russians
Начинающий
|
      
А я?  Если кто может, подскажите по предыдущей задаче...
(не посчитайте за флуд, но очень срочно надо)
(Сообщение отредактировал russians 24 марта 2007 22:27)
(Сообщение отредактировал russians 24 марта 2007 22:30)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 24 марта 2007 22:26 | IP
|
|
SpecKorrr
Удален
|
Цитата: looser написал 24 марта 2007 22:13
Цитата: SpecKorrr написал 24 марта 2007 13:53
Такая задача:
Снаряд массой m вылетает из ствола со скоростью V0 под кглом b к горизонту. Считая, что сила сопротивления воздуха меняется по закону Fc = -kV (F и V - вектора), определить время подъема снаряда на максимальную высоту. Коэффициент пропорциональности k таков, что при скорости V = V0 Fc = mg.
Я что-то и подойти к этой задачке не могу... Можно найти ускорение в точке максимального подъема. Но отукда взять время? С чем его связать?
(Сообщение отредактировал SpecKorrr 24 марта 2007 21:53)
ma=Fc+mg (в векторной, конечно, форме).
m*dv/dt=-kv+mg (это уже в проекциях на вертикальную ось)
Разделяем переменные:
dv/(mg-kv)=dt/m.
Интеграл(dv/(mg-kv)) от v0*sinb до 0 равен интегралу(dt/m) от 0 до t.
Получаем: (ln(mg/(mg-kv0*sinb))/k=t/m. Подставляем k=mg/v0, в итоге t=(v0*ln(1/(1-sinb)))/g.
Вот так, если нигде не ошиблась.
в ответе немного не так: под логарифмом стоит (1 + sinb)
А почему ты так странно берешь проекции на ось? Ведь проекция силы сопротивления на вертикальную ось в верхней точке будет равна нулю, а проекция ускорения разве будет равняться полному ускорению dV/dt?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 марта 2007 22:43 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Пожалуйста помогите с задачей Условие выше:
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 25 марта 2007 10:29 | IP
|
|
looser
Участник
|
А почему ты так странно берешь проекции на ось? Ведь проекция силы сопротивления на вертикальную ось в верхней точке будет равна нулю, а проекция ускорения разве будет равняться полному ускорению dV/dt?
Там, где у меня написано"в проекциях", мысленно приделай к каждому v индекс y.Я имела в виду именно это.Ведь я когда интегрирую по скорости, беру начальное значение vy, равное v0*sinb, и конечное значение vy, равное 0 (в высшей точке 0 равна вертикальная проекция скорости, а не сама скорость!)
Что со знаками. dvy/dt=ay записано с плюсом, т.к. это проекция.В правой части -kvy,все честно, ведь сопротивление в любой момент направлено против скорости и его проекция имеет противоположный для проекции скорости знак. А, все, поняла. Я направляла верт. ось вниз, так что проекция mg >0, но тогда нижний предел в интеграле по скорости не v0*sinb, a -v0*sinb,потому что скорость в нач.момент направлена ввех, тогда под логарифмом в знаменателе 1+sinb. Глупая привычка не рисовать картинки приводит к глупым ошибкам=(
|
Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 25 марта 2007 11:23 | IP
|
|
SpecKorrr
Удален
|
Цитата: looser написал 25 марта 2007 11:23
Там, где у меня написано"в проекциях", мысленно приделай к каждому v индекс y.Я имела в виду именно это.Ведь я когда интегрирую по скорости, беру начальное значение vy, равное v0*sinb, и конечное значение vy, равное 0 (в высшей точке 0 равна вертикальная проекция скорости, а не сама скорость!)
Что со знаками. dvy/dt=ay записано с плюсом, т.к. это проекция.В правой части -kvy,все честно, ведь сопротивление в любой момент направлено против скорости и его проекция имеет противоположный для проекции скорости знак. А, все, поняла. Я направляла верт. ось вниз, так что проекция mg >0, но тогда нижний предел в интеграле по скорости не v0*sinb, a -v0*sinb,потому что скорость в нач.момент направлена ввех, тогда под логарифмом в знаменателе 1+sinb. Глупая привычка не рисовать картинки приводит к глупым ошибкам=(
Все - понял! Спасибо большое! :^)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 марта 2007 14:57 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Теперь надеюсь моя очередь  (просьба к модераторам - удалите все прошлые сообщения кроме первого и последнего, ибо это были вопрошения в пустоту, т.е. флуд)
Условие прежнее:
Дан цилиндрический блок радиуса R и массы M, подвешанный на упругой нити с коэффициентом жёсткости k (НА РИСУНКЕ БЕЗ ПРУЖИНЫ, ПРОСТО УПРУГАЯ НИТЬ), на который подвешен груз массы m на нити с пружинкой коэффициента жёсткости k. Найти максимальное ускорение, с которым будет двигаться груз, если его отпустить.
