sms
Удален
|
   
На самом деле из системы степеней можно выкинуть бесконечное их число, лишь бы ряд из обратных величин степеней оставшихся расходился. Система останется полной в эль два или цэ.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 окт. 2006 21:39 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Цитата: sms написал 26 окт. 2006 21:39
На самом деле из системы степеней можно выкинуть бесконечное их число, лишь бы ряд из обратных величин степеней оставшихся расходился. Система останется полной в эль два или цэ.
хотелось бы увидеть доказательство
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 окт. 2006 18:17 | IP
|
|
sms
Удален
|
Теорема Мюнтца, см. Натансон, Конструктивная теория функций.
Наверное, есть и в более доступных текстах по приближениям, попробуйте поиском.
Так что выкинуть можно очень много. Например, одни простые степени можно оставить.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 окт. 2006 0:07 | IP
|
|
nitka
Удален
|
Народ, пожалуйста, помогите решить...
Найти сопряженный оператор А* к оператору А: L2[0,1], действ. по следующим формулам:
Ах(t)=интеграл от t^3 до 1 (в интеграле t^2 x(корень степени 3 из s)ds
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 дек. 2006 7:15 | IP
|
|
agathis
Начинающий
|
чему равна мощность пространства L^2[0,1] ?
здесь мощность понимается в теоретико-множественном
смысле.
|
Всего сообщений: 59 | Присоединился: август 2006 | Отправлено: 5 дек. 2006 16:01 | IP
|
|
sms
Удален
|
Каждая функция из этого пространства определяется последовательностью своих коэф Фурье. Поэтому их столько же, сколько бесконечных последовательностей действительных чисел. Это много, больше чем континуум. Два в степени континуум=множество всех подмножеств из элементов мощностью континуум.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 дек. 2006 20:16 | IP
|
|
sms
Удален
|
Про два в степени-точно не уверен, поспешил.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 дек. 2006 20:20 | IP
|
|
nitka
Удален
|
Народ, помогите решить... Погибаю...
1.Найти сопряженный оператор А* к оператору А: L2[0,1], действ. по следующим формулам:
Ах(t)=интеграл от t^3 до 1 (в интеграле: )t^2 x(корень степени 3 из s)ds
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 18 дек. 2006 10:25 | IP
|
|
sms
Удален
|
Записать интеграл по всему отрезку (0,1) с помощью функции Хэвисайда (ступеньки). Под интегралом будет ядро K(t,s). В сопряжённом будет то же ядро с переставленными переменными K(s,t).
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 18 дек. 2006 19:46 | IP
|
|
Natallia
Удален
|
Помогите , пожалуйста, решить такую задачку:
доказать, что линейное многообразие в банаховом пространстве - замкнуто.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 19 дек. 2006 23:23 | IP
|
|
Форум
Функциональный анализ
