Mira_5
Новичок
|
   
Основная трудность там у меня возникает сразу когда начинаю применять теорему Гаусса.
посморите, пожалуйста, правильно ли я понимаю, как это делается:
-- если задана поверхностная плотность заряда, а искомое поле является радиально-симметричным, то по теореме Гаусса поле внутри цилиндра должно быть равно этому выражению:
1/4pi*e0 int(сигма * dS/R^2)
потом вывести потенциал из напряжённости в принципе просто, главная проблема в том, что не знаю, как правильно тут использовать теорему Гаусса
|
Всего сообщений: 39 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 26 фев. 2008 21:18 | IP
|
|
Konstantin74
Новичок
|
огромное спасибо,судя по рисункам у вас есть решебник???
не могли бы подскахзать какой или где можно найти решение подобных задач.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 26 фев. 2008 22:33 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Mira 5 написал 26 фев. 2008 21:18
Основная трудность там у меня возникает сразу когда начинаю применять теорему Гаусса.
посморите, пожалуйста, правильно ли я понимаю, как это делается:
-- если задана поверхностная плотность заряда, а искомое поле является радиально-симметричным, то по теореме Гаусса поле внутри цилиндра должно быть равно этому выражению:
1/4pi*e0 int(сигма * dS/R^2)
потом вывести потенциал из напряжённости в принципе просто, главная проблема в том, что не знаю, как правильно тут использовать теорему Гаусса
Теорему Гаусса можно сформулировать так:
Поток электрического поля через замкнутую поверхность равен заряду заряду, охватываемому этой поверхностью, деленному на электрич. постоянную (либо делённому на четрыре пи и на электрич. постоянную - в зависимости от того, в какой системе единиц ищите решение... вообщем, правильный коэффициент можно уточнить в литературе).
В качестве этой замкнутой поверхности удобнее выбирать цилиндр радиуса r, ось симметрии которого совпадают с осью симметрии заданного заряженного цилиндра, а также совпадающего с ним по высоте.
Пусть R - радиус основания заряженного цилиндра, H - его высота.
Для нахождения поля внутри цилиндра выбираем r<R. Этот цилиндр не охватывает зарядов, следовательно поток поля через него равен нулю.
Для поля внешней области полагаем r>R. Дальше расписываете поток через боковую поверхность (поток через основание равен нулю) и приравниваете его к заряду:
E*2pi*r*H = 2*pi*R*H*f, где f - поверхностная плотность; откуда радиальная компонента поля
E = R*f/r.
Т.е.
E = R*f/r при r>R,
E=0 при r<R.
P.S. Ах да... правую часть последней формулы ещё нужно домножить на системный коэффициент.
(Сообщение отредактировал MEHT 27 фев. 2008 13:39)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 27 фев. 2008 6:16 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Konstantin74 написал 26 фев. 2008 22:33
огромное спасибо,судя по рисункам у вас есть решебник???
не могли бы подскахзать какой или где можно найти решение подобных задач.
К сожалению решебника нет (сомневаюсь что он вообще существует - в противном случае уже давно появился бы в сети). Решал самостоятельно; первый рисунок взял с задачника, второй получил видоизменением перовго; текст вводил в ворде (с последующим фотографированием).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 27 фев. 2008 6:17 | IP
|
|
kuzyara
Новичок
|
Есть задачка:
Шар и сплошной цилиндр, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Какое из тел поднимется выше? Определите отношение высот подъема шара и цилиндра.
В чем подвох? Они же на одинаковую высоту поднимутся! Ек=Еп!
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 27 фев. 2008 12:31 | IP
|
|
Sebastian
Начинающий
|
 
Цитата: kuzyara написал 27 фев. 2008 15:31
Есть задачка:
Шар и сплошной цилиндр, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Какое из тел поднимется выше? Определите отношение высот подъема шара и цилиндра.
В чем подвох? Они же на одинаковую высоту поднимутся! Ек=Еп!
Да, вы правы, это соотношение выполняется, только вот кинетическая энергия будет отличаться, т.к при плосокм движении она будет скаладываться из поступательного движения центра масс и вращательного вокруг центра масс. Ек= I(w^2)/2+m(v^2)/2, момент инерции шара и цилиндра различны, а угловую скорость шара и цилиндра найдёте, зная скорость центра масс, т.к это плоское движение, взяв центр масс за полюс
(Сообщение отредактировал Sebastian 27 фев. 2008 19:54)
|
Всего сообщений: 74 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 27 фев. 2008 16:51 | IP
|
|
Mira_5
Новичок
|
МЕНТ, спасибо ещё раз за помощь
Только единственное, что хотела у Вас спросить: когда я считаю вот эту формулу -- чему можно принять равным r? (то есть радиус "мнимой" окружности)?
========
И что значит -- радиальная компонента?
Там вроде должен получиться не закон/формула -- а получается числовое значение, "модуль напряжённости". Частная производная константы -- нуль. ПолучаетсЯ, это такой потенциал?
=====
Что-то я всё-равно не сильно въезжаю... 
(Сообщение отредактировал Mira 5 28 фев. 2008 0:11)
|
Всего сообщений: 39 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 27 фев. 2008 20:39 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
r - это расстояние от оси до точки, в которой ищется поле. Поле цилиндрич. симметрично, поэтому зависит только от этого r, т.е. E - функция r.
Наверно будет лучше, если я подробно распишу как оно получается. Но чуть позже...
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 фев. 2008 5:27 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Ниже все соотношения расписываю в гауссовой системе единиц. В других системах выкладки аналогичны, единственное что нужно - это всюду в выкладках протаскивать свой системный коэффициент.
Теперь, в зависимости от того, в какой системе единиц считаете - подставляете известные, находите все числовые характеристики.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 фев. 2008 9:48 | IP
|
|
AT 90
Новичок
|
Всем привет народ задача легкая не могу решить 2 часть не понимаю чуток дано уравнение движения тела s= at+bt^2+ct^3+dt^4
1) Найти время за которое a= 1м/с
2) Найти Среднее ускорение за момент времени вычисленный в 1 вопросе то есть выше и найти Среднюю скорость путевую как ??
если дано С и D единицы не важно спасибо заранее
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 28 фев. 2008 22:38 | IP
|
|
|
Форум
Решение задач по физике - 3
