x-z=0
                                                                          x=-y
как найти х,у?

Всего сообщений: 16 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 13 сен. 2009 1:11 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Novenkaya1  
Из последней системы вытекает:  x=y, z = 4x=4y.
Теперь учтите, что функция  z(x,y)  задана неявно. Подставьте  x=y, z = 4x в уравнение. Получите точки (1,1) и (-1,-1), в которых z равно 4 и -4.
Несколько труднее убедится в том, что в точке (1,1) локальный максимум, а в точке (-1,-1) локальный минимум.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 сен. 2009 13:05 | IP
Novenkaya1


Новичок

проверьте пожалуйста
(10z-2x-2y)dz=-(10x-2y-2z)dx-(10y-2x-2z)dy
10dz^2+(10z-2x-2y)d^2z=-10dx^2-10dy^2
d^2z=(-10dx^2-10dy^2-10dz^2)/(10z-2x-2y)=(10dx^2+10dy^2+10dz^2)/(2x+2y-10z)
d^2z(1;1)=(10dx^2+10dy^2+10dz^2)/(2+2-40)<0 ->max
d^2z(-1;-1)=(10dx^2+10dy^2+10dz^2)/(-2-2+40)<0 ->min

Всего сообщений: 16 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 13 сен. 2009 20:16 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

У меня получилось так
(10dz - 2dx - 2dy)dz +(10z-2x-2y)d^2z = -(10dx-2dy-2dz)dx-(10dy-2dx-2dz)dy
Если подставить критичекую точку (1,1,4), то, учитывая  dz=0, получим (40-2-2) d^2z = -(10dx-2dy)dx-(10dy-2dx)dy
38 d^2z = - 10 dx^2 + 4 dx dy  - 10 dy^2
14 d^2z = - 3 dx^2   - 3 dy^2 - ( dx - dy)^2 < 0  - > max

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 сен. 2009 22:19 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com