Guest
Новичок
|
    
Kellog, спасибо тебе большое!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 30 июня 2007 12:56 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Здравствуйте. Я очень мало что понимаю в квантовой физике. Но срочно нужно решить три задачи. Надеюсь, здесь найдутся люди, которым это особого труда не составит. Если альтруистов здесь не окажется, естественно, я готов заплатить(например, 100 вмр за каждую правильно решённую задачу). Моя аська 811411.
1.Найти на оси x область дифракции Фраунгофера для частиц с лямбда Дебройля.(смотри внешняя ссылка удалена)
2.Сколько излучательных полос можно наблюдать для сиситемы, находящейся в 5-ом возбужденном состоянии(основное состояние имеет номер 1)
3. Уровни частицы в ящике известны. Что произойдёт, если ящик разделить пополам тонким непроницаемым барьером?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 июля 2007 21:57 | IP
|
|
STille
Новичок
|
  
Ребята срочно нужно решить одну задачу (для моей девушки) помогите пжлст :
Обруч радиуса r свободно скатывается с вершины неподвижной цилиндрической поверхности радиуса R>r Коеффициент трения между обручем и поверхностью равен 0.2 В какой точке поверхности цилиндра обруч начнет скользить ?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июль 2007 | Отправлено: 3 июля 2007 10:44 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: STille написал 3 июля 2007 10:44
Ребята срочно нужно решить одну задачу (для моей девушки) помогите пжлст :
Обруч радиуса r свободно скатывается с вершины неподвижной цилиндрической поверхности радиуса R>r Коеффициент трения между обручем и поверхностью равен 0.2 В какой точке поверхности цилиндра обруч начнет скользить ?
Задача действительно достойная !
Решение (наброски)
1. Запишем уравнения движения центра масс обруча в проекциях на направление по касательной к цилиндрической плоскости
m*a_tau = m*g*sin(alfa) - Fтр
и перпендикулярное ей:
m*v^2/(R+r) = m*g*cos(alfa) - N
Здесь v - скорость центра масс обруча (ЦМ), alfa - угол, который описывает вектор, проведенный из центра цилиндра к центру обруча (или к его ЦМ),
другие обозначения стандартны.
2. Добавим к этим уравнениям основное уравнение динамики вращательного движения обруча относительно оси,
проходящей через его ЦМ перпендикулярно плоскости движения.
J*(beta) = Fтр*r
Здесь beta - угловое ускорение обруча, а J = m*r^2 - его момент инерции.
Принимая во внимание, что при отсутствии проскальзывания скорость ЦМ связана с угловой скоростью (omega) соотношением v = omega*r, которое
после дифференцирования по времени принимает вид а_tau = (beta)*r, приходим к m*а_tau = Fтр.
Тогда из первого уравнения: Fтр=(1/2)*m*g*sin(alfa).
Теперь понятен вопрос задачи.
Fтр растет от нулю до максимального значения (mu*N) и в момент, когда Fтр=mu*N, начинается скольжение. (Угол alfa, отсчитываемый от вертикали, определяет искомое положение обруча на поверхности. )
3. Т.к. при чистом качении (т.е. нет скольжения) сила трения, действующая на обруч, работы не совершает, то выполняется закон сохранения полной механической энергии:
mg(R+r) [1 - cos(alfa)]= m*v^2/2 + J*(omega)^2 /2 ,
где J = m*r^2 - момент инерции обруча.
Теперь подставляем скорость во второе ур-е пункта 1, получаем выражение для N.
Подставляете его в последнее ур-е пункта 2,
получаете уравнение mu*[2*cos(alfa)-1]=(1/2)*sin(alfa).
Решаете его и находите alfa. Это уже школьная математика.
Это версия отредактировано. Вчера торотился (у меня инет на работе) и не успел прочитать, что написал. Решение получилось длинное, а окно для ввода текста маленьное - короче, сложно в голове держать, что написано наверху.
В качестве оправдания даю ответы, которые я получил.
Если решать через половинный угол, получаем квадратное уравнение относительно tg(alfa/2).
Ответ.
alfa = 2 arctg[1/(6*mu)*(sqrt[1+12*(mu)^2]-1)]
Если решать введением дополнительного угла, то
alfa =arcsin[(4*mu)/sqrt(16*mu^2 +1 )] - arcsin[(4*mu)/sqrt(2*mu^2 +1 )] .
Возможно последнее можно упростить или свести к предыдущему, я не хочу этим заниматься. Естественно, оба выражения дают один числовой результат
~0.36 рад.
Успехов Вам, ZVlad.
(Сообщение отредактировал ZVlad 9 июля 2007 0:47)
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 3 июля 2007 20:41 | IP
|
|
Barboss
Новичок
|
Осталась последняя задача по контрольной и вот что-то забуксовал. Итак, условие:
Подвижность электронов и дырок в кремнии равны
Вn = 1,5*10^3 см2 /(В*с) и
Вp = 5*10^2 см2 /(В*с) соответственно. Вычислить постоянную Холла Rн для кремния, если удельное сопротивление кремния p = 6,2*10^2 Ом*м.
