attention 
Долгожитель
|
     
Цитата: Onibaka написал 9 нояб. 2009 20:54
Помогите пожалуйста найти пределы функций без правила Лопиталя
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 10 нояб. 2009 21:21 | IP
|
|
Onibaka
Новичок
|
 
Спасибо !
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: ноябрь 2009 | Отправлено: 11 нояб. 2009 18:47 | IP
|
|
Yukano Natsumi
Новичок
|
Я все от своих пределов не отстану... Помогите,пожалуйста, 3 штучки сделать.
(Сообщение отредактировал Yukano Natsumi 16 нояб. 2009 1:35)
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 16 нояб. 2009 1:33 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Для Work2008
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 дек. 2009 2:58 | IP
|
|
ain
Новичок
|
Помогите-е-е-е!!! Надо найти предел...
Lim x->0 x / sqrt(3+x)-sqrt(3-x)
Зарание СПАСИБО!!!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 8 дек. 2009 5:58 | IP
|
|
Yukano Natsumi
Новичок
|
RKI
Извините, я не увидела, что был ответ в теме(( Невежливо получилось((
Проконсультируйте?
и еще хотела бы попросить..как может различаться решение вот этой дроби, при а=10/3 и при а=бесконечности?
Нам преподаватель объяснял,что сначала надо проверять, с какими последовательностями мы имеем дело - с бесконечно малыми или с бесконечно большими. Так вот, если а=10/3,то получается (-35/9)/0=бесконечность. Он нас учил,что если такая неопределенность,то значит мы имеем дело с б.большими и решаем методом деления на ч в наибольшей степени. Тогда получается 1/3.
А если а =бесконечности, то тоже получается одна третью. Подозрительно,что при разных условиях получается разное число.
Помогите разобраться,пожалуйста.
(Сообщение отредактировал attention 8 дек. 2009 14:30)
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: октябрь 2009 | Отправлено: 8 дек. 2009 10:11 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: Yukano Natsumi написал 8 дек. 2009 9:11
Проконсультируйте?
^{\frac{1}{x^2 - 4x + 3} } } = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{x + 2}{ {\left( {x + 2} \right)\left(x + 3\right)} } } \right)^{\frac{x + 3}{ {\left(x + 3 \right)\left(x^2 - 4x + 3\right)} } } } = \hfill \\ = \left[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left(1 + \frac{1}{x + 3}\right)^{x + 3} \right]^{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1}{(x + 3)\left(x^2 - 4x + 3\right)} } = e^0 = 1. \hfill \\ \end{gathered})
(Сообщение отредактировал attention 8 дек. 2009 14:30)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 дек. 2009 15:24 | IP
|
|
dima slayer
Новичок
|
Помогите пожалуйста с пределом
(Сообщение отредактировал attention 8 дек. 2009 21:13)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 8 дек. 2009 20:38 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: dima slayer написал 8 дек. 2009 19:38
Помогите пожалуйста с пределом
^{\frac{1}{x} } } = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \ln {\left( {1 + \cos x - 1} \right)^{\frac{1}{ {\cos x - 1} }\frac{\cos x - 1}{x} } } = \hfill \\ = \ln {\left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} { {\left( {1 + \cos x - 1}\right)}^{\frac{1}{ {\cos x - 1} } } } } \right]^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ {\cos x - 1} }{x} } } = \ln \exp \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{x} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{x} = - 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{2x} = - 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin^2 \frac{x}{2} }{x} = \hfill \\ = - \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x{\left( {\frac{ {\sin \frac{x}{2} } }{ {\frac{x}{2} } } } \right)^2} = - \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot {1^2} = 0. \hfill \\ \end{gathered})
Надеюсь решение понятно.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 дек. 2009 22:37 | IP
|
|
Haker0502
Участник
|
Цитата: ain написал 8 дек. 2009 5:58
Помогите-е-е-е!!! Надо найти предел...
Lim x->0 x / sqrt(3+x)-sqrt(3-x)
Зарание СПАСИБО!!!
} } { {\left( {\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} } \right)\left( {\sqrt {3 + x} + \sqrt {3 - x} } \right)} } = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ {x\left( {\sqrt {3 + x} + \sqrt {3 - x} } \right)} } { {3 + x - 3 + x} } = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ {\left( {\sqrt {3 + x} + \sqrt {3 - x} } \right)} } {2} = \hfill \\ = \frac{ {\sqrt {3 + 0} + \sqrt {3 - 0} } } {2} = \frac{ {2\sqrt 3 } } {2} = \sqrt 3 \hfill \\ \end{gathered})
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 9 дек. 2009 0:48 | IP
|
|
Форум
2.1.2 Предел функции одного и многих действ. аргументов
