RKI 
Долгожитель
|
    
Цитата: Haker0502 написал 21 июня 2009 17:21
Здравствуйте! Помогите, пожалуста, разложить в ряд Маклорена:
f (x,y) = sin x * sh y
Cпасибо!
Ряд Маклорена для функции двух переменных имеет вид:
f(x,y) = f(0;0) + x*(df/dx)(0;0) + y(df/dy)(0;0) +
+ (x^2)((d^2)f/d(x^2))(0;0) + 2xy((d^2)f/dxdy)(0;0) +
+ (y^2)((d^2)f/d(y^2))(0;0) + ...
Вычиляете значение функции в точке (0;0). Вычисляете производные первого и второго порядка, затем значение производных в точке (0;0). И просто подставляете в формулу.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 июня 2009 17:46 | IP
|
|
Sou1
Новичок
|
подскажите пожалуйста как исследовать на равномерную непрерывность функцию z от x и y
Eсть у кого-нибудь идеи?
(Сообщение отредактировал attention 7 дек. 2009 1:12)
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 22 июня 2009 0:03 | IP
|
|
putinvova
Новичок
|
здравтсвуйте. помогите определить область значений ф-ции
1. y=(x^2+1)/x-1
2. x-ln^2(x)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 25 июня 2009 22:24 | IP
|
|
Helpmeplzz
Новичок
|
Помогите найти экстремум функции, немогу вспомнить как это делать?
функция z=xy при условии, что 2(x^2)+3y-5=0
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 1 июля 2009 20:40 | IP
|
|
and
Новичок
|
Пожалуйста помогите исследовать функцию и построить график
(Сообщение отредактировал and 11 сен. 2009 6:47)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 8 сен. 2009 23:53 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
and, Вы что не можете нормально вставить формулы.
Вам помогают безвозмездно, так сделайте нормально.
В чем проблема, что не получается??
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 9 сен. 2009 0:12 | IP
|
|
Novenkaya1
Новичок
|
помогите пожалуйста исследовать функцию на экстремум
5x^2+5y^2+5z^2-2xy-2xz-2yz-72=0, z(x,y)
Решение:
(10x-2y-2z)dx+(10y-2x-2z)dy+(10z-2x-2y)dz=0
dz=-((10x-2y-2z)dx)/(10z-2x-2y)-((10y-2y-2z)dy)/(10z-2x-2y)
(10x-2y-2z)/(10z-2x-2y)=0 10x-2y-2z=0 5x-y-z=0
(10y-2y-2z)/(10z-2x-2y)=0 10y-2y-2z=0 5y-x-z=0
x=-y
как найти х,у?
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 13 сен. 2009 1:11 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Novenkaya1
Из последней системы вытекает: x=y, z = 4x=4y.
Теперь учтите, что функция z(x,y) задана неявно. Подставьте x=y, z = 4x в уравнение. Получите точки (1,1) и (-1,-1), в которых z равно 4 и -4.
Несколько труднее убедится в том, что в точке (1,1) локальный максимум, а в точке (-1,-1) локальный минимум.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 сен. 2009 13:05 | IP
|
|
Novenkaya1
Новичок
|
проверьте пожалуйста
(10z-2x-2y)dz=-(10x-2y-2z)dx-(10y-2x-2z)dy
10dz^2+(10z-2x-2y)d^2z=-10dx^2-10dy^2
d^2z=(-10dx^2-10dy^2-10dz^2)/(10z-2x-2y)=(10dx^2+10dy^2+10dz^2)/(2x+2y-10z)
d^2z(1;1)=(10dx^2+10dy^2+10dz^2)/(2+2-40)<0 ->max
d^2z(-1;-1)=(10dx^2+10dy^2+10dz^2)/(-2-2+40)<0 ->min
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 13 сен. 2009 20:16 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
У меня получилось так
(10dz - 2dx - 2dy)dz +(10z-2x-2y)d^2z = -(10dx-2dy-2dz)dx-(10dy-2dx-2dz)dy
Если подставить критичекую точку (1,1,4), то, учитывая dz=0, получим (40-2-2) d^2z = -(10dx-2dy)dx-(10dy-2dx)dy
38 d^2z = - 10 dx^2 + 4 dx dy - 10 dy^2
14 d^2z = - 3 dx^2 - 3 dy^2 - ( dx - dy)^2 < 0 - > max
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 сен. 2009 22:19 | IP
|
|
Форум
2.1.4 Исследование функций одной и многих переменных
