Oplus
Участник
|
     
4ndr3w тогда смотри, решение будет таким:
Y=gamma
PV^Y=const -> V^Ydp + pYV^{Y-1}dV=0 -> dp= -pYdV/V, так как таких давлений две штуки, то давление на поршень
dp= -2pYdV/V = = -pYdx/L
т.к. dF= Sdp= -2pYSdx/L, то
k = -dF/dx= 2pYS/L
ma=-kx
w= sqrt(k/m) = sqrt[(2pYS)/(Lm)]
|
Всего сообщений: 115 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 23:31 | IP
|
|
Oplus
Участник
|
4ndr3w Да забыл L=V/S. Ну что, так пойдет?
|
Всего сообщений: 115 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 23:42 | IP
|
|
4ndr3w
Новичок
|
4ndr3w тогда смотри, решение будет таким:
Y=gamma
PV^Y=const -> V^Ydp + pYV^{Y-1}dV=0 -> dp= -pYdV/V, так как таких давлений две штуки, то давление на поршень
dp= -2pYdV/V = = -pYdx/L
т.к. dF= Sdp= -2pYSdx/L, то
k = -dF/dx= 2pYS/L
ma=-kx
w= sqrt(k/m) = sqrt[(2pYS)/(Lm)]
Огромное спасибо! А то я уже запарился окончательно...
Я такой ответ, кстати, предвидел: ответы в 24 и 25 отличаются на гамму под корнем, и в той задаче, где два отсека, также появляется двойка под корнем. Так что это, скорее всего, правильно. Благодарю еще раз -- так мне еще никто не помогал по инету. ;-)
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 23:43 | IP
|
|
4ndr3w
Новичок
|
Да забыл L=V/S. Ну что, так пойдет?
Да, конечно, в этом-то я разбираюсь. :-)
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 23:44 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Цитата: Lunat93 написал 26 дек. 2006 22:23
Помогите решить задачку! Очень срочно!
На концах и в середине невесемого стержня длиной L расположены одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально и отпускаю, трение нет, надити скорость верхнего шарика в момент удара о горизатальню плосоксть б) такое же, только если нижний шарик закрепить шарнирно
Решение из системы ур-ний:
Ep=Ek (равенство пот. и кин. энергий)
Ep=m*g*l+m*l*g/2 (пот. энергия вначале)
Ek=m*Vl^2/2+m*Vh^2/2 (кин. энергия в конце)
Vh=2*Vl (кинематическое соотношение)
High, low – индексы тел.
Решение системы: Vh = 2*sqrt(3*g*l/5)
Что касается случая 2 этой задачи, то неясно, что такое «шарнирно». Если имеется ввиду, что масса может свободно скользить по стержню, то получается довольно сложная задача из теор. мех. Как ее решить красиво и кратко – не знаю, если в «лоб» - то сводится к системе диф. ур., где искомая функция - угол отклонения стержня от вертикали. Дополнительные уравнения системы - ограничения на закон сохранения энергии и степеней свободы. Работа будет длинная, рутинная и скучная.
Если кто-нибудь знает красивое решение этой задачи со скользящей массой – пишите, пожалуйста.
Цитата: 4ndr3w написал 27 дек. 2006 19:10
Есть проблемы с задачей о малых колебаниях:
в закрытом с обеих сторон цилиндре, заполненном идеальным газом, находится поршень массой m и площадью S. В состоянии равновесия поршень делит цилиндр на две равные части — каждая объемом V0. Давление газа p0. Поршень немного сместили от положения равновесия и отпустили. Найти частоту колебаний, считая процессы в газе адиабатическими, а трение ничтожно малым.
Решение из системы ур-ний:
p*v^q=C,
dp/dv=2*-q*C*v^(-q-1), (коэффициент 2 учитывает разность давлений по сторонам поршня, предполагаются колебания малыми)
dv=S*dx,
dF=dp*S,
k=dF/dx,
mg/M*R*T=p*v, (1)
омега=sqrt(k/m)
f=омега/2/pi.
p – давление, v – объем половины, dp, dv – приращение давления и объема при смещении поршня на dx, q – показатель адиабаты, C - константа, mg – полумасса газа, m – масса поршня, S – его площадь, dx – элемент смещения поршня, dF – элемент приращения силы при смещении поршня, k – «жесткость пружины» осциллятора, M – молекулярный вес газа, R – универсальная газовая постоянная T – абсолютная т-ра, омега, f - круговая и простая частоты.
