Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.6.2 Теория вероятностей в примерах
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

ПРИМЕР275.
Что вероятнее выиграть у равносильного партнера:
1) три партии из четырех или пять партий из восьми;
2) не менее трех партий из четырех или не менее пяти партий из восьми?
РЕШЕНИЕ.
p = 1/2 - выиграл я
q = 1/2 - выиграл партнер

1) n=4
P(m=3) = C(3;4)*(1/2)^3*(1/2) = 4*(1/16) = 1/4 = 0.25

n=8
P(m=5) = C(5;8)*(1/2)^5*(1/2)^3 = 56*(1/256) = 0.21875

Вероятнее выиграть три партии из четырех

2) n=4
P(m>=3) = P(m=3) + P(m=4) =
= 0.25 + (1/2)^4 =
= 0.25 + 0.0625 = 0.3125

n=8
P(m>=5) = P(m=5)+P(m=6)*P(m=7)+P(m=8) =
= C(5;8)*(1/256) + C(6;8)*(1/256) + C(7;8)*(1/256) + 1/256 =
= (1/256)*(56 + 28 + 8 + 1) = 93/256 =
= 0.36328125

Вероятнее выиграть не менее пяти партий из восьми

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 марта 2009 9:17 | IP
RKI



Долгожитель

ПРИМЕР276.
Программа экзамена состоит из 30 вопросов. Из 20 студентов группы 8 человек выучили все вопросы, 6 человек - по 25 вопросов, 5 человек - по 20 вопросов, а 1 человек - 10 вопросов. Определить вероятность того, что случайно вызванный студент ответит на два вопроса билета.
РЕШЕНИЕ.
A = {студент ответит на два вопроса}

H1 = {студент из первой группы}
H2 = {студент из второй группы}
H3 = {студент из третьей группы}
H4 = {студент из четвертой группы}

P(H1) = 8/20 = 0.4
P(H2) = 6/20 = 0.3
P(H3) = 5/20 = 0.25
P(H4) = 1/20 = 0.05

P(A|H1) = 1
P(A|H2) = C(2;25)/C(2;30) = 300/435
P(A|H3) = C(2;20)/C(2;30) = 190/435
P(A|H4) = C(2;10)/C(2;30) = 45/435

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) +
+ P(H4)P(A|H4) =
= (174 + 90 + 47.5 + 2.25)/435 =
= (313.75)/435 = 6275/8700 = 251/348

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 марта 2009 9:19 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 12:09)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 15:56 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 12:25)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:05 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 12:39)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:17 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 15:52)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:22 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 16:34)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:27 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 16:50)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:40 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 17:02)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 марта 2009 16:47 | IP
RKI



Долгожитель



(Сообщение отредактировал RKI 8 дек. 2009 17:25)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2009 15:54 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com