Ход решения мне вроде бы понятен - для начала банально находим проводимость б из удельного сопротивления кремния(обратная величина). Затем из формулы б=еNnBn+eNpBp выражаем и находим концентрацию электронов и дырок. Далее, видимо, общая концентрация носителей будет состоять из суммы концентрации дырок и электронов? Допустим, это так. Теперь уже можно найти и постоянную Холла. Но во всех справочниках я нашёл формулу постоянной Холла Rн = 3пи/8еn (n- концентрация), которая применяется для полупроводников, обладающих носителями заряда ТОЛЬКО ОДНОГО ТИПА (n или р). А как быть в данном случае? Может, в самом начале решения задачи представить полупроводник, как обладающий носителями одного типа и найти постоянную Холла сначала для электронов, а затем для дырок? А что потом? Суммировать? Вот и не могу понять, чему будет равна общая постоянная. Подскажите, пожалуйста, как быть в этом случае.
С уважением: Михаил
(Сообщение отредактировал Barboss 4 июля 2007 0:29)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: июль 2007 | Отправлено: 4 июля 2007 0:28 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: Barboss написал 4 июля 2007 0:28
Осталась последняя задача по контрольной и вот что-то забуксовал. Итак, условие:
Подвижность электронов и дырок в кремнии равны
Вn = 1,5*10^3 см2 /(В*с) и
Вp = 5*10^2 см2 /(В*с) соответственно. Вычислить постоянную Холла Rн для кремния, если удельное сопротивление кремния p = 6,2*10^2 Ом*м.
Ход решения мне вроде бы понятен - для начала банально находим проводимость б из удельного сопротивления кремния(обратная величина). Затем из формулы б=еNnBn+eNpBp выражаем и находим концентрацию электронов и дырок. Далее, видимо, общая концентрация носителей будет состоять из суммы концентрации дырок и электронов? Допустим, это так. Теперь уже можно найти и постоянную Холла. Но во всех справочниках я нашёл формулу постоянной Холла Rн = 3пи/8еn (n- концентрация), которая применяется для полупроводников, обладающих носителями заряда ТОЛЬКО ОДНОГО ТИПА (n или р). А как быть в данном случае? Может, в самом начале решения задачи представить полупроводник, как обладающий носителями одного типа и найти постоянную Холла сначала для электронов, а затем для дырок? А что потом? Суммировать? Вот и не могу понять, чему будет равна общая постоянная. Подскажите, пожалуйста, как быть в этом случае.
С уважением: Михаил
(Сообщение отредактировал Barboss 4 июля 2007 0:29)
Я не очень понимаю как можно найти из одной проводимость два параметра Np и Nn?
Я думаю, что Вы должны написать, удельную проводимость для собственного полупроводника, т.е. такого для которого Nn= Np=N. Таким образом, (sigma)=e*N*(Bp+Bn).
По-моему, в формулe R=(3pi/8)/(e*N). коэффициент (3pi/8) можно опустить, т.к. в курсе общей физике легко получить формулу R=1/(eN). Коэффициент (3pi/8) получается в более сложных моделях, описывающих проводимость. Хотя в задачнике Чертова требуется применить формулу с коэф-том (3pi/8) .
Желаю успеха, ZVlad
(Сообщение отредактировал ZVlad 10 июля 2007 16:44)
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 4 июля 2007 15:06 | IP
|
|
Little Devil
Новичок
|
День добрый господа и дамы. Если есть возможность помогите с задачами. Ибо мои знания ввиду давности обучения покрылись мхом.
Сами задачи лежат тут внешняя ссылка удалена
Заранее огромное спасибо.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июль 2007 | Отправлено: 5 июля 2007 12:17 | IP
|
|
Kellog
Начинающий
|
Написал формулы в доке:
внешняя ссылка удалена
1) Тут все интегралы в декартовой системе. Можно расписать в полярной.
Вместо точки Q подставляйте по порядку А, B, С.
Пределы интегрирования будут зависеть от того, в какой точке ищется поле.
|
Всего сообщений: 79 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 6 июля 2007 15:03 | IP
|
|
Barboss
Новичок
|
Всем доброго времени суток!
