ZVlad
Участник
|
   
Цитата: Guest написал 22 мая 2007 14:50
помогите решить.
Ареометр массой 50 г, имеющий трубку диаметром 1 см, плавает в воде. Ареометр немного погрузили в воду и затем
предоставили самому себе, в результате чего он стал совершать гармонические колебания. Найти период этих колебаний.
Вот стандартное решение.
Картинку рисовать лень, поэтому много слов о том, как отсчитывать положения ареометра.
Примим положительным направление вертикальной оси вниз. Отсчет положения ареометра будем производит через положения его нижней точки. За нуль Y- оси приним положение поверхности воды. Рассмотрим положение равновесия ареометра, т.е. когда сила тяжести уравновешенна силой выталкивания Архимеда y=lo, здесь lo - высота погруженной части ареометра. Уравнение равновесия в проекциях на ось Y: m*g- ro*g*V=0, здесь V - обьем, погруженной части ареометра, ro - плотность воды, g = 9.8 м/с^2, m - масса ареометра. Выражаем его объем V = S*lo, а S - поперечная площадь ариометра.
Когда ареометр погрусили в воду на (l-lo), т.е координата стала Y=l, сила Архимеда возрастает и нарушается равновесие. II закон Ньютона в проекуии на ось Y: m*a = mg -ro*g*S*l или m*a + ro*g*S*(l-l0)=0. Записывая ускорение a через вторую производную откоординату, получаем
m*(l)''+ro*g*S*(l-lo)=0 или вспоминаю, что производная отконстанты равна нулю, т.е. (lo)'=(lo)''=0?
m*(l-lo)''+ro*g*S*(l-lo)=0 или введя новую переменную z=l-lo
уравнения гармонических колебаний:
z''+ (ro*g*S/m)*z=0
Сравнивая с уравнением x"+(omega^2)*x=0, заключаем, что
в нашем случае omega^2= ro*g*S/m. T.к. S=pi*(D^2)/4, здесь D - диаметр ареометра, а период T=(2*pi)/omega, окончательно получаем что T=(8*m)/ro*g*D^2. Итак, T~0.41 c.
Желаю успеха, ZVlad
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 2 июня 2007 22:35 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: Guest написал 16 мая 2007 21:38
помогите пожалуйста...
---------------------------
За какое время вода вытечет из конической воронки высотой Н=40см, радиусом нижнего основания r=0,3см и верхнего R=6см (скороть истечения жидкости при уровне ее на высоте x равна u*корень(2*g*x), где u - коэффициент, зависящий от вязкости жидкости, формы сосуда и отверстия (=0,6)
----------------------------------
Решается через определенный интеграл, но привести к нему не могу.
Заранее спасибо.
Правельнее говорить, через диффепенциальное уравнение. Не понятно зачем задана форма сосуда (R и r), если уже известно зависимость скорости истечения от высоты.
Я бы решал так. За малый промежуток dt вода с уровня x опустится на уровень x-dx, при этом убыль высоты воды
-dx=V(x)dt=u*sqrt(2*g*x)dt, здесь sqrt() - то, что Вы называете корень. Далее разделяем переменные
-dx/sqrt(2*g*x) = u*dt
и каждую часть уравнения интгрируем: левую от Н до 0, а правую от 0 до Т (где T - время истечения).
-Integral[от H до 0]dx/sqrt(2*g*x) = Integral[от 0 до T]u*dt
Учтем,что
-Integral[от H до 0]dx/sqrt(2*g*x) = Integral[от 0 до H]dx/sqrt(2*g*x), получаем
sqrt((2*H)/g)=u*T. Итак, T = (1/u)* sqrt((2*H)/g). Вычисляем T~0.48 c.
Желая успеха в изучении, ZVlad
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 2 июня 2007 23:38 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: demonoide написал 20 мая 2007 10:44
ау?
Как я понял из ответов на форуме prepody.ru Вы уже не нуждаетесь в помощи. Там и здесь 2 задача была решена.
А о первой было долгое обсуждение. Поэтому напишу только ответ
t=(sqrt(3)-1)/2 ~ 0.37 c.