внешняя ссылка удалена
Кто чем может, помогите
(Сообщение отредактировал russians 25 марта 2007 15:07)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 25 марта 2007 15:00 | IP
|
|
looser
Участник
|
1.Два одноименных точечных заряда q1 и q2 массами m1 и m2 движутся навстречу друг другу. В момент, когда расстояние м/у зарядами r, они имеют скорости v1 и v2. До какого min расстояния они сблизятся?
Понятно, что закон сохранения энергии.Нарыла рашение, но оно не подробное, и там написано:"в момент, когда заряды на минимальном расстоянии, их скорости одинаковы", дальше они находятся из сохранения импульса. Почему они одинаковы, я не понимаю??? Что происходит при сближении на min расстояние, не должны ли они (или хотя бы один) остановиться?
2.На плоский слой, заряж. равномерно по объему положит. зарядом c плотностью р падают положит. заряж. частицы с зарядом q и кин. энергией Е. Опред. толщину слоя, если max угол падения (от нормали), при кот. частицы могут пройти слой, равен b.
Тут я чего не могу понять-как описать потенциал поля внутри этого слоя? Или хотя бы напряженность?
|
Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 26 марта 2007 16:30 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: looser написал 26 марта 2007 16:30
1.Два одноименных точечных заряда q1 и q2 массами m1 и m2 движутся навстречу друг другу. В момент, когда расстояние м/у зарядами r, они имеют скорости v1 и v2. До какого min расстояния они сблизятся?
Понятно, что закон сохранения энергии.Нарыла рашение, но оно не подробное, и там написано:"в момент, когда заряды на минимальном расстоянии, их скорости одинаковы", дальше они находятся из сохранения импульса. Почему они одинаковы, я не понимаю??? Что происходит при сближении на min расстояние, не должны ли они (или хотя бы один) остановиться?
Задача одномерная, поэтому систему отсчета целесообразно выбрать в качестве координатного луча, проходящего через каждый из зарядов. Для описания движения необходимо на луче задать начало координат в некторотой точке x. Тогда координаты зарядов соответветственно
x1=x1(t) и x2=x2(t).
Уравнения Ньютона в данном случае будут иметь вид:
m1* x1''(t) = F,
m2* x2''(t) =-F.
Сложив эти уравнения, получим
m1* x1''(t) + m2* x2''(t) =0 или
{(m1*x1 + m2*x2)/(m1+m2)}'' =0;
Координата x0 = (m1*x1 + m2*x2)/(m1+m2)
есть координата центра масс рассматриваемой системы.
Проинтегрировав 2 раза полученное выше уравнение, для x0 получаем
x0 = C1*t + C2,
где С1, С2 - некоторые константы.
Этот результат, являющийся по сути дела законом движения центра масс, показывает,
что система "как целое" либо покоится либо движется равномерно - в зависимости от констант.
Т.к. законы движения равноправны для всех инерциальных систем отсчета, то удобнее всего выбрать начало координат в самой точке ц.м. x0.
Вводя в качестве новой переменной расстояние между зарядами
r = r(t) = x2(t) - x1(t),
координаты x1 и x2 выразятся через него как
x1(t) = -[m2/(m1+m2)]*r(t),
x2(t) = [m1/(m1+m2)]*r(t).
Таким образом, в системе центра масс все движение можно описать одной лишь функцией от времени r(t).
Продифференцировав эти выражения по t, получим выражения для скоростей:
v1(t) = x1'(t) = -[m2/(m1+m2)]*r'(t),
v2(t) = x2'(t) = [m1/(m1+m2)]*r'(t).
Теперь очевидно, что при минимальном расстоянии r между зарядами производная r'(t) обращается в нуль, слеловательно в этот момент времени и
v1 = v2 = 0.
Таким образом, в специально выбраной инерциальной системе отсчета (т.е. в системе центра масс) скорости зарядов в момент, когда расстояние между зарядами минимально, равны нулю. Переходя от системы центра масс к любой другой инерциальной системе отсчета (с помощью преобразований Галилея), эти скорости будут равны между собой и равны скорости движения точки ц.м. в любой другой инерциальной системе.
(Сообщение отредактировал MEHT 26 марта 2007 20:39)
(Сообщение отредактировал MEHT 26 марта 2007 21:10)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 марта 2007 20:26 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: looser написал 26 марта 2007 16:30
Тут я чего не могу понять-как описать потенциал поля внутри этого слоя? Или хотя бы напряженность?
Похожая задача была рассмотрена выше.
Потенциал заряженного слоя можно найти решая уравнение Пуассона.
В данном случае удобнее рассмотреть декартову систему координат,
а заряженный слой расположить, например между плоскостями z=0 и z=a (a - толщина слоя).
Тогда сам потенциал "фи", вследствие симметрии задачи, будет функцией только координаты z
и от лапласиана остается всего лишь оператор двухкратного дифференцирования по z.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 марта 2007 20:35 | IP
|
|
looser
Участник
|
МЕНТ: спасибо большое. про равные скорости я разобралась.
А во 2й задаче нельзя как-нибудь попримитивнее, без лапласианов(если честно, не знаю, что это), не уровне моего 10го класса?Еще раз спасибо.
|
Всего сообщений: 116 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 26 марта 2007 21:21 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по физике - 3