Спасибо ZVlad за помощь, вот сделал все преобразования, посмотрите пожалуйста, всё ли правильно:
Дано:
Bn = 1,5*10^3 см2 /(В*с) = 1,5*10^-1 м2 /(В*с)
Bp = 5*10^2 см2 /(В*с) = 5*10^-2 м2 /(В*с)
ro = 6,2*10^2 Ом*м
Решение:
Сначала находим проводимость (sigma) кремния:
(sigma)= 1/ro; (sigma) = 1/6,2*10^2 = 1,6*10^-3 Ом /м
Затем из формулы (sigma) = еNnBn+eNpBp (1) выражаем и находим концентрацию электронов и дырок. Так как полупроводник собственный, то концентрация электронов и дырок одинаковая: Nn = Np= N
В этом случае преобразуем уравнение (1), поделив все части на N:
(sigma) / N = еBn+eBp; отсюда N = (sigma) /e(Bn+Bp) (2)
Постоянную Холла можно найти по формуле:
Rн = 3pi/8еN (3), где N- концентрация носителей
Подставив формулу (2) в формулу (3), получим:
Rн = 3pi/8еN = 3pi/8е*(sigma) /e(Bn+Bp) = 3pi(Bn+Bp) /8(sigma) (4)
Подставив исходные данные в формулу (4), получим:
Rн = 3*3,14(1,5*10^-1 +5*10^-2 ) / 8*1,6*10^-3 = 147,2 м3 / Кл
Ответ:Rн = 147,2 м3 / Кл
И ещё один вопрос: Подскажите, как понять смысл размерности постоянной Холла (м3 / Кл)? И почему она ПОСТОЯННАЯ, если для каждого полупроводника она РАЗНАЯ?
(Сообщение отредактировал Barboss 6 июля 2007 22:01)
(Сообщение отредактировал Barboss 6 июля 2007 22:03)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: июль 2007 | Отправлено: 6 июля 2007 22:00 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: Barboss написал 6 июля 2007 22:00
Всем доброго времени суток!
Спасибо ZVlad за помощь, вот сделал все преобразования, посмотрите пожалуйста, всё ли правильно:
Дано:
Bn = 1,5*10^3 см2 /(В*с) = 1,5*10^-1 м2 /(В*с)
Bp = 5*10^2 см2 /(В*с) = 5*10^-2 м2 /(В*с)
ro = 6,2*10^2 Ом*м
Решение:
Сначала находим проводимость (sigma) кремния:
(sigma)= 1/ro; (sigma) = 1/6,2*10^2 = 1,6*10^-3 Ом /м
Затем из формулы (sigma) = еNnBn+eNpBp (1) выражаем и находим концентрацию электронов и дырок. Так как полупроводник собственный, то концентрация электронов и дырок одинаковая: Nn = Np= N
В этом случае преобразуем уравнение (1), поделив все части на N:
(sigma) / N = еBn+eBp; отсюда N = (sigma) /e(Bn+Bp) (2)
пока все правильно!!
Однако, далее ВЫ должны вспомнить или прочитать в учебнике, как получена формула, которой Вы пользуетесь.
Констатна Холла была введена и 1879 г. из эксперимента и определяется величинами, которые можно измерить в эксперименте.
Rн = Uн / (j*B*d), кстати отсюда и размерность данной констатнты.
Ничего другого ее размерность не означает. Можете считать, что назвают ее константой "чисто исторически". Т.к Холл обнаружил, что для данной плотности тока (в случае металлического образца), напряжения прямо пропорционально величине магнитного поля. Коэффициент пропорциональности назвали константой Холла.
Об этом можно прочитать в разных учебниках (разного уровня сложности. Мне сложно с Вами обраться, т.к. я не знаю какими учебниками Вы пользуетесь.
Важно понимать, что во многих учебниках по общей физике получена формулы для металлической проводимости (она работатет и в полупроводниках, когда имеется один тип носителя - не Ваш случай).
Причем во многих учебниках написано, что разный тип носителя дают разный знак констаты Холла. Это и есть суть Вашей задачи.
Короче прочитатйте своих учебниках об формуле
Rн=1/(N*e) или Rн = (3*pi/8)*е*N (но я думаю вывод второй формулы Вы не найдете в курсе общей физике). После этого Вы сможете получить формулы, которая является рещением Вашей задачи:
Rн=1/(n*e)[(Bp-Bn)/(Bp+Bn)], здесь е - абсолютная величина заряда электрона.
Цитата: Barboss написал 6 июля 2007 22:00
Постоянную Холла можно найти по формуле:
Rн = 3pi/8еN (3), где N- концентрация носителей
Подставив формулу (2) в формулу (3), получим:
Rн = 3pi/8еN = 3pi/8е*(sigma) /e(Bn+Bp) = 3pi(Bn+Bp) /8(sigma) (4)
Подставив исходные данные в формулу (4), получим:
Rн = 3*3,14(1,5*10^-1 +5*10^-2 ) / 8*1,6*10^-3 = 147,2 м3 / Кл
Ответ:Rн = 147,2 м3 / Кл
_____________________________________
На следующие вопросы я вроде бы ответил
Цитата: Barboss написал 6 июля 2007 22:00
И ещё один вопрос: Подскажите, как понять смысл размерности постоянной Холла (м3 / Кл)? И почему она ПОСТОЯННАЯ, если для каждого полупроводника она РАЗНАЯ?
К сожалению, сейчас нет времени.
Желаю успеха, Zvlad
(Сообщение отредактировал ZVlad 9 июля 2007 18:35)
(Сообщение отредактировал ZVlad 9 июля 2007 23:22)
(Сообщение отредактировал ZVlad 10 июля 2007 14:13)
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 9 июля 2007 18:29 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по физике - 3