Ур-ние (1) – только для определения исходного состояния газа.
В задаче ясно сказано, что газ идеальный, а это подразумевает одноатомность.
Цитата: Firn написал 27 дек. 2006 4:11
Решила задачу на контрольной,оказалость - неверно:
1.шар массой 0,25 кг катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания со скоростью 4,0 м/с. Определить его полную кинетическую энергию…
Задача задана неполно. Момент инерции зависит от распределения масс в шаре. Если предположить, что шар однородный, то oplus дал верное решение.
Цитата: SerGunchik написал 26 дек. 2006 19:11
Помогите пожалуйста решить две задачки: 1)Вычислить период малых колебаний ареометр, которому сообщили небольшой толчок в вертикальном направлении. Масса ареометра m=50г, радиус его трубки r=3.2 мм, плотность жидкости 1,00 г/см^3. Сопротивление жидкости считать пренебрежимо малым. 2)Шар движется с релятивистской скоростью v черезчерез газ, в единице объёма которого содержится n медленно движущихся частиц, каждая массы m. Найти давление p, производимое газом на элемент поверхности шара, нормальный к его скорости, если частицы отажаются упруго. Убедиться, что это давление одинаково как всистеме отсчёта, связанной с шаром, так и в системе отсчёта, связанной с газом.
При смещении от равновесия сила на ареометр: dF=dm*g, (закон Архимеда).
Решение из системы ур-ний:
dm=dV*d=S*dx*d,
dF=dm*g
S=pi*r^2
k=dF/dx,
омега=sqrt(k/m)
f=омега/2/pi.
m – масса ареометра, S – площадь его цилиндра, d – плотность жидкости, dm – масса элемента вытесненной жидкости, g – ускорение свободного падения, остальные обозначения - см. пред. задачу.
Следует применить а)закон сохр. энергии, б)закон сохр. компонент импульса-энергии:
p=(p’+E’*v/c^2)/sqrt(1-v^2/c^2), E= (p’*v+E’)/sqrt(1-v^2/c^2), – p, v - проекции на вектор скорости, штрих указывает на другую систему отсчета, и окончательно, – инвариантность на замену систем отсчета.
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 23:46 | IP
|
|
Oplus
Участник
|
Old
вот это объясни словами поподробней
" Ep=m*g*l+m*l*g/2 (пот. энергия вначале)
Ek=m*Vl^2/2+m*Vh^2/2 (кин. энергия в конце)"
|
Всего сообщений: 115 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 23:53 | IP
|
|
Old
Долгожитель
|
Цитата: Oplus написал 27 дек. 2006 23:53
Old
вот это объясни словами поподробней
" Ep=m*g*l+m*l*g/2 (пот. энергия вначале)
Ek=m*Vl^2/2+m*Vh^2/2 (кин. энергия в конце)"
пот. эн. вначале - кагда стержень вертикален, к.э. в конце - когда стержень горизонтален
|
Всего сообщений: 285 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 28 дек. 2006 0:03 | IP
|
|
Oplus
Участник
|
ты меня не понял откуда взялось m*l*g/2
прошу прощения я невнимательно читал задачку!
(Сообщение отредактировал Oplus 28 дек. 2006 0:08)
|
Всего сообщений: 115 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 28 дек. 2006 0:07 | IP
|
|
Oplus
Участник
|
Old это задачка по элементарке и шарнирно значит что шарик прикреплен к плоскости, поэтому стержень будет вращаться вокруг нижнего шарика пока не упадет, а ответ будет тот же!
|
Всего сообщений: 115 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 28 дек. 2006 0:12 | IP
|
|
Firn
Новичок
|
 
Доброй всем ночи:)
такая задача:
шарик массой 0,4 кг, подвешенный на нити длинной 1,0 м,движется по окружности в горизонтальной плоскости так,что нить описывает конус и составляет с вертикалью угол в 60 градусов.Определить период обращения шарика и силу натяжения нити.
решение:
F=m*a, a=4*п*r/T^2
cos 30=r/l=>r=0,87
Tупр.+m*g=m*a
по X: Tупр.*cos60-m*g=0
по Y: Tупр.*sin60=m*a=m*(4пr)/T^2
Tупр. = (m*g)/cos60=Tупр.=7,84Н
T= из под корня((4*п*m*r)/Tупр.*sin60)=0,7 с
Верно ли это?
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 28 дек. 2006 0:41 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по физике - 2
