RKI 
Долгожитель
|
   
2sqrt(a^2 + b^2) = 10
sqrt(a^2 + b^2) = 5
a^2 + b^2 = 25
Асимптоты имеют вид
x/a + y/b = 0
x/a - y/b = 0
0.5x - y = 0 x/2 - y = 0
0.5x + y = 0 x/2 + y = 0
a=2k b=k
a^2 + b^2 = 25
5k^2 = 25
k^2 = 5
k = sqrt(5)
a=2k=2sqrt(5) b=k=sqrt(5)
x^2/20 - y^2/5 = 1
e = sqrt(a^2+b^2)/a = 5/2sqrt(5) = sqrt(5)/2
(Сообщение отредактировал RKI 16 дек. 2008 15:54)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 15:52 | IP
|
|
hak 0502
Новичок
|
  
Помогите, пожалуста с задачкой по геометрии.
Доказать, что сумма обратных длин отрезков, на которых фокус линии второго порядка делит хорду, которая проходит через него, есть постоянная.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 19:26 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Напишите уравнение кривой второго порядка в полярных координатах с полюсом в том фокусе, через который проходит хорда, и полярной осью, совподающей с осью симметрии кривой. Подставьте в это уравнение два угла, отличающиеся на п и убедитесь в справедливости утверждения.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 19:37 | IP
|
|
gidraulik
Новичок
|
Здравствуйте! Помогите решить задачу: Построить линию все точки которой находятся на равноудаленном расстоянии от оси ординат и от окружности x^2+y^2=4x. Как выразить расстояние до окружности?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 11:05 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: gidraulik написал 23 дек. 2008 11:05
Здравствуйте! Помогите решить задачу: Построить линию все точки которой находятся на равноудаленном расстоянии от оси ординат и от окружности x^2+y^2=4x. Как выразить расстояние до окружности?
Координаты искомой линии обозначим через (x;y).
Расстояние от точки (x;y) до оси ординат равно x.
Имеется окружность x^2+y^2=4.
Если точка (x;y) лежит вне окружности, то расстояние от данной точки до окружности равно
sqrt(x^2+y^2)-2.
Если точка (x;y) лежит внутри окружности, то расстояние от данной точки до окружности равно
2-sqrt(x^2+y^2).
(sqrt(x^2+y^2)-2)^2 = x^2
x^2+y^2 - 4sqrt(x^2+y^2) +4 = x^2
y^2 - 4sqrt(x^2+y^2) + 4 = 0
4sqrt(x^2+y^2) = y^2 + 4
16x^2 + 16y^2 = y^4 + 8y^2 + 16
y^4 - 8y^2 - 16x^2 + 16 = 0
P.S. Пусть есть окружность с центром в точке O радиуса R
Пусть есть точка A, лежащая вне круга.
Соединяем точки A и O. Этот отрезок пересекает окружность в точке B.
Расстояние от точки A до окружности равно AB
AB = AO - R
Если точка А лежит внутри круга. Соединяем точки A и O и продолжаем луч до пересечения с окружностью в некоторой точке B.
Расстояние от точки A до окружности равно AB
AB = R-AO
(Сообщение отредактировал RKI 23 дек. 2008 14:07)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 13:52 | IP
|
|
gidraulik
Новичок
|
Спасибо, дошло!!! Только надо сначала перенести 2 в правую часть, а потом возводить в квадрат и получится красивое уравнение параболы: y^2=4(x+1)
(Сообщение отредактировал gidraulik 23 дек. 2008 16:54)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 14:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Как вы перенесете 2 в правую часть, если ВСЁ выражение
sqrt(x^2+y^2)-2 возводится в квадрат!
(Сообщение отредактировал RKI 23 дек. 2008 15:04)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 15:02 | IP
|
|
Kate jeta
Новичок
|
Выручайте...
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
{ 2x-y-3=0
2y-2z-2=0
ортогонально плоскости 2x+3y-z-4=0
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 23 дек. 2008 17:31 | IP
|
|
LisaFox
Новичок
|
Помогите,пожалуйста решить задачу!На прямую 5х+у-25-2=0, способную отражать лучи,падает луч 2х+5у-15=0.Составить уравнение отражаемого луча.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 дек. 2008 3:47 | IP
|
|
LisaFox
Новичок
|
Ой и еще просто не понимаю это вообще!Кривые второго порядка на плоскости: составить уравнение кривой,для каждой точки которой отношение расстояния до точки F (1,5) к расстоянию до прямой х=-5 равно 5/1.Привести это уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 дек. 2008 3:54 | IP
|
|
Форум
Аналитическая геометрия