(Сообщение отредактировал ZVlad 9 июня 2007 17:02)
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 2 июня 2007 23:58 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: poulkale написал 27 мая 2007 13:11
Привет всем.
Вот,решил задачу, но препод все перечиркала,сказала-переделать.
Помогите пожалуйста найти ошибку. Вот задача:
Тонкая квадратная пластинка с массой m1= 1,2 кг, может вращаться вокруг вертикальной оси,совпадающей с одной из ее сторон. В центр пластинки перпендикулярно к ней упруго ударяется шарик массой m2 ,летящий со скоростью 4,1м/с. После удара скорость шарика -2.7м/с .Найти массу шарика,m2-?
Вот,как я решал:
(m1*v^2)=(m1*u^2)/2+(m2*a^2*w^2)/24
закон сохр энергии.
и mva/2=-mua/2+iw
закон сохранения импульса.
I=1/6*m2*a^2
я вижу две ошибки и одну неточность.
Начну с неточности: mva/2=-mua/2+Iw - это закон сохранения момента импульса.
Первая ошибка, в том, что момент инерции пластины в Вашем случае (ось вращение- одна из сторон) в 3 раза больше, чем Вы написали, т.е. должно быть I=(1/3)*m*a^2.
Природа второй ошибки мне непонятна, но закон сохранения энергии записан неверно (если даже считать, что
I=(1/6)*m2*l^2 ) ,т.е. непонятно почему в знаменатели стоит 24. Я бы еще понял, если Вы написали 12. Тогда я сказал бы, что у Вас одна ошибка.
Надеюсь, я Вам помог. Успеха. ZVlad
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 3 июня 2007 2:50 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Завтра экзамен!!(((Подскажите хотя бы что-нибудь: ссылку на подобную задачу, примерный ход решения - что угодно!!!Очень прошу!!!Очень нужно!За ранее благодарна!
1.В цилиндре объемом V под поршнем находится смесь газа массой m и молярной массой n с насыщенным паром при температуре T . Какую работу надо совершить,чтобы изотермически сжать смесь до объема V/k, если давление насыщенного пара P ?
2. Идеальный двухатомный газ массой m и молярной массой n находится в сосуде под далением P. При сообщении газу Q теплоты он изобарно расширился на ?V . На сколько изменилась температура газа?
3. На вершине подвижной горки массой M и высотой h расположенной на гладкой горизонтальной поверхности, находится брусок массой m. Найдите скорость горки, после того как брусок скатится с горки, если конечная скорость бруска направлена горизонтально. Трение между бруском и горкой отсутствует.
4.На металлическую пластину падает поток света мощностью P с длиной волны L . Найдите величину тока насыщения для фотоэффекта, если можно считать, что каждый фотон выбирает один электрон. Постоянная Планка h , заряд електрона - e
5. На плоскопараллельную пластину толщиной d и коэффициентом преломления n падает луч света под углом a . Найдите, на какое расстояние сместится луч при прохождении через пластину.
6. Найдите кинетическую энергию электрона, находящегося в основном состоянии в атоме водорода. Заряд электрона- e, масса m, постоянная Планка - h
7, Два тела массой m и M находятся на очень большом расстоянии друг от друга и имеют нулевые начальные скорости. Найдите скорости тел, когда они сблизятся на расстояние R. Между телами действует закон всемирного тяготения. Гравитационная постаянная равна G
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 июня 2007 11:58 | IP
|
|
Taya
Новичок
|
Молодая и красивая не может решить задачу! Помогите!
Найти к.п.д. цикла, состоящего из двух изобар, если в пределах цикла давление изменяется в n раз. Рабочим веществом является идеальный газ с показателем адиабаты y.
Спасибо.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2007 | Отправлено: 4 июня 2007 11:48 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: Alex R8 написал 24 мая 2007 23:36
1 интересная задача. Помогите разобраться, пожалуйста.
На вал, находившийся в состоянии покоя, начал действовать постоянный вращающий момент силы. При этом
А. Момент импульса тела стал увеличиваться.
В. Кинетическая энергия тела стала увеличиваться.
С. Угловое ускорение тела стало увеличиваться.
