ProstoVasya
Долгожитель
|
   
Если квадратные скобки обозначают целую часть числа, то ответ отрицательный. Не выполняется аксиома дистрибутивности
[ альфа*(a+b)] = [альфа*a] + [альфа*b].
Например, альфа=1/2, a = 1, b = -1.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 9:07 | IP
|
|
star
Новичок
|
Специально для RKI: и откуда берутся такие умные люди?
Огромнейшее спасибо, солнце!
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 13:55 | IP
|
|
star
Новичок
|
Меня волнует ещё один вопрос. Если мы получили в каноническом уравнении прямой вот такое: х-2/7=у-3/0. Это вообще логично? А как же ноль?
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 13:59 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Да это логично
Это говорит о том, что прямая проходит через точку (2; 3)
и направляющий вектор имеет координаты {7; 0}
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 16:46 | IP
|
|
yunos
Новичок
|
Помогите! Опять контрольная!!!
1. В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное сечение, отстоящее от нее на расстояние 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см^2
2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60 гр. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45 гр.
3. В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиус меньшего основания 3, высота 6. Найдите радиус меньшего основания.
Спасибо
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 13:29 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: yunos написал 14 дек. 2008 13:29
1. В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное сечение, отстоящее от нее на расстояние 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см^2
Обозначу сечение ABCD
Пусть точки A, B лежат на верхнем круге
O - центр этого круга
Известно, что OA=OB=5см
S(ABCD)=64 кв см
В треугольнике AOB провожу перпендикуляр OH
OH = 3 см
Рассмотри треугольник AOH. Этот треугольник прямоугольный
Воспользуемся теоремой Пифагора
(AH)^2 = (AO)^2 - (OH)^2 = 25-9 = 16
AH = 4
AB = AH+HB = 2AH = 8
ABCD - Прямоугольник
S(ABCD) = AB*BC = 8BC = 64
BC = 8
BC = высоте цилиндра = 8 см
(Сообщение отредактировал RKI 14 дек. 2008 13:47)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 13:44 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: yunos написал 14 дек. 2008 13:29
2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60 гр. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45 гр.
Обозначу осевое сечение через ABC
Точки A и C лежат на круге с центром O
B - вершина конуса
Так как это осевое сечение, то точка O лежит на отрезке AC
Известно, уголB = 60 градусов
BO = 1 м
AB и BC - образующие конуса => AB=BC => ABC - равнобедренный треугольник => угол A = угол C = 60 градусов
Рассмотрим треугольник ABO. Он прямоугольный.
Угол A = 60 градусов
Угол ABO = 30 градусов
cosABO = OB/AB
cos30*AB = OB
sqrt(3)/2*AB = 1
AB = 2/sqrt(3)
Обозначим DBF - сечение конуса
Угол DBF = 45 градусов
DB и BF - образующие конуса => DB=BF=AB=2/sqrt(3)
S(DBF) = 1/2*DB*BF*sinDBF =
= 1/2*2/sqrt(3)*2/sqrt(3)*sin45 =
= 2/3*sqrt(2)/2 = sqrt(2)/3
(Сообщение отредактировал RKI 14 дек. 2008 13:58)
(Сообщение отредактировал RKI 14 дек. 2008 14:02)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 13:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: yunos написал 14 дек. 2008 13:29
3. В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиус меньшего основания 3, высота 6. Найдите радиус меньшего основания.
Нарисуем осевое сечение. Это будет трапеция ABCD
Пусть точки A и B лежат на вернем круге, а точки C и D - на нижнем
Так как это осевое сечение то O (центр верхнего круга) лежит на AB; O1 (центр нижнего круга) лежит на CD
Опутим из точки A на CD перпендикуряр AH
Известно AH=6
AB = 2AO = 2*3 = 6
BD = 10
Опустим из точки B перпендикуляр BK
Рассмотри треугольник BKD. Он прямоугольный
BD = 10
BK=AH=6
DK=DH+HK=DH+6
По теореме Пифагора
(BD)^2 = (BK)^2+(DK)^2
100 = 36+(DK)^2
(DK)^2 = 64
DK=8
DH=8-6 = 2
DC = DH+HK+KC = 2+6+2 = 10
DO1 = 1/2*CD = 5
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 14:56 | IP
|
|
yunos
Новичок
|
RKI , спасибо Вам огромное, вы очень помогли !!!
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 19:57 | IP
|
|
FeaRLeSS
Новичок
|
 
хелп) нужно составить уравнение гиперболы, если известно, что ее ассимптоты заданы уравнениями y=0,5x и y=-0,5x, и расстояние между фокусами равно 10. Найти экцентриситет гиперболы.
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 дек. 2008 15:32 | IP
|
|
Форум
Аналитическая геометрия