M=I*w (M -это момент импульса?)
есть формула w=b*t (b-угловое ускорение) ?
Ничего интересного, кроме того, что Вы не написали, в чем задача (нужно выбрать правильный ответ). правильный ответ В.
Желаю удачи
Влад
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 4 июня 2007 19:55 | IP
|
|
Chet
Новичок
|
Здраствуйте! Помогите пожалуйста с задачей на электромагнетизм.
"На расстояниях a и b от длинного прямого проводника с постоянным током Iо расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R. По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью V стержень-пермычку. пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контатков, а также индуктивностью контура, найти значение и направление индукционного тока в стержне." Это задача номер 3.310 из Иродова (издание 10) Буду рад любой помощи.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: июнь 2007 | Отправлено: 4 июня 2007 20:15 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: Taya написал 4 июня 2007 11:48
Молодая и красивая не может решить задачу! Помогите!
Найти к.п.д. цикла, состоящего из двух изобар, если в пределах цикла давление изменяется в n раз. Рабочим веществом является идеальный газ с показателем адиабаты y.
Спасибо.
Извините, Таya, но в условии недостаточно информации. Дело в том, что цикл - это совокупность процессов, в результате которых термодинамическая система, выйдя из какого-либо состояния, вновь к нему возвращается. Если цикл состоит из двуx изобар например 1-2 и 3-4, то существуют еще два процесса 2-3 и 4-1. КПД цикла зависит от того, что представляют собой эти два процесса. Возможно, это - изохоры,возможно изотермы, возможно адиабаты, а может быть разные комбинации(изотерма-адиабата, адиабата-изотерма и т.д.) . Это самые простые возможности.
Уточните условие, тогда возможно Вам помогут.
(Сообщение отредактировал ZVlad 5 июня 2007 13:13)
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 4 июня 2007 23:39 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: Chet написал 1 июня 2007 22:01
Здраствуйте! Помогите пожалуйста с задачей на электромагнетизм.
"На расстояниях a и b от длинного прямого проводника с постоянным током Iо расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R. По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью V стержень-пермычку. пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контатков, а также индуктивностью контура, найти значение и направление индукционного тока в стержне." Это задача номер 3.310 из Иродова (издание 10) Буду рад любой помощи.
Здравствуйте Chet,
у меня нет этого задачника, я смог найти только издание1988, в котором этой задачи нет.
Поэтому описываю рис. (Возможно и в задачнике рис. нет.)
Выберем систему координат, так пусть ток течет против оси, а провод с током проходит через ось X. Ось Y параллельно перемычки, т.е. уравнение провода с током y=0, а проводы по которым движется перемычка: y=a и y=b. Будем считать, что в момент t=0 перемучка имела кординаты x=0, а в момент времени t ее координата v*t.
Магнитное поле от бесконечного длинного прямого проводника с током направлено перпендикулярно плоскости рис. (контура) от нас и по величине убываетпо мере удаления от провода с током: В(y)=mu_o*I_o/(2*pi*y), (эту формулы можно получить из закона Био - Савара - Лапласа), здесь mu_o - магнитная проницаемость вакуума.
Изменение магнитного потока через контур обусловлено движением перемычки. Находим магнитный поток Ф через контур в момент времени t, когда координата перемычки равна v*t : Ф=Integral[от a до b]B(y)*v*t*dy. Интергируя получаем, Ф= Ф=Integral[от a до b] mu_o*I_o/(2*pi*y) *v*t*dy B(y)*v*t*dy = mu_o*I_o/(2*pi)*ln(b/a)*v*t. Далее находим э. д. с. индукции: |э.д.с.|= |- d(Ф)/dt|=- mu_o*I_o*ln(b/a)*v/(2*pi). Теперь индукционный ток I=|э.д.с.|/R.
Надеюсь, что направление тока ВЫ определить сможете самостоятельно (исползуйте правило Ленца).
Желаю успеха, ZVlad
(Сообщение отредактировал ZVlad 5 июня 2007 1:23)
(Сообщение отредактировал ZVlad 5 июня 2007 1:27)
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 5 июня 2007 0:58 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по физике - 3
